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数学 高校生

例えば㈠だったらABのx座標の変化量をみてDCのx座標を決めるというやり方ではだめですか?説明も含めて答える問題では対角線を使ったほうが良いのでしょうか。

基本 例 76 平行四辺形の頂点の座標 00000 3点A(1, 2), B5, 4), C(3, 6) を頂点とする平行四辺形の残りの頂点Dの座 標を求めよ。 p.119 基本事項 4 指針 平行四辺形の対角線は,互いに他を2等分するから、次の性質を利用して点Dの座標 を求める。 平行四辺形は2本の対角線の中点が一致する。 その際, 平行四辺形ABCD というように, 頂点の順序が示されていないから, 平行四 辺形ABCD, ABDC, ADBC の3つの場合を考える必要があることに注意。 頂点Dの座標を (x, y) とする。 [1] YA [1] ABCD 平行四辺形の頂点の順序は,次の3つの場合がある。 [2] ABDC [3] ADBC C(3,6) [1] の場合, 対角線は AC, BD であり, それぞれの中点 をM, N とすると M(1+3, 2+6), N(5+x, y) 2 2 M,Nの座標が一致するから 5+x 4 D B (5. A(1,2) 4+y O [2]y C(3,6) 8_4+y 2 2 2 2 これを解いて x=-1,y=4 [2] の場合, 対角線は AD, BC であり、 同様にして 1+x 8 2+y_10 2 2' 2 2 これを解いて x=7, y=8 [3] の場合, 対角線は AB, CD であり、 同様にして 6 3+x 6 == 2 2'2 6+y 2 これを解いて x=3, y=0 B( A(1,2) [3] y C(3, 以上から、点Dの座標は (-1, 4), (7, 8), (3, 0) D(-1, 4), D'(7, 8), D" (3, 0) として,図をかくと,右の ようになる。 A 右の図で,線分 AD', BD, CD” の交点は△DD'D” の重心 であり, △ABCの重心でもある。 D IA (1,2) 0 D A 0 D" 3点A(3,2), B(4, 1), C(1, 5) を頂点とする平行四辺形の残りの頂点 標を求めよ。

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理科 中学生

ここの解説を分かりやすく教えてください

5 水溶液とイオン Sさんは、 電気分解について、 塩化銅水溶液の質量と電流を流す時 間を一定(5分)にしたとき、 陰極に付着する銅の質量が、 「電極に流 す電流の大きさに関係があるのか」、 「塩化銅水溶液の質量パーセント 濃度に関係があるのか」を確かめたいと考え、 先生に相談した。や 先生: どのような実験を計画していますか。 Sさん: 質量パーセント濃度が10%と20%の塩化銅水溶液に、それぞれ 1Aと2Aの電流を流すという4種類の実験を計画しています。 先生:ではまず、陰極付近の銅イオンと電子の様子を図にしましょう。 ア 1A- -陰極 イ2A┐陰極 ウ f -10%塩化銅水溶液 陰極 I 2AJ -陰極 -20%塩化銅水溶液 (注1)は銅イオン、 ●は電源から移動し てくる電子のそれぞ れ1個を示している。 (注2) 実験で、 銅イ オンは不足しないも のとする。 先生: 陰極に付着する銅の質量が最も大きくなるのはどれですか。 Sさん: 模式図から考えると、 ア~エの実験のうち、(a)です。 先生:その通りです。 では、そのことから、電極に流す電流の大きさと塩化 銅水溶液の質量パーセント濃度は、陰極に付着する銅の質量と、それ ぞれどのような関係にあるでしょうか。 Sさん: 塩化銅水溶液を電気分解したとき、 陰極に付着する銅の質量は、電 流が大きいほど大きくなり、( b )です。 先生:そうですね。 ところで、 Sさんは4種類の実験を考えましたが、4種 類のうち、ア~ウの3種類の実験を行うだけでも、陰極に付着する銅 の質量を大きくするための条件を確認できますね。 (1) (a)にあてはまるものを、 図のア~エから二つ選びなさい。 (2)(b)にあてはまる内容を、簡単に書きなさい。 (3) 下線部のように確認できる理由を、簡単に書きなさい。

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