(2)で、なぜこのように場合分けしたのですか？

3章 123 重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 00000 F(x)=(20 (0≦x<2) (2) y=f(f(x)) 8-2x (2≦x≦4) 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き、次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) 指針 解答 定義域によって式が変わる関数では, 変わる 境目のx, の値に着目。 (2)f(f(x)) f(x)のxに f(x) を代入した式で, f(x) <2のとき 2f(x), 2f(x)4のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて, 0 f(x) <2となるxの範囲と、f(x)となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 (2)f(f(x))= J2f(x) (0≦f(x)<2) 8-2f(x) (2≤f(x)≤4) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき 2≦x≦3のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2.2x =8-4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 変域ごとにグラフをかく。 < (1) のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は 利用する。 23 123 る y 2 11-2 T -2 こも入る 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように2を境にして 式が異なるため, (2) は左 この解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) 1≦x<2なら =16-4x f(x)=2x よって, グラフは図 (2) のようになる。 (2) (1) y y↑ 2 I 2 0 1 23 4 x 0 1 234 x 実数 が成り (3)[0]) 参考 (2) のグラフは, 式の意味を考える方法でかくこともできる。凸8から2倍を [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) 2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線 細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (ff) (x) と書く(詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 に 4F- 2 0 2倍する 引く

なぜ190の最小値を求める問題でа＝3のときは別で考えているのに、191では別に考えていないのでしょうか？

298 基本 例題 190 区間の一端が動く場合の とする。 OSxsaにおける関数 y=-x+3xについて (1)最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 000

この一次不等式の問題について教えて下さい。 この問題のように絶対値がXしかないときはどのように場合分けしたらいいのか分かりません。 解答のようになぜX≧1で分けるのかが分かりません。

(2)|x|+2|x-1|=x+3

どうして中央値を取るんですか？

基本 例題 63 定義域の一端が動く場合の関数の最大・最小 00000 αは正の定数とする。 xaにおける関数 f(x)=x2-4x+5 について (1) 最大値を求めよ。の最大を求 (2) 最小値を求めよ。 p.107 基本事項 2 基本60

数IIの微分の問題です なぜa＝4とだして、これを使って場合分けをするのでしょうか？

要 例題 192 区間全体が動く場合の最大・最小 00000 (x)=x10x2+17x +44 とする。区間x+3 における f(x)の 最大値を表す関数g(α)を, αの値の範囲によって求めよ。 CHART & THINKING 最大最小 グラフ利用 極値と端の値に注目 αの値が変わると 区間 a≦x≦a+3 が動くから, αの値によって場合分けする。 場合分けの境目はどこになるだろうか? 基本190 y=f(x) のグラフをかき, 幅3の区間 a≦x≦a+3 を左側から移動させながら考えよう。 ・極大値をとるxの値が区間内にあるか、区間の両端の値(4) f(u+3)のどちらが大 いかに着目すればよい。f(α)=f(a+3) となるαの値も境目となることに注意。 解答 f(x)=3x²-2x+17=(x-1)(3x-17) 17 x *** 1 3 f'(x) = 0 とすると 17 x=1. 3 f'(x) + 0- 0 + 増減表から,y=f(x) のグラフは右下のようになる。 f(x) 極大 極小 [1] a+3<1 すなわち α <-2 のとき g(a)=f(a+3)=(a+3)3-10(a+3)2+17(a+3)+44 =α-α-16a+32 {2} a+3≧1 かつα <1 すなわち −2≦α <1 のとき g(a)=f(1)=52 a≧1 のとき, f(a)=f(a+3) とすると a3-10a2+17a+44-a³-a²-16a+32 整理すると 94²-33a-12=0 よって (3a+1) (α-4)=0 [3] 1≦a<4 のとき [4] 4≦a のとき a≧1 から a=4 g(a)=f(a)=α-10² +17a +44 g(a)=f(a+3)=α-α-16a+32 {1} y+ y=f(x) Linf. a+3 ya y=f(x) 52 44 17 3 [2] Ay y=f(x); [3] y y=f(x) [4] y=f(x); 52 0 14+317 x 3 a a+3 a a4 のとき,最大値を異なるxの値でとるが,xの値には言及していないの 4≦a として [4] に含めた。

数IIの微分の問題です なぜこの緑の線の部分の０より大きいという部分が最後の解答ではなくなっているのでしょうか？

00000 重要 例題 199 不等式の成立条件 x20 のとき,x +32 ≧ px2 が常に成り立つような定数の値の範囲を求め GHART & SHINKING [ 慶応大〕 |基本 198 (x)=xx2+32 として,x20 におけるf(x)の最小値120 となる条件を求める。 極小値が最小値の候補となるから,f(x)=0 となるxに着目すると,次の3つに分類できる。 ① x=0で極小値 ②x=3Dで極小値 ③ 極小値をとらない=2/23のとき 区間 x≧0 における最小値を考えるとき、場合分けの境目はどこになるだろうか? 0と 1/3の大小関係により、最小値をとるxの値が異なる。 解答 f(x)=x-px2+32 とすると f'(x)=3x²-2px=3x(x-2/3b f'(x)=0 とすると x=0.2/31 ■11/30 すなわち≦0 のとき ① 3 (3) x0 において,常にf'(x) 0 が成り立つ。。 よって, x≧0 の範囲でf(x)は常に増加する。 また f(0)=32>0 2 0x 3P ゆえに, x≧0 のとき常に f(x) ≧0 が成り立つ。 x≧0 における f(x) 最小値は f (0) [2] 01/23 すなわち >0のとき x0 における f(x) の増減表は 2 XC 0 右のようになり,f(x)はx=1/23p で極小かつ最小となる。 23 f'(x) 0 + f(x) 極小 その値は13012732 4 p+32 よって, x≧0 において常に f(x) 20 となるための条件は 0 x≧0 におけるfx 最小値は(3D) 4 27 +32≥0 よって p-8・27 0 63 p0 であるから 0<p≤6 [1], [2] から, 求めるの値の範囲は p≤6 <<-p³-6³≤0

至急お願いします🙇 中二地理で日本の地域的特色の海流で 暖流と寒流の性質が異なる海水がぶつかるとなにを形成しますか?

(2)です。 nr^nに絶対値をつけていい理由を教えてください。

問 4 nr” (|r|<1) の極限とはさみ打ち (1)を2以上の整数, hを正数とするとき, (1+h)”=1+nh+ n(n-1) h² 2 が成り立つことを証明せよ. (2)0<|r|<1 のとき, limnr" = 0 を証明せよ. n→∞ (金沢大) 0 精講 (1) 数学的帰納法や二項定理などが解法のプロセス 有効ですが,二項定理によると不等 (2)1 式をつくり出す方法で証明ができます. (2) 1(0)とおけるので,(1)より =1+h (h>0) とおく ↓ ( 1 ) を用いて ↓ (12)(n-1)=(nの2次式) n Osnr" s 2次式 したがって,次の不等式が成立します. ↓ はさみ打ち n n 0≦|nrn|=- n nの2次式 ...(*) 一般に an≦xn≦bn, liman = limbn=α から n→∞ n→∞ =(nd + mil limxn=α を導く方法をはさみ打ちの原理とい n→∞ います。 00=x mil この原理を不等式 (*)に適用すれば証明完了です。 解答 (1) 二項定理により (1+h)”=nCo+nCh+nCh+…+ nCnh” ≧nCo+nCih+nCzh2 =1+nh+ n(n-1), -h² 2 ( (2)0<|r| <1 より =1+h (h>0) とおけるから,(1)より n (+1) h <-h>0 2次の項だけで十分

至急です💨 化学基礎です。 この表の穴埋めの答えを教えてほしいです！

第1周期 第2周期 第3周期 第4周期 最外殻 電子数 価電子 結合の 手の数 族 1 2 13 14 15 16 17 18 ■再現方法 •上に族番号を振ってから、 原子番号1~20の元素記号を書く (45秒) ・アルカリ金属を○で囲う ⇒アルカリ土類金属の足りないもの書いてを○で囲う ・ハロゲンの足りないもの書いて○で囲う =>> 貴ガス○で囲う . 金属元素/非金属元素の境目を書く . 周期表の下に最外殻電子数を書く ・その下に価電子数を書く . その下に結合の手の数を書く

川上弘美さんの「境目」という文章について質問があります。 1️⃣第三段落に「季節の境目をあそこでもない、ここでもないと引きたくなる。」とありますが、それはなぜですか？ 2️⃣「日々がへんぺいに続いているのではないことを知りたくなる」とありますが、それはなぜですか？ 3️... 続きを読む

弘 達にとって市と市に空 <視点>経験をもとに、 間的に大きく隔てられせる。その時、どのよ1 るという考えが無意な問いが見えてくるの かわかみひろみ 境目 連する事柄を集め、ひ のことばでつなぎ合 にあるがその常識が ろうか。 ①走って、一分ほどのところに、境目がある。市と市の境目である。ときどき、境目の あたりを踏んでみたりする。こちらからあちらに移ったと思う瞬間、妙な気分になる。 から 以前住 んでいた場所は、 三つの市の 右に踏 境目近くにあった。左に踏み出せば×市。 み出せば□市。ここにとどまれば○市。 子供の手を引いて境目に行き、境目から境目へ、 けんけんをしてみたことがある。×から□、□から○へ、○から×へ、それはもう自 在であった。痛快であった。しかしいっ。 人がつくった境目というものを、ひど 不可思議なものに感じたおぼえがある。 実際に具体的な違いがあるわけではなく簡単に越えられるのに 2人間どうしの境目、というものがある。目ははっきりと存在しているから。 破られる感覚があっ けんけん 片足跳び ごく幼いころ、外国に住んだことがあった。日本人はほとんどいない場所だった。ク 2もうこ ラスの中で、蒙古系の人間はわたし一人。周囲は全員が西欧系である。 境目があるということを、ときどき知らされることがあった。 「ヒロミはチャイニーズだから(そのころ日本という国の知名度は低く、蒙古系の人間 イコールチャイニーズであった)。」と、言われるのである。 チャイニーズだから髪が真っ黒なのね。 チャイニーズだからサンドイッチの食べ方が 反対なのね。(耳から食べることをなぜか子供たちは「反対の食べ方」と言った。ほん とにそうなんだろうか? だれかサンドイッチの食べ方について詳しい人、教えてくだ さい。)チャイニーズだからおしっこもらしちゃうのね(わたしはおしっこもらしであ アメリカ合衆国とカナダの国境となるナイアガラの滝にかかる レインボーブリッジ。橋の中央が国境。 った。チャイニーズだからではないんだが)。 自分の姿は自分では見えないから、わたし から見ればクラスはいちようである。ところ がわたし以外から見れば、境目を持つ人間、 すなわちわたしが存在しているのである。 わたし一人のまわりに、ぐるりと境目が引 かれていた。わたしは、その中で、一人。奇 妙な感じだった。 10 人間だったから 和 2 蒙古系 人種の三 の一つ、モンゴロ さす。日本人・中 どモンゴロイドロ 人々をおおまか 表現。「蒙古」= ゴル(Mongol) 音写。 3 チャイニーズ 中 [英語] Chinese 4耳 食パンなどの 5 いちよう 一様。 こと。均一的。 6 金木犀 モクセイ 緑樹。十月ごろオ 色の小花をたくさ 特有の芳香を放つ 自分には見えない世界線が一方的 に引かれそれによって疎外される 季節の境目、というものもある。この 残暑がきびしい、と思っていると、そのう さん 〈不可思議〉〈知名 きんもくせい ちに秋刀魚が店に並ぶようになる。 金木犀が 〈残暑 にも感じたから自在〉〈痛快〉