(2)で、なぜHが△BCDの外心になるか、なぜ3つの三角形が合同になるか、わかりません。理由を教えてください。

例題 157 空間図形の計量 1辺の長さが2である正四面体 ABCD において, 辺 BCの中点を M, ∠AMD = 0 とするとき, 次のも のを求めよ。 (1) cose (2) 正四面体 ABCDの体積V (3) 正四面体 ABCD の外接球の半径 R B M D出 ★★★☆ (4) 正四面体 ABCD の内接球の半径 r 次元を下げる 底面 高さ (2)V= =1/2x△BCD X ABCD XAHS 03 Hはどの位置にあるか? (3) 立体のまま考えるのは難しい。 外接球の中心が含まれる三角形を抜き出して考える。 B CD Action» 空間図形は、 対称面の切り口を考えよ MH (4) 四面体の 内接球の 半径の求め方 C 三角形の 類推 内接円の 半径の求め方 nie 思考プロセス 解 (1) △ABC, △BCD は1辺の長さ2の 正三角形であるから A AM=√3,DM= =√3 △AMD において, 余弦定理により √3 2 cose = (3)+(√3)2-22 2.√3-√3 60° B M C 1 H D M 3 -√3 AM²+DM²-AD² coso= AABH (2)AB = AC=AD=2より, 頂点Aから底面 BCD に 垂線AH を下ろすと, 点Hは△BCD の外心である。 AH = AMsin=AM√1-cos20 AH 1 MD 2-AM-DM AACH = AADH より BH = CH=DH よって, 点Hは正三角形 BCD の外心であるから, H は BC の垂直二等分線 上にある。 よって, 点Hは線分 MD 上にあり 1- 2√6 = 3 3 1 V = ・△BCD・AH 3 よって V = 1 - 3·(½·2.2.sin60°). 2√6 2√2 また 3 (3) 正四面体に外接する球の中心を0とすると, OBOCOD より 点0から底面 BCD に垂線 OS を 下ろすと,点Sも ABCD の外心となる。 (2)より点は ABCD の外心であるから,点0は線分 AH 上にある。 ABCD 1 2 BC-CD-sin ZBCD AOBS = AOCS = AODS より BS CS=DS 点と点Sは一致する。

(39)の()の中にはmade,took,did,paidのどれかが入るのですが分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

the simple con first want to read a broad selection of poetry. This will help you to understand (B) the various principles of composition, besides increasing your vocabulary. (35) Naturally, the best way to learn to write verse is to sit down with pencil and paper and write. (36) In time, you may even be able to write poetry for the enjoyment of family and friends. Why not try putting your thoughts into verse when you send (37) someone a get-well or thank-you card? Your poem need not be long or brilliant. Just write a few lines expressing what is in your heart. The challenge will not only give you pleasure and a sense of satisfaction but will probably delight the (ト) 38 receiver when he or she sees the effort you ( in such an (imagine) and heartfelt way. (40) (39) ✓ to compose your thoughts You do not have to be a genius with words to enjoy poetry, any more than

赤線の物質量比のところがよく分からないので教えて欲しいです。特にナイロン66の比が1であるのが分かりません。高分子化合物ができたら必ず1になるのでしょうか？

(i) ヘキサメチレンジアミンとアジピン酸を重合させて高分子量の ナイロン66 を得た。 ヘキサメチレンジアミンが348g消費された とき,得られるナイロン66の質量を有効数字3桁で求めよ。 (ii) ヘキサメチレンジアミン 1.00 mol とアジピン酸100mol をすべ て反応させたところ水が 1.95mol生じた。 合成されたポリアミド の平均分子量を有効数字3桁で求めよ。

数学の円周角の定理の問題です （1）を教えてください 答えは110°です

下の図で、∠xの大きさを求めなさい。 (1) B 56° IC 0 A 69° C (2) A D

（２）の②について 面積だから１対９だと思って計算したんですけど、回答は相似比のままで計算していました どうしてですか？

3 右の図のような AD//BC, AD: BC=1:3 の台形ABCD がある。 対 角線の交点を0とすると き、次の問いに答えなさい。 B A C (1) AOD ACOB の面積の比を求めなさい。 △AODとACOB で, AD // BC より, 錯角は 等しいから、 LOAD = ∠OCB, ∠ODA = ∠OBC 2組の角が,それぞれ等しいので, AAODACOB AD:BC=1:3だから, 相似比は1:3 よって、面積の比は, 12:3°=1:9 1:9 (2) AODの面積が10cm² のとき,次の 図形の面積を求めなさい。 ①ACOB △COB の面積を とすると, 10:x=1:9 x=90 台形 ABCD 2 90cm △AOD: AAOB=DO:OB=1:3 AD よって, AOB=30cm2 (1) △COD: ACOB=DO:OB=1:3 よって, △COD=30cm B 台形ABCD=△AOD+△AOB+△COD+ACOB =10+30+30+90 =160(cm²) 2 160 cm

(2)の波線部分の式がなぜこうなるか分かりません。途中式を教えてください🙇‍♀️

4 144 [1] △ABC の辺BC を min に内分する点を D, ∠ADB = 0 とするとき, 次の間に答えよ。 (1) AC2 を AD, DC, 0 を用いて表せ。 (2) nAB' + mAC = nBD2+mDC2+(m+n)AD を証明せよ。 [2] △ABC の辺BC を 1:3に内分する点をDとする。 AB = 6, BC = 8, CA = 10 のとき, AD の長さを求めよ。 [1] (1) ∠ADB = 0 より ∠ADC = 180°0 ADCにおいて, 余弦定理により AC" = AD2+ DC2 -2・AD・DC・cos (180°-0) = AD' + DC2 + 2AD・DC・cos/ (2) △ABD において,余弦定理により = A 〒3辺と1角の関係である から、余弦定理を用いる。 B m ... ① n Cocos (180°)=-cose AB° = AD' + BD-2・AD・BD・cost BD:DC=min であるから→nBD=mDC ① ② ③ より = nAB + mAC =n(AD+BD-2AD・BD・cos) ..③ 21 +m(AD' + DC2+2・AD・DC・cose) =nBD+mDC2+(m+n)AD-2AD・cosd・(nBD-mDC) =nBD+mDC2+(m+n)AD [2] BC=8, min=1:3 であるから, BD = 2, DC = 6 〔1〕 (2) を用いて 3・62+1・10°=3・2° + 1・62 + (1 + 3)AD2 よって AD2 = 40 ③ より BD-mDC=0 |min=1:1のとき, 中線定理となる。 AD> 0 であるから AD = 2/10 章 11 図形の計量

こちらの問題を解いたのですが考え方はこれであっているのですかね？？？？？

(4) 4-3(1) * ≤4 4x を用いて表せ 2

この写真の右上の(4)について質問があります。 なぜtan∠EONはn／180となるのですか？ 180というのが特に分かりません。 360になるのではないかと思ってしまいます。 早めに回答をいただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。

(2) a2+b2+ c = -2 (ab-bc-ca) =20 (4) 半径1の円に外接する正n角形をn個の合同な 二等辺三角形に分け、次の図のようにそのうちの 1つを EOF とする。 (1) 図1において 360° ∠AOB= =30° 12 であるから, OAB の面積は AOAB=1/2.1. ..1.1.sin 30°11/10 ( = である。 よって E N F 180° n S12=12△OAB=3 (2) S12 と同様にして, S24 を求めると = Su-24 (1-1-1 sin 360° 24 = = 12sin 15° くい 10) m 図2において, 点から辺 CD に引いた垂線と 辺 CDとの交点をMとすると 点から辺 EF に引いた垂線と辺 EF との交 点をN とすると, △EON において ZCOM = 300 = 15° 30° であるから, 直角三角形 COM において (0s) CM = OC sin 15°= sin 15° よって CD=2CM=2sin 15° 15° 15° MIG D また, OCD において, 余弦定理より 2=2-√3 CD2=12+12-2・1・1・cos30° (3) 同様にして, S を求めると 360° -(-1-1-sin-30) Sn=n. =1sin 360° n -3- EN=ONtan ∠EON . AC=1 tan 180° n った 180° より = tan n さ26 |EF=2EN=2tan- よって 180° n OF=1/2EFON=tan- AEOF= であるから を取り出 180° n _180° が取り出Tn=n △EOF = ntan n ① =60のとき T60=60tan3° であり, 三角比の表より tan 3° の値は 0.0524 で あるから 68.0 ONE T60=600.0524=3.144 よって、T60より3.144であること がわかる。 [研究] (2sin 15°)22-Vより sin 15° の値を求め てみよう。 sin 15°0より n=60のとき S60=30sin 6° ① より、sin 15° √2-√3 = 2 である。ここで 4-2√3 2 であり, 三角比の表より sin 6° の値は 0.1045 で あるから S = 30 - 0.1045 = 3.135 よって, > S60 より > 3.135 であること がわかる。 √2-√3= 1個を取り直 == = √(√3-1) √2 3-1 √6-√2 √2 =

回答は答えなんですけど、(2)ってなんで②なんですか？電流ってぎゃくじゃないですか？

17 平行板コンデンサー 図のように,極板 A,Bをもつ平行板コンデン サーがスイッチSを通して電池につながれている。 スイッチSを閉じたところ、コ S コンデンサーには9.0×10 - "Cの電荷がたまった。 公倍 --2 (1) スイッチSを閉じたまま、極板の間隔を3倍に広げた。 その後十分に時間が たったとき,コンデンサーに蓄えられている電気量 Q [C] を求めよ。 (2) (1)の操作において, 点Pを流れた電流の向きは①か②のどちらか。また、このと き点Pを通過した電気量の大きさは何Cか。 9.0×1080×10=6xcoc -B (1) 30 × 10-110 (2) 向き: 2 大きさ: 6.0x0c と M & rai x10x10 20×10 2 C

英語の間接疑問文です。 間違いがあったら指摘、説明お願いしますm(_ _)m

150 19 間接疑問文 標準問題 〈間接疑問文〉 次の日本文の意味を表すように, 空所に適語を書きなさい。 □ (1) あなたは彼が何を持っているか知っていますか。 Do you know what he □ (2) きのう彼がどこに行ったか知っていますか。 Do you know where ne □(3) 私は彼が何を言っているのかわかりませんでした。 I couldn't understand what □ (4) 今何時か教えてください。 Tell me what time 4 □ (1) have □(2) ? < 高知学芸高〉 □(3) went yesterday? he is said # □ (4) □ (5】 now. her hase is ☐ (6 〈久留米大附設高〉 should □ (7 take. □(5) 私は彼女の家がどこにあるのか覚えていません。 I don't remember where □ (6) 私はどのバスに乗ったらいいのかとたずねた。 I asked which bus 2 〈間接疑問文〉 次の日本文に合うように( )内の語 (句) を並べかえて, 正しい英文にしなさい。 □ (1) 彼がきのう何時に下校したのか誰も知りません。 (he / knows / time/what/school/left/nobody yesterday. Nobody knows what time he left school □(2) 隣の部屋で彼が何をしているのか知っていますか。 Do (he / is /know/doing / what / you ) in the next room? You know what he is doing Do □(3)ここから博物館までどのくらいの距離があるか知っていますか。 〈 國學院高 > 〈東海大付第四高〉 in the next room? 〈日本大習志野高〉 Do you know (is/how/from/ does / far / it / here / to) the museum? (1語余る) Do you know how far it is from here to □(4) あなたはこの時計をだれが壊したのか知っていますか。 ( this clock / know/do / who / you / broke )? the museum? Do you know who broke this clock? 3 〈間接疑問文〉 次の英文を日本文にしなさい。 □ (1) Please ask him when he will start. 彼にいつはじめるのかたすねてください □ (2) Who do you think is the oldest of the three ? 3人のうちだしが1ばん年上だと思いますか? □ (3) No one knows how she was able to get the book. ■語句注 彼女がどうやってその本を手に入れたのか誰もしらない。 〈 古川学園高〉 til Ain Gif 5 0 D