英文の添削をお願いします🙏 I think that the elderly population will increase in the future. I have two reasons to support this opinion. First of all... 続きを読む

[1] ●以下の TOPIC について, あなたの意見とその理由を2つ書きなさい。 POINTS は理由を書く際の参考となる観点を示したものです。 ただし、これら以外の観点から理由を 書いてもかまいません。 ●語数の目安は80語~100語です。tolooroa wolle anodosst loore risinomais animehowo TOPIC OMOT Ssebi boog s ai airs dinidi uoy oⱭ asab Currently, many elderly people do various things to enjoy a long and healthy life. Do you think that the elderly population will increase in the future? POINTS POINTS inment Exercise Medicine ●Hobby valonbo affic12 animes.

なぜ7C3になったんですか？？

要 例題 31 次の条件を満たす整数の組 (a, b, 数字の順列 (数の大小関係が条件) d) の個数を求めよ。 00000 基本 29 30 c<d<8 CHART & THINKING (2) Osasbsc≤d≤2 大小関係が条件となる数字の順列 読みかえて対応を考える (I) 条件を満たす4つの整数は, すべて異なることに着目して考えてみよう。 7個の数字か 4個の数字を選び, それらの数字を小さい順にα, b, c, d に対応させる。 (2)(1) とは違い, 条件の式に を含むので, 整数の組 (a, b, c, d) は (0, 0, 0, 0) から それらの数字を小さい順に a,b,c,d に対応させる。 (重複組合せ) (2, 2, 2, 2) まで, 0, 1, 2の3個の数字から重複を許して4個を選べばよい。 重複組合せの考え方を,どう利用したらよいだろうか? 日日日日 別解として,(1)の考え方を利用する方法がある。 A=a, B=b+1, C=c+2, D=d+3 とすると, (a, b, c, d)=(0, 0, 0, 0), (0, 0, 0, 1), (0, 0, 1, 1), ......, 2, 2, 2, 2)が (A, B, C, D)=(0, 1, 2, 3), (0, 1, 2, 4), (0, 1, 3, 4), -, (2, 3, 4, 5) するから,(A, B, C, D)は 0≦A<B<C<D≦5 を満たす整数の組を考える。 解答 (1) 1, 2, 3, ...,7の7個の数字から異なる4個を選び, 小さい順に a, b, c, d とすると, 条件を満たす組が1つ決 まる。 よって、 求める組の個数は Ca=7C3=35 (個) 同 305 1章 3 組 合せ (2)0,1,2の3個の数字から重複を許して4個を選び,小さ 4個の○と2個の仕切 い順に a,b,c,d とすると,条件を満たす組が1つ決まる。 よって、 求める組の個数は B 3+4-1C4=6C4=15 (個) 別解 A=a, B=6+1, C=c+2, D=d+3 とおくと, 条件≦a≦b≦c≦d≦2 は, 0≦A<B<C<D≦5 と同値 である。 よって, 0, 1, 2, 3, 4, 5の6個の数字から4個の数字を 選べばよい。 したがって Ci=6C2=15 (個) りの順列。例えば 010010 012 は (112) を表す。 (6)

（2）の別解のやり方で、○と仕切りの意味がわからないので使い方と解き方を教えてください！

304 基本 例題 30 整数解の組の個数 (重複組合せの利用) 0000 x+y+z=7 を満たす負でない整数解の組 (x, y, z)は何個あるか (2)x+y+z=10 を満たす正の整数解の組 (x, y, CHART & THINKING 整数解の組の個数 ○と仕切りの活用 z)は何個あるか。 p.294 基本事項 基本 (1) 直接数え上げるのは大変である。 問題を読みかえて, x, y, z の異なる3個の文字から 重複を許して7個の文字を取り出すと考えよう。 すなわち 7 個の○と2個の仕切り 順列を考え、仕切りで分けられた3つの部分の個数を, 左から順に x, y, zとする。 例えば 〇〇〇一〇〇一〇〇には (x, y, z)=(3, 2, 2) 一〇〇一〇〇〇〇〇には (x, y, z)=(0, 2, 5) がそれぞれ対応する。 (2)x,y,z が正の整数であることに注意。(1)の考え方では0となる場合も含むから x-1=X, y-1=Y, z-1=Z とおき, 0 であってもよい X≧0, Y≧0,Z≧0 の整数解の場合 (1) と同じ) に帰着させ る。これは, 10 個の○のうち,まず1個ずつを x, y, z に割り振ってから、残った ○と2個の仕切りを並べることと同じである。 また,別解のように、10個の○と2個の仕切りを使う方法でも考えてみよう。 解答 (1) 求める整数解の組の個数は, 7個の○と2個のを1列 に並べる順列の総数と同じであるから 9C7=9C2=36 (個) (2)x-1=X, y-1=Y, 2-1=Zとおくと X≥0, Y≥0, Z≥0 このとき,x+y+z=10 から 解求める整数解の影 個数は、3種類の文字ェ Zから重複を許して1個 る組合せの総数に等しい H7=3+C= =9C2=36 ( (X+1)+(Y+1)+(Z+1)=10 x= X +1,y=Y+1 よって X+Y+Z=7, X≧0, Y≧0,Z 別解 A|B|C このとき,○と○の間の9か所から2つを選んで仕切りを 入れ としたときの,A,B,Cの部分にある○の数をそれぞれ x, C2=36 (個) y, z とすると,解が1つ決まるから 求める正の整数解の組の個数は、 A を満たす0以上の整数 解 X, Y, Zの組の個数に等しいから、 (1) の結果より 36個 10個の○を並べる。 A z=Z+1 を代入 0000000000 例えば 00100000 (x,y, を表す。 100 2)=( PRACTICE 303

なぜ赤線のような式になるのか分からないので教えてください！

基本 例題 25 四角形の個数と組合せ 右の図のように, 5本の平行線と, それらに直交する 5本の平行線が, それぞれ両方とも同じ間隔α (a>0) で並んでいる。 この10本の直線のうちの4本で囲ま れる図形について、次の問いに答えよ。 長方形(正方形を含む)は全部で何個あるか。 正方形は全部で何個あるか。 CHART & SOLUTION 基本24 ・a ①①① 297 1章 3 組合せ 四角形の個数と組合せ 長方形なら縦横2本ずつの直線の組合せ 基本例題 24 と同様に,図形 (長方形,正方形)の決まり方に注目する。 正方形を含めて, 長方形は縦の2辺と横の2辺で1つ決まる。 よって、 縦2本の直線の選び方が通り, 横2本の直線の選び方がn通りならば, 長方形の 総数は,積の法則からmxn通り。 (2)1辺の長さがα, 2a, 3, 4aの4つの場合に分ける。 解答 Q (1) 4本で囲まれる長方形は,縦、横2本ずつの直線の組合 せでできるから、求める個数は 54\2 5C2×5C₂ = (5:4)² = 10² = 100 (1) 2.1 1 (2) 縦横それぞれ5本の直線を用いてできる正方形は [1] 隣り合う2本の直線で, 1辺の長さがαの正方形 [2] 1本おきの2本の直線で, 1辺の長さが2αの正方形 [3] 2本おきの2本の直線で, 1辺の長さが3aの正方形 [4] 3本おきの2本の直線で, 1辺の長さが4αの正方形 よって,それぞれの正方形の個数は [1] の場合 4×4=16 (個) (2) 1辺の長さで場合を分 けて考える。 [1] 縦の隣り合う2本 その直線と横の隣り合 2本の直線でできる 正方形。 [2] の場合 3×3=9 (個) PO [4] の場合 1×1=1(個) | [3] の場合 2×2=4 (個) したがって、求める正方形の個数は 16+9+4+1=30 (個) 和の法則。

11番の[2]教えてください 右のページの所まではいきました、、。

中講 11 AさんのグループとBさんのグループは、学校から 1500m離れた工場へ社会科 見学に行った。 Aさんのグループは、午前10時に学校を出て一定の速さで歩いて1500 行った。 Bさんのグループは,午前10時15分に学校の前にあるバス停からバスに 乗って, Aさんのグループと同じって、工場前のバス停で降りた。 グラフは, Aさんのグループが学校を出発してから分後の, A さん, Bさんのそれぞれの グループと学校との道のりをymとしてとの関係を表したものである。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 □1) Aさんのグループは毎分何mの速さで歩いたか求めなさい。 0 y (m) 10:00- [毎分 15120 18 5)x m (2) BさんのグループがAさんのグループを追い越した地点をPとする。 学校からP地点までの道のりと P地点から工場までの道のりの比を求めなさい。 12 図のような、容積が100L の水が入っていない水そうがある。 最初に給水管Aだ けを聞いて水を入れ、 4分後に給水管Bも開き、水そうがいっぱいになるまで水を 入れた。 給水管Aからは毎分 5L, 給水管Bからは毎分15L の割合で給水されると 次の(1)(2)の問いに答えなさい。 □(1) 給水を始めてから 分後の水そうの水の量をLとする。 水 そうの水がいっぱいになるまでのとyの関係をグラフに表し y (L) 100 なさい。 80 [ 給水管A 給水管 17 y=ax. 1500=200 20=150 a:75 毎分 75m #1 75m11 4-752-140 (15.0) (2150) 500 0-1500 1500 508 11-10 多 18 4000 0 y=500x+b 500 0=17500 +0 2500 500 7-500x-7500. 111 ② @

簡単な求め方をお願いします！

310円硬貨6枚, 100円硬貨4枚,500円硬貨2枚の全部または一部を使って 支払える金額は何通りあるか。 また, 10円硬貨4枚, 100円硬貨6枚, 500 円硬貨2枚のときは何通りあるか。 T=ON&A) [神戸国際大] 6

なぜx-3になるんですか？

276 重要 例題10 グループの人数と集合 (3つの集合) 人は13人,C市に行ったことのある人は30人であった。 00000 八市とB市に行 たことのある人はx人, A市とC市に行ったことのある人は9人, B市と 市に行ったことのある人は10人であった。 28人であ ある人は3人, A市にもB市にもC市にもない人はこ った。このとき, xの値を求めよ。 ◎基本3.D.275 STEP L CHART & SOLUTION 集合の応用問題 図をかいて 順に求める ②方程式を作る ②の方針で解く。 図において分割される各部分集合の要素の個数をかき込んでいく。 そして、 残った部分の要素の個数をα, b とおいて考える。 解答 n(A∩BNC)からの 個数をかき込んでいく。 全体集合をひとし, A市, B市, C 市に行ったことのある人全体の集合 を,それぞれA, B, Cとする。 -U(100)- -A(50) 28 a -3. 右の図のように, 要素の個数 α, bを 6 3 定めると a+(x-3)+3+6=50 b+(x-3)+3+7=13 a+b+14+(x-3)+7+6+3+28=100 これらの式を整理すると 14 B(13) a+x=44 a+b+x=45 ・①, ③ 6+x=6 .... 2, ①から a=44-x ②から 6=6-x x=5 これらを③に代入して整理すると よって PRACTICE _x+50=45 C(30) <n(A)=50 n (B)=13 n(U)=100 (BUA) Jnana

(2)教えてください。

表 138 水溶液A 水溶液B 発展問題 HATTEN MONDAI 1 下の図は物質 X,Yについて, 100g の水にとける限度の質量と水の温度の関係を表したものである。図の グラフ上の数値は30℃と 70℃における100gの水にとけるそれぞれの物質の限度の質量である。 ビーカー を4つ用意し,この物質 X, Y, 下の表の割合で水の温度を70℃に保ちながら入れ,水溶液 A~D をっ くった。このとき,物質 X, Y はどの水溶液でも完全にとけた。 図 160 140 とかした物質 物質の質量[g] 2 水 □ (1 水の質量[g] 80 物質X 30 80 物質Y 30 100gの水にとける物質の質量g [g] 20 100 120 水溶液 C 150 物質X 50 100 水溶液D 150 物質Y 50 50 物質X 80 60 46 38 40 136 物質 Y 0 0 10 20 30 40 50 60 70 水の温度〔℃] 次の(1)から(4)までの問いに答えなさい。 110 □(1) 水溶液Aの質量パーセント濃度は何%か。 小数第2位を四捨五入して, 小数第1位まで求めなさい。 □(2) 水溶液B 水溶液Dでは,どちらの水溶液の方が濃いといえるか。 80:30=150:50 1=[100 27.3 [水溶液 & %] (3)水溶液A,Bを55gずつ 水溶液CDを100gずつとって30℃まで冷やしたとき, 1つの水溶液から結 80x=4500 晶が出てきた。 2=5 □ ① 結晶が出てきた水溶液はどれか。 最も適当なものを,次のアから工までの中から選んで,そのかな符号 を書きなさい。 ア 水溶液 A イ 水溶液 B ウ 水溶液 C 工 水溶液D 110 1800 0.372700 30=150=x. 220 200 300 2320 80x=4500 8450 56 x=5 40 80:30:55:x 50165 x100= 5580x=1650 x=2. [ □ ②このとき、出てきた結晶の質量は何gと考えられるか。 小数第1位まで求めなさい。 小 [ Q g] □(4) (3)で使っていない水溶液を50gとり,蒸発皿で加熱して水分をすべて蒸発させると, 物質Yが残った。 残った物質Yの質量は何gか。 小数第1位まで求めなさい。 50× 1 50 3 150x=50 x=L 16.6. 3/50 20 80 5 4 AB CD 100 1.150-100 30→37,5 50.333 *Y 全体 8030 110 16 55 16 50 50. to g]

数Bの等比数列です。②÷①をしても赤でマーカーしている式を出すことができません…どうすればできますか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで の和を求めよ. 精講 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ。 I. S30-S10 II. 第11項を改めて初項と考えなおす 解答 a(r10-1)=3...①, r-1 初項をα, 公比をrとおくと, r≠1 だから, a(230-1) r-1 =3+18=21 ② 求める和をSとすると, S+21=a(z6-1) ......③ 精講 Ⅰ r-1 ② ①より. <わり算をすると, αが消える (10)2+210+1=7 ... (r10)2+210-6=0 ∴ (z-10+3)(z10-2)=0 r100 だから, r1=2...... ④ だから,r10=2 <rl+3>0 r-1 このとき,①より,=3.....5 ④ ⑤を③に代入して, S=3(2-1)-21=168 (別解) a(10-1) =3 ...... ①. r-1 ar10 (220-1) r-1 = 18 ...... ②. ar30(230-1) S=- 3 r-1 ......③ とおいても解けます。 精講II

この問題の（2）で緑マーカーのところのまま、11×15＋-8×20にしたらだめなんですか？ なんで緑マーカーから黄色のところにしたのか教えて欲しいです！！

(2) 求める整数をNとすると N=11m+2=8n+7 (m,n は整数) ⑦ とおける.⑦(の2つ目の等号)より 11m-8n=5 11・7-8・9=5 ユークリッドの互除法を用いると 11・3+8・(-4)=1 が得られ, 両辺を5倍すると の辺々を引き算して, 11・15+8・(-20)=5 さらに 11(m-7)-8(n-9)=0 11(m-7)=8(n-9) 11(m-7)は8の倍数であり, 11 と8は互いに素なので、m-7 は 11・15+8・(−11−9)=5 11・7-8・9=5 8の倍数である. よって, (求める必要はないが,) m-7=8k (kは整数) (m,n) の一般解は とおける. m=8k+7 (kは整数) m=8k+7 n=11k+9 これを⑦ (の1つ目の等号)に代入すると, N=11m+2 =11(8k+7)+2 =88k+79 (kは整数) k=10 のとき N=959, k=11 のとき N=1047 なので, 1000 に最も近いのは 959 である.