数学1の数と式、focus gold例題28からです。 赤波線が成り立つので青波線となるとあるのですが、なぜそうなるのか腑に落ちません。

3くメく6 2<4く6nとき、 ズ+4a値のkiljzハンイは. 3くxく6a名区に+4して 3+4くx+4く 6+4 ニニズ、2く4_#) 3t2<3+4 く6 5 boyく 6t4< 6+6 だから O| ズt4 < (2

不等式の証明についてです。(ペンで指しているあたり)の、仮定②を利用、3kを代入しているということはわかるんですけど、この時に何故仮定②を利用して数字を3kに変えられるのかが、イマイチ理解できないです

例題 17 nが4以上の自然数のとき,次の不等式を証明せよ。 2">3n) 畑 での 考え方 数学的帰納法の(1)として,n=4 のとき成り立つことを証明すれば 5 よい。 与えられた不等式を①とおく。 条 矢 証明 (I) n=4 のとき, (①の左辺)=2*=16 (①の右辺)=3-4=12 よって,①は成り立つ。 最 あること O(I)k24 として, n==k のときの①, すなわち, (1) 2*>3k …2 が成り立つと仮定する。 もさ ー (日) 2を用いて, n=k+1 のときのS- 2*+1>3(R+1)を示す。 のの両辺の差を考えると, 0T 2々+1_3(k+1)=2·2*-3k-3 N 仮定2を利用する。 へ >2·3k-3k-3 へ =3(k-1)>0 AS= k24 より, k-1>0 よって, 2*+1>3(k+1) が成り立つ。 すなわち,①は n=k+1 のときも成り立つ。 (1), (1Ⅱ)より, ①は4以上の自然数nについて成り立つ。

穴埋めの部分が分かりません。 教えて下さい！

I0収撃IA テキスト 第3話 (1) 次の方程式を解け。 第3馬 高1-高2 ベーシックレベル数学1A 確認テスト () |x|=3 t (2) 次の不等式を解け。 (i) |x-1|=3 第3。 確認テスト (ii) |x|23 (ü) |x+2|<3 2-5 の分母を有理化すると 3+イとなる。 (iv) |x-3|23 1 Point Pickup 2 不等式 5x-1>8x-7 の解は xくウ である。 絶対値を含む方程式·不等式 c>0のとき B 連立不等式 2x+4<10 <[]である。 の解は SxS -4-xS2x+2 方程式 |x|=c の解は 不等式 |x|<c の解は 4 次の方程式,不等式を解け。 不等式 |x|>c の解は (1) |x-1|=5 カ キ Y= 方程式 |x+1|=2 を解く。 |ク<x<|ケ ー 60 - CRECRUIT HOLDINGS 本サービスに関する地的期応種その他一切の権利は著作権者に帰属します。 また本サービスに掲載のを部または一部につき宿闘-転載を開止します。 58 - CRECRUIT HOLDINGS 本サービスに調する そ一の利は作権者にします。 また本サービスにの たは一につき を止します。

穴埋めの部分が分かりません 教えて下さい！

ーシックレベル数学IA テキスト 第3話 実数·絶対値1次不等式 第3講 高1- 高2 ベーシックレベル数学1A テキスト 第3 S1 > 実数 1) 次の分数を循現小数の表し方で書け。 (2) 循環小数0.2を分数で表せ。 1 要点整理と公式 (3) 次の値を求めよ。 (要点1実数 「有理数」 …… 2つの整数 m, nを用いて (m) 2-21 m の形で表される数(ただしn+0)。 n 3 (ex) Point Pickup 2= -0.3= 分数を循環小数で表す 「有限小数」 … 小数第何位かで終わる小数。 3 = 0.75 4 「無限小数」…… 小数部分が無限に続く小数。 (ex) (分子)-(分母)を実際に計算し、繰り返される部分を見つける。 (ex) =0.333……。 3 =0.108108……。 37 4 循環小数を分数で表す T=3.1415…… 無限小数の中で,ある所から同じ数字の並びが繰り返される小数を「 」という。 0 求めたい循環小数をxとおく。 循環小数は次のように書き表すことができる。 の 循環している部分が口桁 = 10°xを考える。 0.333………=0.3. 0.108108………=0.108 3 100xーxを計算し, xを求める。 0.518を分数で表す。 有理数は,整数, 有限小数, 循環小数のいずれかである。 x=0.518とおく。循環している部分が 桁なので、10 x= xを考える。 また、循環しない無限小数を「無理数」 という。 整数(自然数,0, 負の整数) 有限小数 循環小数 有理数と無理数を合わせて 有理数 実数 無限小数 」 という。 無理数(循環しない無限小数) 要点2 絶対値 絶対値 J。 数直線上で、原点(数0を表す点) から実数aまでの 「 と表す。 「絶対値」… a20 のとき |a|=a a<0 のとき |a| =-a 1-21 12| aの絶対値を 2 (ex) 2の絶対値は 1 -2 -1 0 -2の絶対値は 10|=0 である。また. |a|20である。 46 CAECRUIT HOLDINGS 本サービスに関する的財定権その他一切の権利は著作権者に帰属します。 また本サービスに掲載の全部または一部につき新複製-転載を禁止します。 - 44 - AECRUIT HOLDINGS 一サービスに開する知的財権その他一切の権利は著作権者に帰属します。 た本サービスに細能の全部または一部につき無断権転載を禁止します。

(3)の0＜1＜a+3＜7になったり、 0＜3＜－b＜4になるのがわからないです

ド等式 例題28 不等式の性質 -2<a<4, -4く6<-3 のとき,次の式の値の範囲を求めよ。 a+3 (2) 2a-36 b 段階的に考える (1) aの範囲 から出発し,各辺に同じ操作をして,-2a+1の範囲を導く。 各辺+1 口く-2a+1<口 各辺×(-2) -2<aく4 く-2aく Action》 不等式の変形は, 各辺に同じ操作をせよ (2) 2a-36は,2aと -36の和と考える。 ×2 -2<a< 4 ○<2a<O 和 →O+ロ<2a+(-36) < O+ロ -4くb<-3 →ロ <-36<口 ×(-3) a+3 1 は,a+3と 6 その積と考える。 6 解(1) -2<a<4 の各辺に -2を掛けると 負の数を掛けたから,不 等号の向きが変わる。 4>-2a> -8 すなわち -8<-2a<4 各辺に1を加えると (2) -2<a<4 の各辺に2を掛けると -7く-2a+1<5 -4<2a<8 -4<6<-3 の各辺に -3を掛けると 9<-36<12 0, 2 の辺々を加えると -4+9<2a+(-36) <8+12 1a<xく6, c<y<dの とき a+c<x+y<b+d (a-c<x-y<b-d は 成り立たない) すなわち 5く2a-36<20 (3) -2<a<4 の各辺に3を加えると 0<1<a+3く7 -4くbく-3 の各辺に -1を掛けると ·3 0<3<-6<4 日0より大きいことを確 認する。 10<a<xく6 のとき 1,1.1 b 1 く 6 逆数を考えると 3 3, ④ の辺々を掛けると くa+3) (-)7 a+3と3 く- x a 1· 4 40<a<xくb, 0<c<y<dのとき ac < xy< bd すなわち 1 7 4 (くくは成り立 たない) C d 思考SNロセス

ここのところが理解出来ないので教えてくださると嬉しいです🙇🏻‍♀️

基本 例題32 不等式の性質と式の値の範囲 (2) 61 -3y 2つの正の数x, yを小数第1位で四捨五入すると、それぞれ6, 4になるとい う。このとき, 3x-4y, xy の値の範囲を求めよ。 本事項 2) 指針>四捨五入の問題は不等式で考える。 p.58 基本事項[2、基本 31 xの小数第1位を四捨五入すると6になる。 → 5.5冬x<6.5 vの小数第1位を四捨五入すると4になる。→ 3.5冬y<4.5 0, 2 を利用して,3x-4y, xy の値の範囲を求める。ここで, 前ページの例題31 (5) と回 じように,3x-4y は 3x+(-4y) として考えるとよい。 CHART 差a-bの値の範囲 和α+(-6) として考える 解答 X, yは,それぞれ小数第1位で四捨五入すると6, 4になる数 ば であるから 5.5Sx<6.5 45.5SxS6.4, 3.5Sy<4.5 5.5<x<6.5 のの各辺に3を掛けて などは 誤り である。 ば 16.5<3x<19.5 2の各辺に-4を掛けて 「単に答え では丁寧 -142-4y>-18 -18<-4ySー14 負の数を掛けると,不等号 の向きが変わる。 すなわち ば 3, O の各辺を加えて 16.5+(-18)<3x+(-4y)<19.5+(114) 不等号に注意 (検討参照)。 -1.5<3x-4y<5.5 また,①の各辺に正の数yを掛けて 3.5Syの両辺に5.5を掛けて y<4.5 の両辺に6.5を掛けて 19.25Sxy<29.25 したがって 5.5ySxy<6.5y 19.25<5.5y 43.5Sy, y<4.5 は②か 6.5y<29.25 (不等号に注意。 したがって 方。 検討不等号に= を含む·含まないに注意 上の答え(*)の不等号は, <ではなくくであることに注意。例えば, 右側については 3x-4y<19.5-4y 19.5-4y<19.5-14(35.5) したがって 3の3xく19.5 から のの-4yS-14 から 3x-4y<5.5 よって 3x-4y<19.5-4y£5.5 っる。 左側の不等号についても同様である。 2つの数x, yを小数第1位で四捨五入すると, それぞれ3, 7になるとい 練習 32 このとき,次の式の値の範囲を求めよ。

問8お願いします

不等式の性質 baり右, 1 aS6, 6。 型を りた a>c 大 2 a>b at©>b+©, 内辺に日に次をした ac > be, a-c>h--c 3 a> 6, c>0 6 C 4 a>b, c<0|→ 10 6 4 a ac < bc, C 以下,不等式に含まれる文字は,とくに断らないかぎり, 実数を表すも のとする。 例2 a>b a-b>0 が成り立つことを, 性質(2] を利用して 証明してみよう。 (→の証明) a>b の両辺から6を引くと 15 a-b>0 (ーの証明)a-b>0 の両辺に6を加えると a>b 問8 不等式の性質を用いて, 次のことを示せ。 (1) a>0, b >0→ ab>0 (2) a< 0,b<0→ ab>0 (3) a> 6, c>d→a+c> 6+d V

この問題の解き方を教えてほしいです。

第1章 数 と式 Check 例題 28 不等式の性質 3<x<6, 2<y<6 である2つの数x, yについて,次の式のとり得る値 の範囲を求めよ. (2) 2x (4) x-y (5) 2x-3y (3) x+y ムZ

この問題の（3）と（4）のやり方が答えを見ても理解できないのですがわかりやすく教えて欲しいです。お願いします🙇‍♂️

*37 <不等式の性質を用いた証明> 次の不等式が成り立つことを証明せよ (1) x>3, y>2のとき xy+6>2x+3y (2) 3a>26, 3c>2dのとき 9ac+4bd>6(ad+bc) (3) a>b, x>y ならば a+x>b+y (4) a<0, b<0のとき, a>b ならば α'<6 31

この2問がどうしてもわかりません、教えてくださると嬉しいで😃😊

【84】 -2<xS4, f<y£3"のとき,次の式の値の範 囲を求めよ。 (2) x+2y -2<xを4 2< 2巻 6 こが、9と 0<x=(% しくやい Oe? -3母以下で、 -はり大きいもの (3) x-y (は.第児として -25つ4 サーバ-ミ-3 2、 くえ3? Z -3くスーは ia ー5<2c なぜか行るの? 22か (1ない。 す メて xズ -2(54 42) 2x<xs4" ○S 2c全16 42<x5ン 存在できない 3027