応用 次の式を因数分解せよ。
例題
3
解
a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)
[解説] この式は, a,b,cのどの文字についても2次式である。そこ
で,例えば, a について降べきの順に整理する。
a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)
=(−b+c)a²+(b²-c²)a+(bc²-b²c)
=-(b-c)a²+(b+c)(b-c)a-bc(b-c)
=-(b-c){a²-(b+c)a+bc}
=-(b-c)(a-b)(a-c)
=(a-b)(b-c) (c-a)