(4)からわかりません 解説お願いします、！

(Ⅱ) 放物線y=-x+2ax-8をCとする。 ただし, a>0とする。 7 8 9 10 11 12 (1) 放物線Cがx軸と接するとき, aの値は7である。 SYS (2) 放物線の頂点が放物線y=2x+æ-10上にあるとき,aの値は8 である。 (3) 放物線Cがx軸から切り取る線分の長さが2であるとき,aの値は9 である。 (4) 2a-1≦x≦2a+1において, y=-x+2ax-8はx=pのときに最大値M をとるとする。 JSTOROAN ①M=1のとき, αの値は 10 であり,このとき、yの最小値は 11 である。 ②p, M がともに素数となるようなaの値の最小値は 12 である。) S ア√2 ア.1 ア 2 3 ア. - 21 ア.5 1. 2√2 2 1.3 1.-20 ウ.3√2 イ. 6 〔解答番号 7~12〕 3 イ.4.5 ■ウ.4 ウ-19 ウ.7 I. 4√2 008 1.4 6103 I. 5 I. 6 I. -18 エ.8

⑥です。なぜ座標－座標をしたらその間の長さが出るのかわからないです🙇‍♀️

5aは定数とする。 放物線y=2x2+3x-a+1とx軸の共有点の個数を求めよ。 6 2次関数 y=-x2 +3x+3のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 7 aは定数とする。 放物線y=x2-2x+αについて 直線 と接するように"の値を定めよ。

解き方と答え教えて欲しいです🙏

① 2次関数y=x2-2x-15のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。

数１の二次関数の問題です。（２）（３）（４）がわかりません。解説お願いします。

□ 21 放物線C:y=x2+px+gは,点(1.9)を通り、直線x=αを軸とする。た だし, p qは定数とする。 (1) p, g α の式で表せ。 (2) Cが直線y=x-1 より上側にあるようなaの値の範囲を求めよ。 (3) Cがx軸から切り取る線分の長さが8となるとき, αの値を求めよ。 (4) C 3≦x≦5でx軸と異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求め よ。

（2）の因数分解の過程を教えてください！

(2) 3 (x-1)(x+1−a)=0. (x+α-1=0とすると x=1 x=1, a-1___ DET(2-0)([−b)=(1−p)h a-1 , 3-01-b+x ゆえに よって, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは < | (a-1)-1|=|α-2| ゆえに la-2|=6

この問題のウ(下から7行目から)で、2≦x≦6の範囲でx軸と異なる二点で交わるようにするには線分の長さが4以下であるということだけでkの範囲が求まるのはなぜですか？ x=2が0以上、x=6が0以上になるとかの条件入らないんですか？ 教えてください！お願いします

EX -77 y=2x²-4x+5のグラフGをy軸方向にんだけ平行移動したグラフをHとする。 グラフHが x軸と異なる2点で交わるとき, その2点の間の距離は (+1) である。よって, グラフをx軸方向に平行移動して、2≦x≦6の範囲でx軸と異なる2点で交わるようにでき るとき のとりうる値の範囲は k< である。 [類 共通テスト] グラフHの方程式はy=2x²-4x+5+k と表される。 2次方程式2x2-4x+5+k=0 ...... ① の判別式をDとする と -=(−2)²—2(5+k)=−2k-6 グラフHがx軸と異なる2点で交わるための条件は D > 0 すなわち -2k-6> 0 k <-3 D 4 ②クラブは 2 ゆえに 2±√-2k-6 このとき, ① の解は x= 2 よって, グラフHがx軸から切り取る線分の長さは 2+√-2k-6 2-√-2k-6 2 2 よって 両辺を2乗して ゆえに ②③ から [2]=√-2k-6=√ アー2(k+13) グラフHをx軸方向に平行移動して, 2≦x≦6 の範囲でx軸 と異なる2点で交わるようにできるためには,この線分の長さ が4以下であればよい。 √-2(k+3) ≦4 -2(k+3)≦16 + ps k≧-11 3 ウー11≦k <-3 24 ← ① は6=26′型の2 次方程式。 2+√-2k-6 2 2-√2-6 2 √-2(+3) > 0 k+3≥-8

条件から～の所から分かりません。 どうして|k-3|=5になるか教えてください。 お願いします🙇

★★ 57 2次関数y=x2- (k +3)x+3k のグラフがx軸から切り取る線分の長さが5になるとき,定数kの 値を求めよ。 (15点)

このマーカー引いたところって書いてなくてもいいんでしょうか？これはなんのためにあるのか教えてください。

例題 95 放物線がx軸から切り取る線分の長さ (1) 2次関数y=x2-4x-3のグラフがx軸から切り取る線分の長さを 求めよ。 (S) +x2-xx (1) (2) 2次関数y=x2+2x+α のグラフがx軸から切り取る線分の長さが 2√5であるとき,定数aの値を求めよ。 思考のプロセス 図をかく +交通費 ｢放物線がx軸から切り取る線分」とは、 右の図の 線分AB である。 2点A,Bのx座標が (1) 2次方程式x2-4x-3=0の解は (1)^2x=-(-2)±√(-2)^-1･(-3)=2±√7 よって、求める線分の長さは βであるとすると AB=β-α Action » x 軸から切り取る線分の長さは,x軸との共有点の座標から求めよ (2+√7)-(2-√7) = 2√7 例題 (2)2次関数y=x2+2x+αのグラフはx軸と異なる 86 2点で交わるから, 2次方程式x2+2x+α = 0 ... ①の 判別式をDとすると D > 0 =1-α>0 より a < 1 4 このとき, 方程式 ① の解は x= -1±√1-a グラフがx軸から切り取る線分の長さが2√5 であるから (-1+√1-a)-(-1-√√1-a)= 2√5 2√1-a = 2√5 a=-4 a=-4 1-α = 5 であるから これはa < 1 を満たすから Point….. 放物線がx軸から切り取る線分の長さ AR 2次関数y=ax+bx+c のグラフがx軸と異なる2点A,B で 交わるとき 2次方程式 ax²+bx+c=0 の判別式をDとすると, D=62-4ac>0 であり, 線分ABの長さは AB= /AB √√b² - 4ac | al α As B B x A D Tal/2= Ama V 2-√√7 2+√7 x 放物線とx軸が2点で 交わらなければ,線分が できない。 ASA 1 STARS+₁=1 放物線y=x2+2x+α とx軸の共有点の座標は (-1-√1-a, 0), (−1+√1-a, 0) D |a| B x co 8 2次関数と2次方程式

丸で囲った所途中式含めて詳しく説明教えてください！

D 4 2 (+2)x+2=0とすると(x-2)(x-k)=0 x=2, k よって ゆえに, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは k-2| よって |k-2|=4 すなわち k-2=±4 したがって k=6,2

答えが2√5になるのですが、解き方を教えてください。

P.120 A5 の値を求 216, 他の許さ 2次関数y=x²-6x+4のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求 めよ。 L ときれい力の巨41の正五角形の対 man