青チャート1Aの2章、重要例題55の問題です。 Pk＋1 ─── の式がなぜこのようになるのかが分かりませ Pk ん。 どのようにしたらこのような分母と分子が出てくるのですか？

針> 求める確率を p とする。1の目がk回出るということは, 他の目が100-k回出ると さいころを続けて 100回投げるとき, 1の目がちょうどを回 (0<k100)出る確 6100 であり,この確率が最大になるのは k= ]のときである。 率は 100Cx× [慶応大) 基本 49 いうことである。反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 と Dの大小を比較する。大小の比較をするときは, 差をとることが多い。 しカ 2章 し、確率は負の値をとらないこととC,%= n! を使うため、式の中に累乗や階乗 r(nーr)! Da+1 をとり,1との大小を比べる とよい。 p。 が多く出てくることから, 比 Dた+1 CHART 確率の大小比較 比 をとり,1との大小を比べる 解答 さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうどん回出る確率 100-k をかとすると p= 100C 6 ア5100-k =100C× 6100 4反復試行の確率。 k! (100-k)! 100!-5100- Da+1 100!-599- 100-(+1) D ここで pe PD=100CD× 600 Dのkの代わりに k+1とする。 100-k 三 599- また、 5100-A 1 100-k D1<1とすると 5' (を+1)!=(&+1)l! に注意。 100 ちく5(b+1) 「 エの粉た地けスから 8独立な試行·反復試行の確率

なぜ1なんですか？

考え方 関数の式を合成して y=rsin(0+α) の形に変形する。 のとき, 関数 y=sin0+V3 cos0 の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0 角0+a の範囲に注意して, sin(0+α) のとりうる値の範囲を求め, yの最大値, 最小値を求める。 二周関数の最大·最小 第12章 三角関数 原題 32 の値を求めよ。 合成して y=rsin(0+α) の形へ 【類神奈川大) (解答) ポイント → 与えられた関数の式を変形すると ソー2sin(0+号) → 0S0Sx のとき0+ であるから 関数の式を合成 π 4 2 0+aの範囲に注意 3 3 V3 sin(0+α) の範囲を求める → -ハsin(0+ 2 π S1 最大値,最小値を求める → よって ー/3Sys2 また、 sin (0+号)--のとき、 0+号-より sin(2+) 最小となる0の値 3 のとき, 0+· 2 4 -π より 3 0=π 3 最大となる 0の値 =1 のとき, @+=より 0=号 3 2 ゆえに,この関数は 0= で最大値2をとり. 0=π で最小値 -/3 をとる。 器

わかる方誰でもいいので、教えてください

1章 数と式 2章 集合と論証 章末問題 章末問題 12つの整式A, Bについて 5 の整数部分aと小数部分もを求めよ。回 A+B=4r-2ェ-3, A-B=2x+10x+5 であるとき,整式A, Bをそれぞれ求めよ。国 1 U-(xxは20以下の自然数)を全体集合とする。集合A, BがUの 4 実数a, b, c について、次の命題の逆,裏および対偶をつくり. 部分集合であるとき,ANBとAUBをそれぞれ求めよ。回 その真偽を答えよ。また,偽であるときは反例をあげよ。国 A-(xxは6の正の約数) B=(xxは12の正の約数) a=b→ ae=be A=(xxは2の正の倍数) B=(xxは3の正の倍数 2 次の式を展開せよ。国 6 xー+ソーューのとき、次の式の値を求めよ。国 (ェー4X2ェ+ 3y) こ ac fac 36。 (20-6+3C)(20ー )- (2a-b+3c) 2 U=(xxは9以下の自然数」を全体集合とする。 集合A, BはUの部分集合でA=(2,3, 4,6}, B-(2,3, 5, 7) であるとする。このとき,次の集合を求めよ。国 (3) (+2y+3:)(x-2y-3z) 5 自然数nについて、+1が偶数ならばn は奇数であることを。 対偶を利用して証明せよ。国 xy ANB +y AUB 3 次の式を因数分解せよ。国 6r+ 7xy-3y (4) +y (3) UB 2(x+y-5(x+)-3 1 次の不等式を解け。国 (4) AnB 6 xが有理数であるとき、3ーxは無理数であることを,背理法 r+1>}-2 を用いて証明せよ。ただし,3が無理数であることを用いて (3) xyーズェーxy+xyz-2y+2y'z (5) AnB よいとする。国 3 次の コに必要、十分,必要十分のうち最も適切なものを入 れよ。回 (4) 2x+2ry-4y+5x-8y-3 (1) 整数a, b について、a+bv2=0 であることは、a=b=0 であ るための 1条件である。 (2) 四角形Fにおいて,向かい合う1組の辺が平行であることは、 四角形Fが平行四辺形であるための 条件であるが、 命題「四角形Fの向かい合う1組の辺が平行→四角形Fは平 行四辺形」には「四角形Fが台形」という反例があるので、 (2) 15- 3xS2x+1<3(x-1) 4 次の式を計算せよ。国 条件ではない。 *s-aF (3) x=-3であることは,x-3x-18=0 であるための 条件であるが、命題 「z-3x-18=0→ェ=-3」には「ェ=6」 という反例があるので、 1条件ではない。 4 5

青い部分がどうしてそういった考えになるのか、詳しく教えて頂きたいです🙇‍♀️

77 重要 例題45)因数分解ができるための条件 O{O 2+3xy+2y?-3x-5y+k がx, yの1次式の積に因数分解できるとき,定数k の値を求めよ。また,その場合に,この式を因数分解せよ。 ら,46 【東京薬大) 基本 44 こと、 4 (S) 指針>与式がx, yの1次式の積の形に因数分解できるということは, (与式)=(ax+bytc)(x+qy+r)| 2章 の形に表されるということである。恒等式の性質を利用(検討参照)してもよいが,ここで は,与式をxの2次式 とみたとき, 30 とおいたxの2次方程式の 解がッの1次式 で なければならないと考えて,kの値を求めてみよう。 ポイントは,解がyの1次式であれば, 解の公式における、 内がyについての 完全平 方式[(整式)の形の整式] となることである。 9 解答 P=x°+3xy+2y?-3x-5y+kとすると P=x°+3(y-1)x+2y?-5y+k」 P=0 をxについての2次方程式と考えると,解の公式から -)(ロー イx°の係数が1であるから, xについて整理した方がら くである。 -3(y-1)土/9(y-1)-4(2y°-5y+k) X= 2 -3(y-1)±Vy?+2y+9-4k 大分 この2つの解をα, Bとす ると,複素数の範囲で考え て P=(x-α)(x-B) と因数分解される。 完全平方式 → =0 が重解をもつ →判別式 D=0/O 三 2 Pがx, yの1次式の積に因数分解できるためには,この解がy」 の次式で表されなければならない。 のよって,根号内の式 y?+2y+9-4k は完全平方式でなければな らないから,y°+2y+9-4k=0の判別式をDとすると D ー=12-(9-4k)=4k-8=0 ゆえに k=2 5) よ4 _3y+3±(y+1) (20八0)0 十x( V(o+1)° =ly+1|である が,±がついているから, y+1の符号で分ける必要 このとき 三 X= 2 他 x=-y+2, -2y+1 P={x-(-y+2)}{x-(-2y+1)} =(x+y-2)(x+2y-1) すなわち はない。 よって 求める問 解と係数の関係、解の存在範囲

真理集合の時の、下線部の意味がわかりません💦

第2章●集合と論理 公式エッセンス 1. 共通部分と和集合の要素の個数 (i)ANBキののとき, n(AUB)= n(A) +n(B)-n(AnB) (i)ANB=¢のとき n(AUB)=n(A)+ n(B) 2.集合Aと補集合不の関係 n(4)=n(U) - n(A) 3. ド·モルガンの法則 (i)AUB= ANB ar (U:全体集合) (i)AnB=AUB 4. 十分条件,必要条件 命題 “p→g" が真のとき, 地図の方位と同じ! 十分条件 必要条件 の(北) Necessary condition Sufficient condition S(南) pはqであるための十分条件 l9はpであるための必要条件 5. 真理集合の考え方 命題“p→q" が真のとき,PSQが成り立つ。 (ただし,P:pの真理集合,Q:qの真理集合) ロロ O

分からないので教えてください🙏

31 <未来形 英作文> 次の日本文を英語で表しなさい。 本(1) 明日は何をするつもりですか。 *★*(2) 私は明日それをあなたの家へ持っていきます。 18- 第2章未来形 助動詞

呼吸が苦手なので教えてください！🙇‍♀️

呼 吸 要点整理 呼吸 酸素が存在する条件下で行われ,有機物が二酸化炭素と水に 分解される過程で ATP が合成される反応を[' う。呼吸にかかわる細胞小器官は[? ミトコンドリア) 外膜 内膜 マトリックス ]とい )で ある。ミトコンドリアは内外2枚の膜構造をもち, 内膜に囲ま クリステ れた部分を ], 内膜がつくるひだの部分 を )という。 細胞質基質 NAD+ BJ呼吸のしくみ グルコース (1) 解糖系 細胞質基質で起こる反応で, 1分子のグ ルコースから2分子のピルビン酸が生じる過程を ADP →NADH+H* (ATP) ピルビン酸 ]系という。グルコース1分子当たり 2分子の ATP が合成される。また, NAD* が電子 ミトコンドリア (マトリックス) アセチルCOA と水素イオン(H*)を受け取って NADH となる。 (2) クエン酸回路 ミトコンドリアのマトリックスで クエン酸 -NAD+ -NADH+H* オキサロ酢酸 は,解糖系で生じたピルビン酸がアセチル CoA となり,さらにオキサロ酢酸と結合してクエン酸 となる。クエン酸はさまざまな反応を経て,オキ サロ酢酸にもどる。この全体の過程を ADP FAD (ATP) -FADH2 HzO CO2 ADP タンパク質複合体 ]回路という。ここで, ピルビン (ATP (内膜) 酸2分子当たり2分子の ATP が合成される。 (3) 電子伝達系 ミトコンドリアの内膜で起こる反応で, NADH や FADH。によって運ばれた電子が, 内膜上の複数のタンパク質複合体間を受け渡しされる過程を[ 伝達系では,[ 合成される。ここでの ATP 合成反応を, [° (4) 全体の反応 グルコースが基質となる呼吸の反応は, 次のような反応式で表される。 ATP合成酵素 HzO O2 系という。電子 ]酵素によって,グルコース1分子当たり最大34分子の ATP が リン酸化という。 CH2O。 + 6H,0 + 60, → 6C0, + 12H,0 + 最大 38ATP 題 37.呼吸 文中の空欄にあてはまる適切な語句を答えよ。 呼吸の過程は,細胞質基質で起こる[ア ], ミトコンドリアのマト リックスで起こる[イ つの段階に分けられる。[ア やFADH。は,[ウ ATP が合成される。 37 (ア) )の3 ]の過程で生成された[エ ]へ電子を運び,ここで酸化的リン酸化によって ),ミトコンドリアの内膜で起こる[ウ ]や[イ (エ) 20 第2章 代 謝 S|E円 (解糖系 クェン酸回路

この問題について質問です。(ⅱ)はD/4についての吟味も必要なのに、なぜ(ⅰ)と(ⅲ)はそれがいらないんですか？？

60 第2章 複素数と方程式 問 25 解の配置2) 図の 実数a, bに対し,zについての2次方程式 zー2ar+b=0 は、 0SzS1 の範囲に少なくとも1つ実数解をもつとする.このとき,a 。 みたす条件を求め,点(a, b) の存在範囲を図示せよ。 て含 (大阪市立大) 解の配置をおさえるには, グラフの利用 解法のプロセス 解の配置 →精講 を考えます。具体的には 判別式 判別式 軸の位置 端点のy座標の符号 軸の位置 端点のy座標の符号 を調べます。 解答) f(x)=r°-2az+6 とおき,y=f(z) のグラフがェ軸と 0SzS1 の範囲で 少なくとも1つの共有点をもつための条件を軸z=a の位置で場合分けするこ とにより求める。 (i) a<0 のとき,条件は Jf(0)S0 ls(1)20 2a-1Sb<0 (i) 0Sas1 のとき,条件は(i) 判別式をDとすると a 0 [650 |1-2a+b20 すなわち 1 0S KeA Ku -N0 a al 「f(0)20 または Lf (1)20」 [a-b20 「b20 または 1-2a+b20」 0 すなわち b=d bt . bSa° かつ「b20 または b22a-1」 () a>1 のとき,条件は Jf(0)20 L(1)S0 b20 l1-2a+b<0 0SbS2a-1 11á (i)または(i)または価)をみたす点(a, b) を図示すると右 1 b=2a-1

この問題について質問です。(ⅱ)はD/4についての吟味も必要なのに、なぜ(ⅰ)と(ⅲ)はそれがいらないんですか？？

60 第2章 複素数と方程式 問 25 解の配置2) 図の 実数a, bに対し, エについての2次方程式 zー2ar+b=0 は、 0SrS1 の範囲に少なくとも1つ実数解をもつとする.このとき、 a 1 みたす条件を求め,点(a, b)の存在範囲を図示せよ。 て含 (大阪市立大) 解法のプロセス 精講 解の配置をおさえるには, グラフの利用 解の配置 を考えます。具体的には 「判別式 判別式 軸の位置 軸の位置 端点のy座標の符号 |端点のy座標の符号 を調べます。 解答 f(z)=z°-2az+6 とおき, y=f(z) のグラフがェ軸と 0Sz<1 の範囲で 少なくとも1つの共有点をもつための条件を軸=a の位置で場合分けするこ とにより求める。 (i)a<0 のとき,条件は Jf(0)S0 l(1)20 y a [650 1-2a+b20 . 2a-1Sb<0 0Sー 0< (i) 0Sa<1 のとき,条件は() 判別式をDとすると Keh Ned Oa al -20 「f(0)20 または f(1)20」 1a [a-b20 「b20 または 1-2a+b20」 bSa? かつ「b20 または b22a-1」 すなわち b=d° b4 () a>1 のとき,条件は [S(0)20 lf(1)S0 0Sb<2a-1 (i)または(i)または()をみたす点(a, b) を図示すると右 b20 すなわち 1-2a+b<0 11a 2 b=2a-1

この⑵の説明の部分を読んでもさっぱりわかりません💦 なんで4枚のカードの組が(n-1)になるんですか？

2章 文字の式 見方や考え方 考え方 規則性 5点×3) (5点×3) 8 3種類のカード固, B, 口を, A, B, B, 回が左からこの順にくり返されるよ うに何枚も並べていく。 下の図は,カードを10枚並べたとこ ろを示したものである。 A, B, Cの文字が1つずつ書かれた 式で表し から, ェ人の9%は, 可解 0.09.x(人)) 6 (人) 三式に表 AB||B||C||A B BC|A B (1) カードを45枚並べるとき, 45枚目に 並ぶカードに書かれた文字を答えなさい。 解A, B, B, Cの4枚がくり返し並べられる。 45-4=11 あまり 1 余りが1だから, 4枚のうちの1枚目で, 45枚 目のカードの文字は A である。 になる。 15 セ-4y=15 bkm V (2) カードを何枚か並べたところ, 右端に 並んでいたのは囚のカードだった。 そこ で,並んでいる国のカードの枚数を数え たところ, 右端のカードもふくめて全部 はし 9ミ0g (学9) こ。家 でn枚だった。 このとき,並んでいるすべてのカード の枚数を, nを使った式で表しなさい。 また, その考え方も説明しなさい。 解 A, B, B, Cの4枚の中にAは1枚ある。 2 u 5km 離を 離を A, B, B, C, A L(n-1)枚目のA 1枚目のカードかられ枚目のAまでのすべての カードは, 4枚の組が(n-1)組と, あとn枚目の Aの1枚のカードと考えることができる。 どん n枚目のA 4n-3(枚) 2 右端のn枚目の国 【説明)(例) のカードの左には, 囚, B, B, Cの4枚のカー ドの組が (n-1) 組並んでいるから, その枚数は 4(n-1)枚。よって, すべてのカ ードの枚数は, 4(n-1)枚に右端 の囚のカードを加えて, 4(n-1)+1=4n-3(枚)と表され 10km で走り, ikm で歩いた た時間を表し 当は歩いた時 た時間