この問題を教えてください。 (１) Aについては解けたのですがBの求め方がわかりません。どうしてfの向きが右向きになるのかと補足に書いてあるように垂直抗力が(m＋M)g になるのなら B: Mab＝ μmgにならないのではないんですか。

<発展例題 19 板の上を動く物体 A 図のように、なめらかで水平な床の上に, 質量 m Vo の小物体Aと質量Mの板Bを重ねて置く。 Aに水 平右向きに大きさの初速度を与えると, AはBの B 上をすべり, Bは床の上をすべり始めた。 AとBと 床 の間の動摩擦係数をμ′, 重力加速度の大きさをg とする。 また, AはつねにBの 上にあるものとする。 (1) A および B の床に対する加速度を求めよ。 ただし, 水平右向きを正とする。 (2)AがBに対して静止するまでにかかる時間を求めよ。 また,この間にAがB に対してすべった距離を求めよ。 考え方 AがBの上をすべるとき, AとBは互いに逆向きで同じ大きさの動摩擦力を及ぼしあう。 解答 (1) A, B にはたらく力は右 の図のようになる。 AがBから受 ける垂直抗力の大きさ Nは,鉛直 方向の力のつりあいから, N=mg よって、動摩擦力の大きさは, f=μ'N=μ'mg A 垂直抗力 N mg 動摩擦力f B 垂直抗力 R A,Bの床に対する加速度を αA, AB [ 補足] (1) B が床から受ける垂 直抗力の大きさ尺は, Bにはたらく鉛直方向 の力のつりあいから, R=N+Mg =(m+M)g とすると, 運動方程式は, ・A: max=-μ'mg ・B:Ma=μ'mg よって, α = -μ'g, as='mg M N. Mg JA A'g, B... ...p'mg M (2) AとBが動き始めてから時間t が経過したときの, A, B の床 に対する速度 (水平右向きを正) を VA, UB とすると, va=vo+aat=vo-μ'gt, vB=0+ast=μ'mgt M VA=UB となるとき, AはBに対して静止するので, (2)xA, B, lの関係は, 次の図のようになる。 B 時間 が経過 -XA- -XB- vo-t='met よって,t=- Mvo M μ'(m+M)g この間にAとBが床に対して移動した距離を XA, XB とすると, μ'mgt2 XA=vot+ 1/2 art² = vot-1/2 μ'gt², x₁=0×t+- 11/21ant=uot-2121gtx=0xt+1/2ant=12mat AがBに対してすべった距離は, 2M 【速度と時間の関係】 速度 'gt² 'mg ²=vot-'(m+M)g q² Vo 2M 2 tの値を 代入した 2M l=x-xB=vot- Mvo² 2μ'(m+M)g Mvo Mvo2 0 時間･･ 距離・ μ'(m+M)g' 2' (m+M)g Aの 速度 Bの 速度 AはBに 対して静止 時間 2

台に関する運動方程式を求める時に、小物体の質量は影響しないのですか？

8 ⑦ 小球Aには 張力,鉛直下 重力である。 鉛直上向き 小物体と台には たらく力を図示す ると、図のように なる。 N₁ m 小物体 mg ......① きさ T2の張 である。 した Nは小物体と 台の間で互いにお よぼしあう垂直抗 力, N2 と f' は台 台 N₁ N2 M Mg' 7 上向きを正 が床から受ける垂直抗力と動摩擦力である。 小物体お よび台の鉛直方向の力のつりあいの式はそれぞれ 8 PA間の糸 N-mg=0 N2-N-Mg=0 となる。 台に生じる加速度をαとすれば, 運動方程 式 ③ Ma=F-f' ここで,動摩擦力f' は (4) T1 f=UN である。 ① ②式より N2=Mg+N=Mg+mg = (M+m)g 図 a だから, ④式より ③ f'=μ(M+m)g この値を③式に代入してαの値を求めると F-μ(M+m)g_ a= M ⑦

物理です。 (5)の計算なのですが、どこから10の-4乗が出てきたのですか？

***Exercise ニュートン環 制限時間15分 基本 図1のように、平面ガラスの上に、大きな半径の球面を持つ平凸レンズ) からできているレンズの凸面を下にしてのせ、上から垂直に波長えの単色光をあ 真上から見たとき、図2のように干渉縞が見えた。これをニュートン環という。 ように、 適当な位置を原点としてレンズ中心を通るように軸をとり, 平凸レン 心(m=0とする)から数えて番目の暗環の半径を測って半径を求めるこ える。 空気 R 平凸レンズ、 ガラス板 Tm 図 1 B 原点 A 図 24 -2r9 2 (1) 図1の経路 Aを通った光は経路Bを通った光よりも経路長が2dだけ長い. 経路 光が下面で反射するときには光の位相が反転することを考慮し, 経路 A と経路 B が干渉して暗くなる条件を答えよ. ただし負でない整数m (m = 0, 1, 2, …)を用 よい. (2) 三平方の定理を用いてrm と d, R の関係を求めよ. (3) dがRに比べて非常に小さいことからdを無視することにより,Rをm, i, t 用いて表せ. (4) 図2のように,m+n番目(n = 1, 2, …)の暗環の半径をtとし, X = rmt 88 2-

(2)は点Bを原点とし、x軸上に点Aが来るようにxy座標を設定し、A~Dの座標を求めた上で、 (三角形ABCの面積)*(Dのz座標)*1/3 を計算したら正解でした。 (3)はDのz座標そのものが答えとしたら正解でした。 しかし、もしこの解法で解いて欲しいなら(2)より先... 続きを読む

*492 四面体 ABCD において, AB=BC=3,BD=1, AD=2√2, AC=2√5,CD=2√3 である。 (1) △ABCの面積Sを求めよ。 開養内の ∠ADB= ∠ADC=90° を示し、四面体の体積3 Vを求めよ。 X 頂点D から平面 ABCに下ろした垂線の長さを 求めよ。 2v2 2√2 0ml A D 1 3 B 2√5 2√3___--- 3 > C

(2)で、なぜHが△BCDの外心になるか、なぜ3つの三角形が合同になるか、わかりません。理由を教えてください。

例題 157 空間図形の計量 1辺の長さが2である正四面体 ABCD において, 辺 BCの中点を M, ∠AMD = 0 とするとき, 次のも のを求めよ。 (1) cose (2) 正四面体 ABCDの体積V (3) 正四面体 ABCD の外接球の半径 R B M D出 ★★★☆ (4) 正四面体 ABCD の内接球の半径 r 次元を下げる 底面 高さ (2)V= =1/2x△BCD X ABCD XAHS 03 Hはどの位置にあるか? (3) 立体のまま考えるのは難しい。 外接球の中心が含まれる三角形を抜き出して考える。 B CD Action» 空間図形は、 対称面の切り口を考えよ MH (4) 四面体の 内接球の 半径の求め方 C 三角形の 類推 内接円の 半径の求め方 nie 思考プロセス 解 (1) △ABC, △BCD は1辺の長さ2の 正三角形であるから A AM=√3,DM= =√3 △AMD において, 余弦定理により √3 2 cose = (3)+(√3)2-22 2.√3-√3 60° B M C 1 H D M 3 -√3 AM²+DM²-AD² coso= AABH (2)AB = AC=AD=2より, 頂点Aから底面 BCD に 垂線AH を下ろすと, 点Hは△BCD の外心である。 AH = AMsin=AM√1-cos20 AH 1 MD 2-AM-DM AACH = AADH より BH = CH=DH よって, 点Hは正三角形 BCD の外心であるから, H は BC の垂直二等分線 上にある。 よって, 点Hは線分 MD 上にあり 1- 2√6 = 3 3 1 V = ・△BCD・AH 3 よって V = 1 - 3·(½·2.2.sin60°). 2√6 2√2 また 3 (3) 正四面体に外接する球の中心を0とすると, OBOCOD より 点0から底面 BCD に垂線 OS を 下ろすと,点Sも ABCD の外心となる。 (2)より点は ABCD の外心であるから,点0は線分 AH 上にある。 ABCD 1 2 BC-CD-sin ZBCD AOBS = AOCS = AODS より BS CS=DS 点と点Sは一致する。

(3から5)解説教えてください🙇‍♀️ 見づらくすみません

8 水圧について,次の問いに答えなさい。 (1)縦, 横, 高さが各1mの立方体の形をした水があるとする。 この立方体の水の底面に 垂直に加わる力の大きさは何Nか。 ただし, 水の密度は1.0g/cm,質量100gの物体に はたらく重力の大きさを1Nとする。 (2) 図のように、体積 1mの水の立方体の上面を水面 に一致させて水中に入れたとしたとき、この立方体 の底面にはたらく水圧の大きさは何Paか。 ・水 (3) 水深が1m深くなると, 水圧は何Pa大きくなるか。 m (4) 水深100m地点での水圧は何Paか。 (5) 1気圧(=1013hPa=1000hPa) と同じ大きさの水圧がかかるのは, 水深何mか。 次の ア~エから選べ ア 1m イ 10m ウ 100m H 1000m

問1(2)右側の金属棒は閉回路ではなく、単位時間あたりに通過する磁束の変化は無いのに、なぜ誘導起電力が生じるのですか？(図参照) 解答はBa²ω/2です。(1)で磁束を求めたんだからそりゃそれ使うだろって思うんですけど、でも理論で納得がいかないです。 問3(1)模範解答に... 続きを読む

Ⅱ 図のように,下向きの磁束密度の大きさがB の一様磁場を考える。この磁場中 に、半径αの円形レール二つを十分離して, 磁場に対し垂直に固定する。 それ ぞれの円形レールの上に, 図のように金属棒をのせる。 金属棒は円形レールと A, A' で接しており,円形レールの中心 0, 0′ の回りを, 自由に回転できるもの とする。 ここで, 円形レールと金属棒の摩擦は無視する。 電線を使い, 図のような 電気回路を作る。 Sはスイッチ, rとRは抵抗値がとRの電気抵抗を意味する。 また,電気抵抗R の両端をC, Dと呼ぶことにする。 右側の金属棒に外力を加え続け, 図で示される方向に一定の角速度で、常に 回し続けるものとする。 円形レール, 金属棒, 電線の電気抵抗は無視するものとし て以下の問いに答えよ。 問1 はじめに,スイッチSを開いておく。 (1)時間 At に右側の金属棒は角度 At だけ回転する。 この金属棒が時間 At に切る磁束を求めよ。 (2) OA間に発生する誘導起電力の大きさを求めよ。 (3)抵抗Rに流れる電流の大きさを求めよ。 また, その方向は 「C→D」, 「D→C」のいずれであるか答えよ。 問2 次に,左側の金属棒を動かないように固定し, スイッチSを閉じる。 (1) O'A'間を流れる電流の大きさを求めよ。 また, その方向は 「O'→A'」, 「A' →O′ 」 のいずれであるか答えよ。 (2) O'A'間に発生する金属棒を回そうとする力の方向は, 右側の金属棒の回 転と 「同方向」, 「逆方向」 のいずれであるか答えよ。 問3 次に,左側の金属棒を自由にしたところ,一定の角速度ω' で回転するよう になった。 (1) O'A′間を流れる電流の大きさを求めよ。 (2) O'A'間に発生する誘導起電力の大きさを, w', a, B を用いて表せ。 ま たこの起電力によって作られた電位は, 0′, A' のどちらが高いか答え よ。 (3) ω' wr, Rを用いて表せ。 3 ◇M4(217-31)

この問題の解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♂️

(3) 半径20 上に, AB=1を満たす2点A, B をとる。 点Aにおいて円0と 接する直線を l とする。 点Bを通り l に垂直な直線lとの交点をHとするとき, AH= 5 である。 5 ア. 14 イ. 1|2 ウ. 10/201 [解答番号5] √15 4

(3)がわからないです。 計算の仕方はなんのなくイメージできてるけど、なぜ112.5になるのかわからないです。 解説お願いします。

した。 テープをそれぞれも打点ごと に切って順にはりつけたもので す。次の問いに答えなさい Em (s) (1)斜面を下るにつれて、 ① 台車の速さはどうなっていますか。ま ②台車にはたらく斜面下向きの力の大きさはどうなりますか。 (2) 斜面の角度が大きいときの記録は、 図2のA・Bのどちらですか。 (3) ((4) (5) ① ② 図3に (3)計画図2のAのPQ間の長さは7.5cmでした。 PQ間を移動したヒント ときの台車の平均の速さは何cm/sですか。 (4) 作図図3は、図2のAのときの斜面上 にある台車にはたらく重力Wを矢印で表 したものです。 重力Wを斜面下向きの力 Xと斜面に垂直な力に分解しなさい。 (5)斜面の角度を大きくすると、 ①斜面に 垂直な力の大きさはどうなりますか。 また、②斜面の角度が90° になったと 図3 斜面 き、台車が垂直に落下する運動を何といいますか。 水中ではたらく エネルヴ W (2)6打点間の の割合に着目 (3)PQ間が かを読みと 間を求め 2 (1) (2) 重力 浮

電磁誘導 （１）なぜAからBじゃないんですか？

大 129* 金属棒を間隔L [m] で平行に並べて レールをつくり、水平面に対して傾斜角0 で設置した。レールの下端 a, b は抵抗値 R[Ω]の抵抗でつないである。 一様な磁束 密度 B〔T]の磁場を鉛直下向きにかけた状 態で,質量 m〔kg〕 の金属棒をレールの上 a B. 1 L R b 水平面 に水平に静かに置いた。 棒とレールとの摩擦と電気抵抗とは無視でき, 棒はレールに対して常に直交しているものとする。 重力加速度をg 〔m/s2] とする。 棒が滑り下りるとき,抵抗に流れる電流の向きは,図中の a→b と b→a のどちらか。 (2)棒が速さu [m/s]で動いているとき,抵抗に流れる電流の大きさを 求めよ。 (3) 十分に時間が経過した後の棒の速さを求めよ。 このとき,棒はレー (3) ル上にあるものとする。 (4) (3)の状態のとき,抵抗で単位時間あたり発生する熱エネルギーQ と重力が棒にする仕事率Pとの比を求めよ。 (熊木)