Question

ちか

なんで(ⅰ)のとこでs,tを用いるとこのように変形できるんですか?

(2) 二人は,問題について引き続き会話をしている。
とおくと,Cn+」 =3cn となるから, 数列 {c,} は公比3の等比数列であることが
先生:漸化式で定められた数列の一般項の求め方を他にも考えてみましょ。
列 とどうなりますか。
わかります。
(i) スコロセに当てはまる式を,次のO~0のうちから!つずつ選べ。 大
同じものを繰り返し選んでもよい。
Oantsn+t
の
an+1+sn+t
の an+s(n+1) +t
an+1ts(n+1)+t
(i) S, tの値を求めよ。
s=|ソ],t=タ
(問題 98 は次ページに続く。)

(2)(1) an+1=3a,+8n+2を
an+1+ s(n+1)+t=3(a»+sn+)
と変形することを考える。
このとき,C,=a,+sn+tとおくと, Cn+1=3cn
となり,数列 {c,}が公比3の等比数列とわかる。
よって ス@,セ O
(i) an+1+s(n+1)+t=3(a,+sn+t)から
an+1=3a,+2sn-s+2t
これと,an+1=3a,+8n+2 の右辺の係数を比較
して
2s =8, -s+2t=2
これを解いて s=4, t=3