Question

タニシ

因数分解の問題です。
最後の-(b-c)(a-b)(a-c)が
(a-b)(b-c)(c-a)になる理由がわかりません。
(b-c)の前のマイナスは全体にかかっているのではないのですか？
それなら全ての符号の正負が逆になると思ったのですが…

応用 次の式を因数分解せよ。
例題
3
解
a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)
[解説] この式は, a,b,cのどの文字についても2次式である。そこ
で,例えば, a について降べきの順に整理する。
a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)
=(−b+c)a²+(b²-c²)a+(bc²-b²c)
=-(b-c)a²+(b+c)(b-c)a-bc(b-c)
=-(b-c){a²-(b+c)a+bc}
=-(b-c)(a-b)(a-c)
=(a-b)(b-c) (c-a)