Question

あなた

なぜ同一平面上にあるとOR=sOP+tOQと表わせるのですか？

例題383 空間の位置ベクトル (4)
十公園 平行六面体OADB-CEFG において,
辺BD を 1:3に内分する点をP、辺EF
を1:3に内分する点をQとし, 平面
OPQ と直線 CD との交点をRとする.
OA=4,OB=1, OC
考え方
解
Focus
点Rは直線 CD と平面 OPQ の交点であるから,
点Rは直線 CD 上の点
・点Rは平面 OPQ上の点
という2つの観点から, 点Rの位置ベクトルを2通りに表す.
3 空間のベクトルの応用
***
とするとき,
C
(1) OR を,も,こを用いて表せ。 (2)
CRRD を求めよ.
(1) 点Rは直線 CD 上の点であるから,kを実数として,
OR OC+CR=OC+kCD
200816
Hity これを解いて, s=14.1-1/4,k=/g/g
B-1-------3-
£₂, OR=a+26+4 c
よって,
CRCD="CD
よって, CR: RD=5:4
(2) (1)より,
=OC+k(OD-OC)=c+k(a+b-c)
=ka+kb+(1-k) c 1
V
400-1)-90 C
また, 点Rは平面 OPQ 上の点でもあるから, s, tを実
数として,
同様にLOR=sOP+tOQ=s
OR=SOP+tOQ=s(— a + b ) + t ( a + ² b + c)
4
= (2+1)ã+ (s+ + b + c
+ta
à,6,こは1次独立であるから①②より
k=1+t, k=s+/, 1-k=t
6+tc......2
5
R
- Del
-10-16)
位置ベクトルを2通りに表し, 係数を比較する
D
点Rが直線 CD 上
にあるための条件
R
D
ar P
0
点R が平面 OPQ 上
にあるための条件
1814²33139
675

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

OPとOQのなんかで表現できます🌈いかがでしょうか？

あなた

"そういうもん"ってことですか？