(2)についてです。 赤線が引いてある、底の条件とは何のことでしょうか？

Check 例題 176 対数方程式 (2) 次の方程式を解け. (1) 2(104x2+log4x-6=0 考え方 対数 10gax=tとおいて, tについての方程式を解く. 解答 Focus (2) 底に文字xを含んでいるので、底の条件も忘れないようにする. 底はxではなく3にそろえる。 (1) 真数条件より, x>0 ...... ① 2(10g4x)+log4x-6=0 log4x=t とおくと, 2t2+t-6=0 (t+2)(2t-3)=0 より, t=-2, (2)) log39x-6logx9=3 Bogot であるから, t=-2のとき, 10g4x=-2 より, 16 NEOD t= =1/2のとき,log.x= =23より、x=432=2=8 これらは①を満たす. よって, 8 160 (2) 真数条件より, 9x>0 つまり、 かつ、底の条件より, x= 0<x<1,1<x ...... ① 両辺に10g3 x を掛けると log39x-6logx9=3 10g39 log39+log3x-6×- =3 log3 x 3 2 x=4-21 x>0 0<x<1,1<x< x= 210g3x+(10g3x)2-6×2=310g3x +)(pol-(S-2) gol 全国大会 10g3x=t とおいて整理すると t2-t-12=0 (t+3)(t-4)=0 より, t=-3,4 I>(x-1) or t=-3 のとき,logsx=-3より, t=4 のとき, 10g3x=4より, x=34=81 これらは①を満たす. よって, =27.81 x=3-3- = 1 27 D\x>0, x=1&D, xx まず、真数条件 違いに注意!! (log4x) 210gx2 tはすべての実数値を とる. tの2次方程式 tの値からxの値を求 める. 0% 08- *** logaM=pM=d² まず、真数条件と底の 条件 0<x<1,1<x loga MN =logaM+logaN 底の変換公式 log39=10g332=2 tは0以外のすべての 実数値をとる. tの2次方程式 tの値からxの値を求 める. loga M = p⇔M=d² まず 10gax=t とおいたの方程式からtの値を求める #30 Dr (おき換えたら範囲に注意)(ael. 第5

なぜ同一平面上にあるとOR=sOP+tOQと表わせるのですか？

例題383 空間の位置ベクトル (4) 十公園 平行六面体OADB-CEFG において, 辺BD を 1:3に内分する点をP、辺EF を1:3に内分する点をQとし, 平面 OPQ と直線 CD との交点をRとする. OA=4,OB=1, OC 考え方 解 Focus 点Rは直線 CD と平面 OPQ の交点であるから, 点Rは直線 CD 上の点 ・点Rは平面 OPQ上の点 という2つの観点から, 点Rの位置ベクトルを2通りに表す. 3 空間のベクトルの応用 *** とするとき, C (1) OR を,も,こを用いて表せ。 (2) CRRD を求めよ. (1) 点Rは直線 CD 上の点であるから,kを実数として, OR OC+CR=OC+kCD 200816 Hity これを解いて, s=14.1-1/4,k=/g/g B-1-------3- £₂, OR=a+26+4 c よって, CRCD="CD よって, CR: RD=5:4 (2) (1)より, =OC+k(OD-OC)=c+k(a+b-c) =ka+kb+(1-k) c 1 V 400-1)-90 C また, 点Rは平面 OPQ 上の点でもあるから, s, tを実 数として, 同様にLOR=sOP+tOQ=s OR=SOP+tOQ=s(— a + b ) + t ( a + ² b + c) 4 = (2+1)ã+ (s+ + b + c +ta à,6,こは1次独立であるから①②より k=1+t, k=s+/, 1-k=t 6+tc......2 5 R - Del -10-16) 位置ベクトルを2通りに表し, 係数を比較する D 点Rが直線 CD 上 にあるための条件 R D ar P 0 点R が平面 OPQ 上 にあるための条件 1814²33139 675

FOCUS GOLD182 ☆マークをつけた最後の方のところ、なぜこの条件式のようになるのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️

*** の範囲を定めよ. 商の微分 (分母)=(x2-4) > 0 より (分子) の符号 を考える. 2次方程式 ① が異な る2つの実数解をも (x-2)20 x≠±2 である解を 極せない. (x+2)²=0 x≠±2 である解を もたない. このときの解は x=±2 x=-a±√a²-4 で極値をとる. Check 例題 182 極値をもつ条件(2) aを正の定数とし, f(x)=x-alog(x+1) とする. s/1) 関数f(x) の定義域を求めよ。 (3) f(x) がただ1つの極値をもつとき,定数aの値の範囲を求めよ (大阪工業大 ) 考え方 増減表をかいて考える.ただ1つの極値をもつための条件は,f'(x) = 0 を満たし、 の前後で、f(x)の符号が変わるxの値がただ1つ存在することである。 (1) 真数条件より x+1>0数分解 したがって, (x+1)(x²-x+1)>0 より x>1 x²x+1 3x² _x03-3ax2+1 (②2) f'(x)=1-ax+1 x3+1 (3)x>1 のとき, x+1>0 であるから, (2)より g(x)=x-3ax2+1 とおくと, f'(x)とg(x) の符号 は一致するので, f(x) がただ1つの極値をもつため の条件は,x> -1 において, g(x)=0 を満たし, そ の前後で g(x) の符号が変わるxの値がただ1つ存 在することである. g'(x)=0 とすると, したがって、キス g'(x)=3x²-6ax=3x(x-2a) 関数の増減 より次のようになる. (-1)... 0 + 0 詞より。 (2) 導関数f'(x) を求めよ。 これを解くと, 2a lg'(x) 0 + 1-4a³ 7 g(x) (30) 71 lim_g(x)=3a < 0, g(0) =1>0よりx>1 に x = 0.2a g(x)の増減表は における x-1+0 f(x) が極値をもつxの値がただ1つあるための条件は、 g(2a)=1-4a³≥0 1-4a²0 - 1x (1-√√a)(1+√4a+√4²a²) ≥0 a>0より, *** 0<a≤ 2 -3a + g(x) 3+1 f'(x)= x+1>0 より, g(x) の符号を考える. y=g(x) /60 2a 393 -1<x<0 で,g(x) は単調増加である. g (2a) ≧0のとき, 題意を満たすxの値は, |x=b(-1<b<0) のみ となる. 1+√√4a +4²a²>0 第6章

FOCUS GOLD150(3) いままで、yダッシュ=0は極地を持つための必要条件であり十分条件ではない、と覚えていたのですが(3)でyダッシュの値が存在していない場合を見るに、必要条件でもないって事ですか？ それともこれは例外的？何でしょうか。 教えてください🙇‍♀️

390 第6章 微分法の応用 Check 例題 180 関数の増減と極値 次の関数の増減を調べて, その極値を求めよ. ov. (1) y=x4+2x32x D (2) y=x+2sinx (0≦x≦2) (3) y=√x-2| 考え方 極値の求め方は, ・y'′ を求め,y'=0 となるxの値を求める ・求めたxの値の前後のy'の符号を調べる (増減表をかくとよ (2) 0≦x≦2の範囲で増減表を考える. (3) y' が存在しないの値で極値をとる場合である. 解答 (1) y'=4x3+6x²-2=2(x+1)^(2x-1) y'=0 とすると､ 1 x=-1. 2 の増減表は次のようになる. x y' y - ・1 0 1 ... T 1 2 0 11 ⠀ + 2 2(2x³ +3x²-1) 21230円 21-1₁ x=

このeitherの役割ってなんですか？訳見てもよくわかりません😭

minutes. processor's But multitasking is one of the great myths of the modern age. Although we think we Juoda Jmsw (**) are focusing on several activities at once, our attention is actually jumping back and forth bomledw nying balat between the tasks. In reality, a single-core computer processor cannot truly multitask long ord o either; it actually switches back and forth between tasks several thousand times per second, thus giving us the illusion that everything is happening simultaneously. ord de to ord hut not, unfortunately, the same results.

FOCU GOLD例題171 (2)の回答のオレンジの部分、なぜ≧に=は入らないのでしょうか。 教えてください🙇‍♀️

(1) 原点を通り, 曲線 y=log3x に接する直線の方程式を求めよ. (福岡大) 例 曲線 y=xの接線で､ 傾きがーであるものの方程式を求めよ. 4 考え方 (1) 接線が曲線上にない定点を通る場合」 と 「(2) 傾きだけがわかっている場合」 る。まず、接点の座標を(a, f(a)) とおき,次の条件から,αの値を求める. (1) 原点(0,0)を通る (2) 傾きが 1/14 である そのとき,(1)は真数条件, (2) は の中が0以上であることに注意する。 解答 話 (1) f(x)=log3x とおくと, Focus f(x)=1/1① ・①f'(x)=(3x) 3x 接点の座標を(a, 10g3a) (a>0)とおくポイント mi ①より,接線の傾きは,f'(a)=1 だから,接線 a の方程式は, y-log3a=1/12 (x-a)② a 原点(0, 0) を通るから, 0-10g3a=1/12(0-a)より, 10g3c=1 より、3a=e YA e a=133 これは,α>0 を満たす. よって,②より 求める接線の方程式は, e y-log(3.)=3(x-²) *1. (2) f(x)=xとおくと、 e HEROINE 01 ffd 接点の座標を(a, va) (a>0)とおく ①より 接線の傾きは, f'(a)= 十人3 また、傾きは 1/12 だから、 2√a y=x 21-128 1 2√a 4 これは α>0 を満たす. したがって, 接点の座標 は (42) である. よって, 求める接線の方程式は y−2=1/(x−4) £Y), y=1/√x+1 ・① より, a=4 VA 2 ** 10 0/1 e 3 3 0 (√x)² = (x ² ) ² = ²/² x ² = ポイント 3 3x y=log3x IC 4x y=√x

この式合ってますか？？ 答えは9だったのですか、この式のどこが間違っているか分かりません…

(₁) (1-w) (1-w³²)(1-W₁) (1-6²) ~ ( 1 - W) ( 1 ~ ~ ) ( ( + 0) (1 + W³²) ((-6) (1-W²) < ((-_^)³ || +W) ² (1+w²³) (1-w³) :(1-W) ( It w tw²) (H+W² ) ( (_W²) 04

logaXの微分の公式を、底の変換公式を使って写真2枚目のように導出しようとしたのですがうまくいきませんでした。 やり方を教えてくださいm(_ _)m

Focus (3) y'={log (logx)}' 1 -.(logx)' log x 1 1 logx x ● (logx)' = -1, (logax)' = よって, = 1 xlogx 1 xloga' (log|x)=¹/ (log|f(x))' = f' ƒ( 注> x>0 のとき, (log|x)' = (logx)' = 1 x<0, (log|x) = {log (-x)}=(-x) (log|x)' = 1

黄色枠で囲った部分の計算が出来ません。 教えてください！

この変換公式を用いて、 Faxを底eの自然対 二分ける. =exloga 解答編 p.324 2x-1 Focus 1 (2) y=(x²-x+1)² h), よって, (1X2)* y'=-2(x2-x+1)-8(x2-x+1)、 =-2(x²-x+1)-(2x-1)=- 2(2x-1) (x²-x+1)³ x-1 (3) y=vx+1 x-1 y= v = ( x + 1) + (x-1)=(x-1)(x+1)-(x-1)(x+1)、 よって, y' = より y=(x2-x+1)-2 9 1 x-1 2\x+1 1//x+1 1/12/x-1 x+1 2 1 dy_dy du = dx du dx' dv x1(x+1)^(x-1)(x+1) 2V 2 (x+1)2 合成関数の微分法 M 合成関数の微分では、中身の微分を忘れるな 分したものを表している. 中身の微分を忘れるな. をもとのxの式に戻す . -=an r2-x+2) 3 <√a=ar x-1- x+1/ {f(g(x))}=f'(g(x))g'(x) [1] 庭》合成関数の微分は、慣れるまでは例題153(1) 渋答のように文字をおき換えるとよい。 練習 次の関数を微分せよ. 153 (1)y=(x+x2 x+1 x-1 XC b358612 第5章

例文で女性が足を組んでとありますがなぜこれが過去分詞になるのか知りたいです。もしできれば現在分詞と過去分詞の意味の違いはわかるのですが写真のような過去分詞は「〜された」という意味なのに「〜して」というわかりづらい文の時の過去分詞と現在分詞の見分け方を教えて欲しいです。

E付帯状況を表す <with+名詞+現在分詞 / 過去分詞〉 参 Focus 112 11. The woman was sitting with her legs crossed. その女性は脚を組ん 11. (with+名詞+現在分詞 / 過去分詞>: 付帯状況 A が〜してい で 座っていた。 る状態で/〜された状態で)を表す。