数学
高校生
解決済み
蛍光ペンで引いている部分が分かりません。なぜπを用いて表すのではなく角度で表すのですか。
★160 次の三角関数の和を変形すると,
3cos0+√3sin0 =
cos(0
)となる。
[08 北里大]
$1
160 三角関数の合成の利用
解法へのアプローチ
まず三角関数の合成を使って sin だけの式で表
し,それを cos に書き換える変形を行う。
解答
3cos0+ 3 sin A
=√3(sin0+√3 cos 0)
=√3×2sin (0+60°)
= 2√3 sin (0+60°
ここで,一般に
解説
であるから
よって
sinx=cos (x-90°)
YA
O
60°
(1,√3)
sin (0+60°)=cos{(8+60°)-90°}
=cos (0-30°)
3cos0+√3sin0=2√3cos (0-30°
x
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