場合分けについてです。 1枚目は私の解答で2枚目は答えです。 赤い波線の不等号の=の入れ方が違うのですが、私の解答でも合ってると考えていいのでしょうか？ t=3/2をどちらかに入れるっていう話で同じかなと思うのですがどうなのでしょうか

3 AB=1,BC=3の長方形ABCD がある。 点Pは頂点Aを出発し、毎秒1の速さでこの 長方形の周上をA→B→Cの向きに動き、頂点Cに到達したときに静止する。また、点Q は、点Pと同時に、頂点B を出発し、毎秒2の速さでこの長方形の周上をB→Cの向きに 動き、頂点Cに到達して静止する。 移動を始めてt秒後の三角形DPQの面積をSとする。 (1)Sを用いて表せ。 (2) Skとなるtの値が3個あるようなんの値の範囲を求めよ。 (1)(i)亡くしのとき P A B Q S=1x3-ΔAPD-PBQ-△QCD =3-(tx3x/12)-((1-t)×2tx/1/2)-((3-2t)×(×) =3-1/2ヒーヒーピー32/++ 3 15 =セー量2t+/2/2=(-1)2-1+1/2=(-1)2+1/ (ii) t=1/2のとき M S={2t-(t-1)}×1/2 =(t+1)x2/2 1/2t+/ (iii) t=4のとき M S=(3-(t-1))x1x2 =(-t+4)x/12/ =-1/2t+2 よって、 (tclaとき S=(t-1)^2+1/2 1stのとき S=1/2+1/2 くt=4のとき S=-1/2/+2 A A M H B P PS

(2)で、AとCはどのように互いの確率に影響しているのですか？例えば、くじ引きで引いたくじを戻さないみたいな状況なら、一回目が2回目の確率に影響しているのは分かるのですが…

524 基本 71 独立 従属の判定 例題 00000 1個のさいころを2回続けて投げるとき,出る目の数を順にm,n. m<3である事象をA, 積 mn が奇数である事象を B, とする。 m-n<5である事象を Cとするとき, A と B ACはそれぞれ独立か従属かを調べよ。 p.520本 超 事象が独立が従かの判定には、次の関係式のうち確かめやすいものを利用する ABP(B) P(B) P(A) P(A) ⇔P(A∩B)=P(A)P(B) (定義) (乗法定理) ここでは、乗法定理が成り立つかどうかを確認する方法で調べてみよう。 (AとC) Cについて|m-n <5 を満たす組 (m, n) の総数は多いので、余事象で を考えてみる。 AとCが独立⇔AとC が独立であることに注目して, ACが独立が従 かを調べる。 基 袋 い 個 2 1 (A & B) P(A)=- 6 3 解答 また,積 mn が奇数となるのは,m, nがともに奇数の (1,5) となる事象である (m,n)=(1,1),(1,3), 別館 (AとB) A∩Bは、 から 1 3×3_ ときであるから P(B)= 62 4 3 PA(B)= 1 P(A∩B) 6 P(A) 1 よって P(A)P(B)=- 12 27 また, m<3かつ積 mn が奇数となるには, 一方,P(B)= (m,n)=(1,1),(1,3) (15) の3通りがあるから ら =1/12 であるか P(B)=P(B) 3 1 P(A∩B)= よって, AとBは独立。 62 12 ゆえに P(A∩B)=P(A)P(B) よって, AとBは独立である。 (AとC) 余事象では|m-n≧5となる事象, すなわち (m,n)=(1,6), (61) となる事象である。 この根元事象の個数は 個。 2 1 よってP(C)= 62 18 また PANT)= 1 1 62 36 <AnCはm<3かつ m-n≧5となる 1 1 1 ゆえに、P(A)P(C)= であるから 3 18 54 で,そのような ( は (m,n)=(1, P(ANT) ≠P(A)P (C) よって, AとCは従属であるから, AとCは従属であ る。 練習 1枚の硬貨を3回投げる試行で、 1回目に表が出る事象をE,少なくとも2回 ② 71 る事象をF, 3回とも同じ面が出る事象をGとする。EとF,EとGはそれ 立か従属かを調べよ。 p.

BP:PCを求めよ。です。 教えてください。

4 α--- -- R 2- B P O A 3 2 Q

マーカーの部分がわかりません △oac＝1/2△oabでなんで直線lがABと交わると分かるのですか？

2 2 EX 3点0(0,0),A(4,0), B(2,2)を頂点とする三角形OAB の面積を,直線l:y=mx+m+1 が2等分するとき, 定数の値を求めよ。 56 [早稲田大 ] HINT △OAB は ∠B=90°の直角二等辺三角形。 直線lと辺OB, AB の交点をそれぞれP,Qと △BPQ= ≒BP･BQ 2 すると △OAB=123・4・2=4 YA また直線 OBの方程式は y=x,直線 2 B AB の方程式は y=-x+4であるから, (-1, 1) P 直線 OB と直線ABは垂直に交わる。 よって ∠OBA=90° Q C ←垂直 0 2 Ax ⇔傾きの積が1 lの方程式を変形すると y=m(x+1)+1 ゆえに, lは点(-11) を通り, 傾きがmの直線である。 ここで,点(-1, 1) をCとすると AOAC=1/23・4・1=2=123AOAB このことから, l が △OAB の面積を2等分するとき, l は辺 AB と交わることがわかる。 ←mがどんな値をとっ 76, (x, y)=(-1, 1) は等式y=m(x+1)+1 を満たす。

書いてます

100m離れた2地点 A, B から川 P,Qを計測したところ, 図のような値が得られた。 (1)A,P間の距離を求めよ。 X 右 に立って 角 (2)P,Q間の距離を求めよ。 CHART & THINKING これと (1) の結果から、 どの三角形に注目したらよいだろうか? 解 (1) ABP において (1) 距離や方角 (線分や角) 三角形の辺や角としてとらえる 図の中のどの三角形に注目して、正弦定理や余弦定理を適用するのがよいかを考えよう。 ABP において ∠APB=45° から, 正弦定理を用いて求める。 (2)ABQは直角二等辺三角形であるから AQ=100√2 (m) CHART 距離や方 空間の問題 電柱の高さ 8 75% Jam △ 45° 離が6m, 基本 107,120,121 A 60% 100m よ。 ただし B 解答 ∠APB=180° (∠PAB + ∠PBA) =180°-(75°+60°)=45° 電柱の高 直角三角 正弦定理により AP 100 145° tan 60°= sin 60° sin 45° よって AP= 100 sin 45° √3 •sin60°=100・√2• 2 75° 60% =50√6(m) AA 100 直角三 B tan 451 (2)ABQ は, ∠AQB=45° であるから, 直角二等辺三角形。 P よって AQ=100√2 (m) 50/6 △AH /30 1002[S] △APQ において ∠PAQ = ∠PAB - ∠ QAB =75°-45°=30° 余弦定理により PQ2=(50√6)2+(1002)2-2.50√6・100√2 cos 30° A ↓でくくると =50(V6)+(2\/2)-2.√6.2/2.12 =502(6+8-12)=502-2 PQ> 0 であるから なぜ? PQ=50√2 (m) PRACTICE 126Ⓡ ③ ゆえ ←502でくくって計算を簡 単に。 よっ h> し MAZAN 内三 P P 50m離れた2地点 A, Bから川を隔てた対岸の2地点P,Qを 計測したところ, 図のような値が得られた。 このとき,P, 間の距離を求めよ。

写真の図形のAP:PDを求める問題でBCが共通だから三角形ABCと三角形CBDの面積比とAP:PDが等しくなるとありました。 底辺が共通の三角形であれば高さの比が面積の比になると思うのですが、今回の図形はAP、PDがそれぞれの三角形の高さになっているとは思えず、なぜこの求... 続きを読む

B P D

数Aです 私はR→A→B→P→C→A→Qの順番でチェバの定理で考えたんですけど答えが合わないです なぜ下の回答のようになるのか教えてください🙇

(2) S AR HT:10 HD:0 * HOO R)- Q 2 A 5 X- PyC B

(1から3)考え方を教えてほしいです🙇‍♀️

3 右の図のように, 2辺の長さがそれぞれ5cmと9cm の長方形ABCD がある。 辺 AB上にBE=3cmとなる 点Eをとり、頂点 CEと重なるように折ったときの A G 12 E 5cm 折れ線を PQ,頂点Dが移った点をFとする。また, EFとAQの交点をGとする。 (1) BPの長さを求めよ。 4 標準 応用 (2) AG:GQ: QD の比を求めよ。 9:29:20 __(3) 四角形 EPQG の面積を求めよ。 50 応用 m F D B P 9cm

(2)考え方や途中式を教えてほしいです

3 下の図の①、②、③は,それぞれ関数y=ax', y= 4, y=1のグラフである。 ①と②の交点の x座標の小さい方から A,Bとし, ①と③の交点のうちx座標が負の点をCとする。 (1)AB=8 のとき,点の座標とαの値を求めよ。 内 yoaxz 標準 また,このとき,点C の座標と, 直線 BCの式を (44) A (1)/y=1/2x+6 .8 P B (4.4) R 求めよ。 (1)のとき,傾きが正の原点を通る直線 ④が,右の ③(-2,NC y=1/2x+2 Q XC 応用 図のように② ③ および線分BC と交わる点をそ れぞれ P Q R とする。 BP:CQ=1:2 のとき, 点Rの座標と三角形 BPR の面積を求めよ。 R(23) s(s)

（2）の点Rの座標を求める問題で、解説の波線をひいている「よって、点Rの座標は3である」が何故そうなるのかぎ分からないので教えてください！

関数 3 下の図の①,②③は,それぞれ関数y=ax, y=4,y=1のグラフである。 ①と②の交点の x座標の小さい方から A,Bとし, ①と③の交点のうちx座標が負の点をCとする。 (1) AB=8 のとき,点Bの座標とαの値を求めよ。 標準 A 2 P. また、このとき,点Cの座標と、直線 BC の式を B R 求めよ。 BC4.40 a= (2) (1)のとき,傾きが正の原点を通る直線④が,右の 応用 図のように② ③ および線分 BC と交わる点をそ れぞれP,Q,R とする。 BP: CQ=1:2のとき, 点Rの座標と三角形BPRの面積を求めよ。 37 R(2,3) 2 ABPR 3/3 O G 10 x =2 201 3128 23 3