(3)[1]なぜ(-1)^nなんですか？(-1)^nだったら -1、1、-1、1･･･と続きませんか？ [2]等比数列だから和はa(1-r^n)／1-rの公式に代入すると思うんですけどなぜ階差数列の中の等比数列の一般項を求める時はaの部分がaじゃなくてrなんですか？

217 次の数列(1)~(4) について,それぞれ問い [1], [2] に答えよ。 [1] 階差数列{bn} の一般項を求めよ。 [2] 与えられた数列の一般項を求めよ。 (1) 2,3, 5, 8, 12, *(2) 1, 2, 6, 15, 31, 4) 1, 2, 5, 14, 41,

219(2) なんで(2-1)になるのですか？

*219 初項から第n項までの和が次の式で表される数列の一般項を求めよ。 (2) 27+3 220 初項から第n項までの和が n*-5n で表される数列 {an}について (1) 一般項を求めよ。 (2) az?+a?+… +a2n? を求めよ。

(2)で、 -2がなぜあるのか分かりません。 教えてください！

489 次の数列 {an} の一般項を求めよ。 (1) 3, 4, 7, 12, 19, 28, -2, -4, 0, 一8, 8, -24, 19

数学的帰納法の問題で2枚目の赤線の所で、 n＝k＋1を考える時、解答を見ると、問題に与えられたa n＋1の式のnにk＋1を代入するのではなく、 nにkだけを代入してるのはなぜですか？ aｎ＋1に n＝k＋1を代入したら、aｎ＋2になると思ったのですが…。 解説お願いします🙇... 続きを読む

数 い 例題97 an-1 n+1 *580.a=3, で定義される数列の一般項 an を推定し,それが正しい an+1= 例題 98 ことを数学的帰納法によって証明せよ。 例題 99

この数列の中身ってこういうふうになっているんですか？

179 117 と記号を用いた和の計算 (I) B 次の数列の一般項と第n項までの和を求めよ。 等差数列と等比数列にはそれぞれ和の公式がありますが, 一般の数 列には和の公式はありません. このようなとき, 第k項を求め, 精講 こ(第々項)として計算するのですが, こ計算は, 第k項の形によっ て、 いくつかの計算方法(→117~~120 ポイント)があります。 解答 与えられた数列の一般項は, 1+2+3+…+n これは, 初項1, 公差1, 項数nの等差数列の和だから, 111, 112参照 よって, 求める和をSとすれば n n 2は+1)=2+2 S= \R3D1 k=1 k=1 216 nnt1)(?n+1)+3}= n(n+1)(n+2) 《展開しないで共通 田徹でくくるのがコ 1 1

この漸化式の解き方とか意味がわからないです。一応しぐまの公式当てはめるとこまではできました．

(3) 条件より an+1-a,=3n-1 数列 (a,)の階差数列の一般項が 3n-1 である から, n22のとき n-1 an=Q」+2(3k-1) C k=1 =1+3·(n-1)n-(n-1) 2 よって (3n2-5n+4) 2 初項は aj=D1 なので, この式はn=1のときに も成り立つ。 1 (3n-5n+4) 2 2 したがって,一般項は an

なんで(ⅰ)のとこでs,tを用いるとこのように変形できるんですか?

(2) 二人は,問題について引き続き会話をしている。 とおくと,Cn+」 =3cn となるから, 数列 {c,} は公比3の等比数列であることが 先生:漸化式で定められた数列の一般項の求め方を他にも考えてみましょ。 列 とどうなりますか。 わかります。 (i) スコロセに当てはまる式を,次のO~0のうちから!つずつ選べ。 大 同じものを繰り返し選んでもよい。 Oantsn+t の an+1+sn+t の an+s(n+1) +t an+1ts(n+1)+t (i) S, tの値を求めよ。 s=|ソ],t=タ (問題 98 は次ページに続く。)

⑵がわかりません。 詳しく解説お願いします(＞人＜;) この数列の一般項は2n-1の等差数列であり、 2n-1＝777より、777は第389項になるところまでは わかりました。その次からがわかりません。

例題278 詳数列[1] (1) 第10群の初項を求めよ。

以下の画像の問題において、 ｢1/(1－x－x²) をベキ級数に展開する事を考える。収束半径内でベキ級数の係数が一意である事から、フィボナッチ数列の一般項を求めよ。｣ の部分についてです。 1/(1－x－x²) をベキ級数に展開してみたのですが、ここからどう進めれば... 続きを読む

問題 1.10. フィボナッチ数列, ai = a2 = 1, an+2 = an+1 + an, n >1 を考える。 この時,べき級数 f(zx) = >) ana" の収束半径を求め、収束半径内で f(z) = で n=1 あることを示せ。 をベキ級数に展開する事を考える。収束半径内でベキ級数の係数が一意である 1 1-2-22 事から,フィボナッチ数列の一般項を求めよ。

以下の画像の問題についてです。 ｢収束半径内で f(x) ＝ x/(1－x－x²) であることを示せ｣ の部分の解き方が全く分かりません。ヒントだけでも良いので、教えていただけないでしょうか？ ちなみに使うかどうかは分かりませんが、収束半径は (√5－1)/2 です。

問題 1.10. フィボナッチ数列, ai = a2 = 1, an+2 = an+1 + an, n >1 を考える。 この時,べき級数 f(zx) = >) ana" の収束半径を求め、収束半径内で f(z) = で n=1 あることを示せ。 をベキ級数に展開する事を考える。収束半径内でベキ級数の係数が一意である 1 1-2-22 事から,フィボナッチ数列の一般項を求めよ。