蛍光ペンで引いている部分が分かりません。なぜπを用いて表すのではなく角度で表すのですか。

★160 次の三角関数の和を変形すると, 3cos0+√3sin0 = cos(0 )となる。 [08 北里大] $1

黄色の蛍光ペンで囲ってある部分（特にピンクの蛍光ペンで引いている部分）が分かりません。

★ 153 X 3 1x=1のとき、方程式 sin 2x+√3 sin.x-√3 cosx= 2 を解け。 [13 弘前大改]

無理数の計算です。蛍光ペン部分がなぜこうなるか、解説してほしいです🙇

=-2√3+2√3=0 (3) (1+√2+√3)(2+√2-√6)-(√3-1)^ = (1+√2+√3) x√√2 (√2+1-√√3) -(3-2√3+1) =√2 (1+√2+√3)(1+√2-√3)-(4-2√3) ここで, 1+√2=Aとおくと

黄色の蛍光ペンで引いている部分が分かりません。 OPベクトルは異なる2点を通っているので、直線Lの方程式はOPベクトル＝（1−t）OAベクトル＋tOBベクトルだと思ったのですが、なぜOPベクトル＝OAベクトル＋tOBベクトルとなるのですか。

A 239 空間内に3点 A (1,2,3),B(3,5,2), C (1, 2, 1) がある。 点A, B を通 る直線をeとしたとき、点Cとの距離が最小となるe上の点の座標を求めよ。 ¥240 空間ベクトル α = (2,1,-2), 6 =(3,-2, 6) に対して, c=ta +6 (tは実数) とする。 [13 早稲田大]* | | の最小値を求めよ。 がことのなす角を2等分するときのtの値を求めよ。 ☆ [09 名城大]* (2) s の値を求めよ。 S 241 四面体OABC に平面 α が OA, AB, BC, OC とそれぞれP,Q,R, S で OP: PA=AQ: QB=BR: RC=1:2 を満たすように交わっている。 d = OA,B,C=OC と OS = sc とおく。 (1) PQ, PR, PS をs, a,b,c を用いて表せ。 2 16:10 ABI-LACI²-AP 4607 [12 大阪府立大] ★242 0 を原点とする座標空間に 3点A(2,0,0), B (0, 5,0),C(0, 0, がある。 原点Oから△ABC へ垂線を下ろし、 △ABC との交点をHとする。 (1) △ABCの面積を求めよ。 (②2) OH の長さを求めよ。 B 243 四面体OABCの各辺の長さをそれぞれ AB=√7, BC=3,CA=√5, OA=2,OB=√3, OC=√7 とする。 OA=4,OB=6,OC=c とおくとき、次の 問いに答えよ。 (1) 内積 を求めよ。 (2) 三角形OAB を含む平面をαとし, 点Cから平面αに下ろした垂線とαとの交 点をHとする。このとき, OH を 言で表せ。 (3) 四面体OABCの体積を求めよ。 [13 福井大] I

蛍光ペンで引いている部分が分かりません。計算したらabが最大のとき、Pが最小になるのは分かるのですが、この時点（蛍光ペンを引いている所）でPが最小になるのは、abが最大になるときと判断できるのはなぜですか。

OC+ 35 X るとき、 040 F a>0, b>0,a+b=1のとき (2+1/2)(2+1/2)の最小値を求めよ。 b [11 神戸薬科大] *

生物基礎　顕微鏡実験 問2です。答えは、イの光学顕微鏡だったのですが、 なぜ他の顕微鏡が実験に適さないのかが分かりません。教えていただきたいです。

□52 タマネギの鱗片葉の表皮細胞の構造を, 観察倍率 600倍程度で観察す る場合について 次の問いに答えよ。 問1 この実験のために準備するものを、 下の語群 (ア~ソ) から8個 選んで記号で答えよ。 19 ア. タマネギの鱗茎 エ.輪ゴム キ. かみそり コ. 酢酸カーミン溶液 ス. スライドガラス イ. タマネギの花 オ.顕微鏡 ク. ニワトコの髄 サ. 硫酸銅溶液 セ. カバーガラス ア,電子顕微鏡 工.解剖顕微鏡 (弘前大) 問2 この観察に最も適している顕微鏡の種類を次の4種の中から選 び, 記号で答えよ｡ 20 イ. 光学顕微鏡 ウ. 柄つき針 カ. ピンセット ケ.エチレン シ. ステンドガラス ソ. 気圧計 ウ. 蛍光顕微鏡 共通性

数学の質問です。 写真で、黄色の蛍光ペンが引いてある問題の考え方がわからないです。 見にくいかもなんですが、答えも乗せておくので解説お願いします。 （書き込んであるのはガン無視してください。）

6 右の図のように,y軸上の点A(0, 8) とx軸上の点Bを通る右下がりの直線ℓがあ ります。 直線ℓ上に点Pをとり, 点Pからx 軸,y軸にそれぞれ垂線をおろした交点を C, Dとします。 このとき, 次の問いに答えなさ い。ただし, 点Pのx座標とy座標は,とも に正の数とし, 点0は原点とします。 4 問1 D (0, 4), OD: OC=2:30(水) とき、直線ℓの式を求めなさい｡ 6 64 21 6432 こ -32 64 (0.2)(64,0) 〒64 2x=12 X = 6 1/1/2 y=-2x+2 21 16 1/1/14 (4) 4:2:2:3 (6,8)(6,4) 2 y=-32x+64 328 24 (x,y) 問2 AAOBの面積が64で、四角形 DOCPが正方形のとき, 点Pの座標を求めなさい。 12 (2,0)(0,64) (4.0)(0,32) 32 64 128 -42 1182 8 63 -32 4 D (014) 8 22 2 1bg=-8x+32 0 l 3 9 (810210116) y 6 +16 y=-2x+16 4 A(0,8) Duft p(4.49) 4 (4.0) se cupo (16,0) 32 24. 8 128 2.64 4 wa XC 8 32 16.

蛍光ペンで引いている部分が分かりません。 OAベクトルとOPベクトルの内積が6−Sと表せるのはなぜですか。

★234 平面上において, 原点Oと2点A(1, 1), B(2, 1) に対して, ベクトル OP=sOA+tOB を考える。 定数sとtが条件 0≦s, 0≦t, s+t=2 を満たしながら変わるとき, 点Pの描く図 形を図示せよ。また,内積 OA･OP の最大値と最小値を求めよ。 [13 信州大 ・ 改]

蛍光ペンの部分が分かりません

PRACTICE･・・ 44⑨ 平面上に, 異なる2 定点 0, A と, 線分 OA を直径とする円を 考える。また,円C上に点Bをとり, OA=4,OB=6 とする。 (1) この平面上で, OP AP + AP・BP +BP･OP = 0 を満たす点Pの全体よりな の中心をD, 半径をrとする。 OD およびrを,aとを用いて表せ。 (2) (1) において, 点Bが円 C 上を動くとき, 点Dはどんな図形を描くか。 [岡山] ...

蛍光ペンで引いている部分の導き出し方が分かりません。

本 39 直径の ル方 0 -5), 整理す 2=25 点。 =0 PoP 43 平面上の点の存在範囲(3) 重要 例題 OPsO+fOB, 1≦s+t≦3, s≧0, t≧0 △OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 OP (s+t)OA+tOB, 0≤s≤1, 0≤t≤l (2) CHARTI Ip.389,390 基本事項 ②. 基本 38 SOLUTION 基本例題 38 と似た問題であるが, 条件式が少し異なる。 (1) s+t=k とおくと、1≦k≦3 となる。p.389,390 基本事項 ②② と同様に, を固定して考えてみよう。 S t OP=1/2(OA)+1/28(kOB)、1/12≧0.1/12≧0.1/12/1/2=1であるから,これは線 分を表す。 次に、1≦k≦3の範囲でんを動かして,線分の動きをみる。 (2) 条件式をs,tについて整理すると OP=sOA+t(0A0B), 0≦x≦1,0≦t≦1 OA+OB = OC とおけば, 基本事項 p.389 3902③ のタイプとなる。 S t (1) s+t=k として固定する。このとき, + -=1 である k k 1≤k≤3 S t k から,kOA=OA′,kOBOB', 1/2=s', //=とすると OP=s'OA'+f'OB′, s'+f'=1, s'≧0, t′≧0 k よって, 点Pは線分A'B'上を動く。 次に, 1≦k≦3の範囲でkを変化させると, 線分A'B' は図 の線分AB から CD まで平行に動く。 ただし,OC=30A, OD = 30B である。 STAR よって, 30A = OC, 30B = OD となる点 C D をとると,点 Pの存在範囲は台形 ACDB の周および内部である。 (2) OP=SOA+t(OA+OB) 2006-0 ← ▪OP=(kOA)+(kOB) [3+3|-|(6+3) 2 OA+OBOC とすると OP= SOA+tOC, 0≦s≦1,0≦t≦1 よって, OA+OBOC, 20A + OB=OD となる点CDを とると,点Pの存在範囲は平行四辺形OADC の周および内 部である。 =MAB --+ B D kOB P kOA SOA 士一 401 Voc tỌC [PRACTICE.‥. 43 ④ △OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 (1) OP=SOA+tOB, 1≤s+2t≤2, s≥0, t≥0 (2) OP=SOA+(s-t)OB, 0≤s≤l, 0≤t≤1 1章 5 ベクトル方程式