4番で、もっと簡単に求められる方法はありませんか？？

⑤ 図のような, AB=2√10. 一辺の長さが4の正方形 BCDE を底面 とする正四角錐 ABCDE があります。 頂点Aから底面BCDE に垂 線 AO を引きます。 この正四角錐を3点 A. C.Eを通る平面と, 3 点 A, B, D を通る平面で切り分けます。このとき、次の問いに答え 20 なさい。 (1) 三角形ABCの面積を求めなさい。 ( 41 36 (2) AOの長さを求めなさい。 ( ) (3) 三角錐 OABC について,三角形ABC を底面とするときの三角 錐の高さを求めなさい。 ( 日 B E 4 A 4 729 (4)切り分ける前の正四角錐 ABCDEの表面積をS, 三角錐 OABC の表面積をTとするとき, の値を求めなさい。( ) Fo 4

三角関数の問題についてです。 (3)の解説の下線部について、sinθ=-½—になるのって6分の7πと6分の11πで考えてはダメなのでしょうか…？ どなたか解説よろしくお願いします🙇‍♀️💦

78 (2) y=3sinx−2/3 sinxcosx+cos’x−6sinx+2/3 cosx (0≤x≤r) とする。 (1) √3sinx-cosx=t として,yをtで表せ。 (2) tのとりうる値の範囲を求めよ。 (S) #O (E) (3)yの最大値と最小値, およびそのときのxの値を求めよ。 重要例題 112

ほんとうにわかりません。 だれか教えてくれませんか；；

この問題の解説がイマイチ理解できていないので、この解説の解き方じゃなくても良いのでどなたかお願いします🙏

演 2/3 図のRLC並列回路において,電圧[V|が反共振時の 1/√2となる角周波数 w1,Wz(W1 <w2) を求めよ. また,反共振時の電流 in, in, icをQ値を用いて表せ. 演習解答 ①ti R L C 教科書(4.3''')に示されるRLC並列回路のインピーダンスと,電圧が反共振時の1/√2 となるという関係から, 1 1 = -+(-) WC |i| wL を満たすωを求めればよい. 変形すると wL (WC - 1/1 + 1 ) ( WC - 1 ½) - = 0 R であるから,まず, w2RLC + wL-Rを解いて 同様に -L + VL2 + 4R2LC W1= 2RLC L + VL2 + 4R2LC W₂ = 2RLC |演習解答 教科書より,反共振時はV=Ri,w = である. √LC また,Q値は教科書 (4.32) の通りである. これらを用いると,電流İR, L, icはそれぞれ以下のように表すことができる. ic = V 立 = =i R = jwCRi = jQi 1 jwC v i -=-jR-i=-jQi jwL

丁寧な解説お願いします

E -26- 数学ⅡB 数学C第5問は次ページに続く。) (2704-26) 数学Ⅱ、数学B, 数学C [第4問~第7問は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 第7問 (選択問題) (配点 16) (1) 複素数平面上で方程式 |z -1 + |z + 1 = 4 を満たす点 z 全体がどのような図形かを考える。 (i) 方程式 ①は ア が一定であることを表している。 ア の解答群 点と点1-iの距離 点と点1の距離と, 点と点-1の距離の和 点と点 1 + iの距離と、点と点-1-iの距離の和 点と点1-iの距離の2乗 ④ 点と点1の距離の2乗と、 点と点-1の距離の2乗の和 点と点1 + iの距離の2乗と, 点と点-1-iの距離の2乗の和 (Ⅱ) x, y を実数とし, z = x + yi とおくと, 方程式 ① は √(x-1)2+ イ =4- ウ + y³ と変形できる。 両辺を2乗して計算すると エ = 2√√√ 2 ウ + y² となる。 さらに両辺を2乗して計算すると オ となる。 - 32 (数学Ⅱ,数学 B 数学C第7間は次ページに続く。) (2704-32)

？？が書いてあるところがなぜこのように式変形できるのかわかりません。もともとn >＝2のときでやっていたにも関わらず、なぜいきなりn >＝1にしてしまっていいのですか？もちろんanのn→n+1になっていることはわかります。

基礎問 730 128 和と一般項 12/28 12/29 1/10 22173/281729 (3)DVER 数列{an} の初項から第n項までの和 Sn が Sn=-6+2n-an (n≧1) で表されている. (1) 初項 α1 を求めよ. (2) an と an+1 のみたす関係式を求めよ. (3) anをnで表せ. 数列{an} があって, 精講 a1+a2+…+an=Sn とおいたとき,an と S” がまざった漸化式がでてくることがありま す. このときには次の2つの方針があります. I. α の漸化式にして, an をn で表す II.Sの漸化式にして, Sn をnで表し, an をnで表す このとき,I, II どちらの場合でも次の公式が使われます. n≧2 のとき, αn=Sn-Sn-1, a=S1 (n=1のときが別扱いになっている点に注意 ) 解答 Sn=-6+2n-an (n≧1) (1) ① に n=1 を代入して, S=-6+2-α1 a = S だから, a1=-6+2-α1, 2a1=-4 a1=-2 (2) n≧2 のとき,①より, Sn-1=-6+2(n-1)-an-1 .. Sn1 =2n-8-an-1 ① ② より, 2 (15) .... Sn-Sn-1=2-an+an-1 :.an=2-an+an-1 (E) 1 an=1/21an-1+α(≧2) 197 よって, an+1= = 1/2 an+1 (21) ??. (別解) ①より,S,+1=-6+(n+tax+1 ②① より, Sn+1-Sn=2-an+1+an an+1=2-an+1+an : an+1= =1/21an+1 より an+1-2=1/2(an-2) (3) an+1= また, α-2=-4 だから, an-2-(-4)() .. an-2-24-1-2-21-3 1 2an+1 <a=1/24+1の解 α=2を利用し an+1-α= と変形 ポイント (すなわ のからんだ漸化式からΣ記号を消 ) したいとき,番号をずらしてひけばよい 注ポイントに書いてあることは,に書いてある公式を日本語で表した ものです。このような表現にしたのは,実際の入試問題はの公式の形 で出題されないことがあるからです。 (演習問題 128 (2)) 演習問題 128 <Sn-Sn-1=an (1) 数列{az} の初項から第n項までの和 S が次の条件をみたす. S1=1, Sn+1-3S=n+1 (n≧1) (i) S を求めよ. (ii) a を求めよ. (2) a1= 1, kanan (n≧1) をみたす数列{an} について, k=1 の問いに答えよ. (i) an In を an-1 (n≧2) で表せ. (ii) a n を求めよ.

サ、シ、の変形なのですが、解説見ても次この変形が来ても解ける気がしなくてどういうふうに考えたら解けるか教えてほしいです。

第4問~第7問は、いずれか3問を選択し、解答しなさい。 学Ⅱ 第7問 (選択問題(配点 16) 太郎さんと花子さんは, 右の図のような公園で行われる宝 探しゲームに参加している。 公園には、入り口から入って左 前方に街灯(以下, 点A), 右前方に水飲み場 (以下, 点B) がある。 点Bは点Aから真東に6m進んだ地点にある。 S 入り口 宝探しゲームは、宝が隠された場所についてのヒントをもとに隠された宝を見つ けるものである。 以下, 複素数の偏角は0以上27未満とする。 (太郎さんは任意のスタート地点Sについて同様の考察を行うことにした。すな わち, スタート地点S(0) を原点とする複素数平面で. A(a),B(B) とし,東を実 軸正方向北を虚軸の正の方向で、複素数は原点から東に1m進んだ地点 にあるものを考えた。 2点CD を表す複素数をそれぞれ1.6 とすると r₁ = a+ ケai, β- コ であるから, 点Eを表す複素数について Bi A 夢にな 110 a+β 2 サ シ B- a+B 2 が成り立つ。このことは, 点Eが ス 地点にあることを表している。 -- (1) 第一の宝が隠された場所についてのヒントは次の通りである ・第一の宝のヒント • 公園内のある地点Sをスタート地点とする。 ●点Sから点Aに直進し,点で左回りにだけ向きを変え、その後 2SA だけ直進した点をCとする。 点Sから点Bに直進し,点Bで右回りにだけ向きを変え,その後 2SB だけ直進した点をDとする。 ● 線分 CD の中点Eに宝を隠した。 シ の解答群 cosO+isin0 ② COS → +isin COSπ+isinπ ⑥ COS +isin T MP ス の解答群 ① COS ③ COS ⑤ COS D COS sisin 4 24345474 π+isin T π+isin π 44 ―π nisin 7/1 (1) まず太郎さんと花子さんはスタート地点Sを. 仮に点Aから南に6m進んだ 地点と定めて考えることにした。 S(0) 原点, A(6i) とし,東を実軸の正の方向,北を虚軸の正の方向とする複 素数平面を考える。 r8 このとき2点C,Dを表す複素数をそれぞれ とすると b 18 = アイウ + I |i. 6=h キ であるから, 点Eを表す複素数は ク である。 点Aから西に3m進んだ ① 点Bから東に3m進んだ 線分ABの中点から北に6m進んだ ③ 線分ABの中点から南に6m進んだ スタート地点Sから東に3m進んだ ⑤スタート地点Sから西に3m進んだ (数学II. 数学 B. 数学 C 第7問は次ページに続く。) (数学II. 数学 B. 数学C 第7間は次ページに続く。) 26- ①-27-

解き方教えてください🙇‍♀️

□ 右の図の平行四辺形 ABCD で, EF//BD で あるとき, △ABEと面 積の等しくない三角形を 次のア~エから1つ選び、 A D F B E C 記号で答えなさい。 ア△BDEイ△BDF ウ△ADF エ △ADE

166 ノートのは何がダメなんでしょうか 基礎的なlogの最大最小の問題はxの値だけ求めれば良かったのにyの値はなぜ必要なのでしょうか？

00000 せよ。 試験] 基本160 0 底≠1 =logy y ニッソ = 1/2 261 例題166 対数関数の最大・最小(2) x2,y2,xy=16 のとき, (logzx) (logzy) の最大値と最小値を求めよ。 CHART & THINKING 多項式と対数が混在した問題 式の形をどちらかに統一 い。したがって、式の形を統一することから始める。 00000 ③ 基本 162 条件 x2,y2, xy=16 と, 値を求める (logzx) (10gzy) の式の形が異なるから扱いにく 条件式の各辺の2を底とする対数をとると このとき (10gzx) (logzy) の log を取り外すことはできないから、条件式を対数の形で表す。 ogax log22, logzy log22, logzxy=10g2 16 すなわち 10gzx+log2y=4 おき換えをしたらよいだろうか? となる。 基本例題162のように, 2次関数の最大・最小問題に帰着させるには、どのように 答 x22,y≧2, xy=16 の各辺の2を底とする対数をとると log2x1, log2 y≥1, log2x+log2y=4 log:x=X, log2y=Y とおくと X ≧ 1, Y≧ 1, X+Y=4 logzxy X+Y=4 から Y=4-X ...... ① =10gzx+logy また log216=10gz2" 5章 19 Yであるから X1と合わせて また =XY=X(4-X) =-X2+4X =-(X-2)2+4 4-X≧1 1≤ X ≤3 ゆえに X ≤3 ② (logzx) (logzy) 消去する文字Yの条件 (Y≧1) を,残る文字 X の条件(X≦3) におき換 える。 これを忘れないよ うに注意する。 対数関数 最小 2次式は基本形に変形。 +3 これを(X) とすると,②の範囲に おいて,f(X)は f(X)* 4--- 3- 最大 最小 X=2 で最大値 4; 忘れ X=1, 3 で最小値3 をとる。 0 1 2 3 4 X ①から X=2 のとき Y=2, X=1 のとき Y=3, き, 両辺 要である X=3 のとき Y=1 10gzx=X, log2y=Y より, x=24, y=2 であるから (x,y)=(44) 16 yの値は y= ・から求 x で最大値 4; めてもよい。 をとる。 (x,y)=(2,8),(8, 2) で最小値3 [山梨大] PRACTICE 166 x2,y2/23 xy=27 のとき (logsx)(logsy) の最大値と最小値を求めよ。 1166xy=16の両辺をする対数をとると、 log+x+log, y = 4 Boyu 192g=4-12 (1g)+410g+logx=もとするに至り +4=(4t)={(2}=-2)2+4 よってt=1でmin3(2=2) 12cmx4(X=4(メミュを満たす)

数2B2015年本試験の一番の問題でなんで③からcosπ≦cos6θ≦cos3/2π になるのかがわかりません 2枚目は問題文です

ここで, 兀 I SOSTIT π 8 より, 3 3 ·π≤60 ≤ π (3) 4 2 -1 1 であるから, √2 3 COSTCOS 60≦cos ・π 2 -1≦cos 60 ≦ 0 π ゆえに、 ① は cos 60 = 0 つまり,0 = のとき最大となる。 4 よって、②より, OQは0匹のとき, 4 最大値5 + 4×0 = √5 をとる。 -1-