Question

ゲスト

ユークリッドの互除法
(1)の、移行後、"よって"からの計算方法がわかりません。どことどこが対応していてこの式が出てくる、というような細かい説明ができる方、説明をお願いしたいです。よろしくお願いします。

定方程式の重病
。g | 2 1 「交不定方各の生生
6            Dit1証
を満たす整数。 の組を 1 つ求めょ            _|eeoeo

   
   

r@選orUTrON

1次不定方 程式の整数解
ュークリッドの互除法の利用
() 11と19 は互いに素である。まず」 等下
遇0  6      11*十19ッニ1 のァの係数
係数19 に互除法の計算を行う。その際 IIく19 Ma    Re
を割られる数として割り算の等天を人                          OR
g=デ11, 519 とおいて, 承久のまうに求めで
*         ー    もよい。
(2) *の係数とッの係数が (1) の等式と等しいから|() を利用できる
(1) の等式の両辺を 5 倍ずると   11(5ァ)十19(5ゅ)=5        8
隊 U) で求めた解を =ニカ, ッー9 とすると, ァ=5ヵ,ッニー59 が(2) の解に

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11十8 移項すると     19語還呈            別解| (]) g一11, =19
11=8.]二3 移項すると 8二帳講8引           とする。
3・2十2     移項すると      ーB一本2                8三19一11・1=ニムー6
の                 2              3=11一8.1
」      1    移項すると  1デ3一2・1             ニーゥーー(5ー6)三2Z一ち
1=3ー%・1ニ3一(8三重2                 28-8-2
=8・(一1二83=8・(一直人帳王8 3        ー(5ーのー(22一の・2
=11・3+8・(一=11・3二19=ニHH <(ー9     4
=11・7十19・(一4)                        ー(2z一の-(-5g+3の1
 .     11・7す19・(ニ2)ニコ語還 ①          とer
求める整数 x。ッの組の 1つは                本
ーー                       11・7十19・(一=1
RI          >                                   よって, 求める整数 ッの

ユークリッドの互除法 1時不定方程式の整数解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こーへー

見えづらかったり意味わからないとこあったら言って下さい

ゲスト

すごく丁寧な回答ありがとうございます！
どの式をどこに代入するのかを書いてくださったところがとても分かりやすかったです。
今までずっとつまっていた部分だったので本当に嬉しいです。ありがとうございました！