math🐻‍❄️ 4️⃣の1、2、3、4を教えてください💦 解答と解説を載せてくれるとありがたいです🙇‍♀️✨ ※写真が反対ですみません😣💦

4 右の図において, 2点A, Bはそれぞれ直線ℓとx軸,y 軸との交点であり, 2点C, Dはそれぞれ直線mとy軸,直 線l との交点である。 点Pは線分AD上 (ただし, 2点A, D は除く)を動く点で,点Oは原点である。 2点A,Bの座標 はそれぞれ (16,0), (0, 16) であり、 直線mの式は y=2x+10である。 このとき、次の各問いに答えよ。ただし、座標軸の単位 の長さは1cmとする。 (1) 直線lの式を求めよ。 (2) 点Pのx座標が6のとき, DCPの面積は何cm²か,求めよ。 a y B D (4) POAの面積が△DCP の面積の2倍であるとき, 点Pの座標を求めよ。 m X (3) 点Pのx座標をする このとき, POAの面積は何cm²か, tを用いた最も簡単な式で表せ。

math🐻‍❄️ 6️⃣の1、2、3を教えてください💦 解答と解説を載せてくれるとありがたいです🙇‍♀️✨

6 右の図のように, 底面の半径が5cm,高さが15cmの円柱の内部に球 Pがある。 球Pは円柱の下の底面と側面に接している。 点0は円柱の上の 底面の中心,点O'は下の底面の中心であり, 球の中心Pは線分00′上に ある。球Pが円柱の側面と接する部分を円Pとし, 円Pの周上を動く点をQ, 線分OQと球Pとの交点のうちQでない方をRとする。 点Rから線分00′に 垂線RSをひくと, RS=3cmとなる。 このとき、次の各問いに答えよ。 ただし, 円周率はとする。 (1) 球Pの体積は何cmか, 求めよ。 15cm 15cm 20 R ·········· -3cm SP O' (2) 点Qが円Pの周上を1周するとき, PSRが通過してできる立体の表面積は何cm²か,求めよ。 (3) 点Qが円Pの周上を1周するとき, PORが通過してできる立体の体積は何cm² か 求めよ。 円P

この計算する前の前置きのようなものってこの答えに乗ってるのと同じくらい詳しく書かなければいけないのですか？テスト中にこんな感じにしっかりした前置きが頭に出てきそうにないので対処法など教えて頂きたいです🙇‍♂️

動く点の問題 4 右の図のよう な, ∠B=90° AB=8cm, BC=4cmの直 2x cm P 角三角形ABCがある。 点Pは辺AB上 を秒速2cmでAからBまで動き, 点Q は辺BC上を秒速1cmでBからCまで 動く。点PとQが同時に出発するとき, △PBQの面積が2cm²になるのは,点P とQが出発してから何秒後ですか。 点PとQが出発してから秒後に△PBQの面積が 2cmになるとすると, PB=AB-AP=8-2x(cm), BQ=xcm と表される。 1/12×PB×BQ=△PBQだから, x(8-2x)=2 4x-x²=2 A 2×1 2 両辺を-1でわる 思・判・表 教 P.93 -=2±√2 x cm B -x2+4x-2=0 x2-4x+2=0 x==(-4) ± √(-4)²-4x1x2 =4+1/ .4±√8_4±2√2 2 0≦x≦4だから、 どちらも問題に適している。 Pはx秒で (2xx) cm動くよ。 d (2+√2) 秒後 (2-√2) 秒後

赤いところの式がどのようにして成り立つのかわかりません。

0000 して1本ず 反復試行 5回の試行 る｡ に求めておく すい｡ 理。 00000 日本 例題 46 点の移動と反復試行の確率 軸の正の方向に1だけ進み, 6の約数でない目が出たとき,Pはx軸の負の 軸上に点Pがある。 さいころを投げて、 6の約数の目が出たとき,Pは 方向に1だけ進むことにする。 さいころを4回投げたとき、原点から出発し た点Pが原点にある確率はア 1x=3の点にある確率は [ 関西学院大 ] x=-2 の点にある確率はである。 p.298 O SOLUTION CHARTO 反復試行と点の移動 まず, 事柄が起こる回数を決定 さいころを4回投げるとき, 各回の試行は独立である から、その目の出方によって点Pを動かすことは 反復試行である。 4回の試行で、6の約数の目が出る回数をrとすると 点Pのx座標は x=1.r+(-1)・(4-x) (r=0, 1,2,3,4) さいころを1回投げたとき, 6の約数の目, すなわち 1, 2, 3, 4 2 6 3 が出る確率は さいころを4回投げたとき, 6の約数の目が回出るとすると 点Pのx座標は x=1.r+(-1)・(4-r)=2r-4 (r=0,1,2,3,4) 7 x=0のときであるから よって r=2 4-2 8 ゆえに,求める確率は C (7) 2013/11 - 2/27 ) = x=3のときであるから これを満たす整数は存在しない。 よって、求める確率は 0 x=-2のときであるから よって r=1 ゆえに求める確率は 2r-4=0 2r-4=3 2r-4=-2 6の約数 でない 4-1 8 .c.(/) (1) 31 81 確率 基本45 6の約数 +1 反復試行の確率 Cyp" (1-b)" では 確率とn,r をチェックする。 [日に隠点に戻る確率 6の約数の目が回出た とき, 6の約数でない目 は 4-回出る。 303 inf (イ) さいころを4回 投げた後の点Pの位置は x=-4,-2, 0, 2,4のい ずれかであるから, x=3 となることはないため、 そ の確率は0である。 PRACTICE・・・ 46② x軸上を動く点Aがあり, 最初は原点にある。 硬貨を投げて表が 出たら正の方向に1だけ進み, 裏が出たら負の方向に1だけ進む。 硬貨を6回投げる ものとして、以下の確率を求めよ。 点Aが原点に戻る確率 点Aが1個口 [埼玉大] 5

至急です！ 詳しく教えてください！ 2番の問題を教えてください！

90 ページ 連続する2つの自然数のそれぞれを2乗した和が 2つの数の積より 21 だけ大きくなるとき, これら2つの自然数を求めなさい。 2 線分上を動く点と正方形の面積 91ページ 長さが14cm の線分 AB があります。 点Pは 点Aを出発して, 線分AB上を秒速2cmで 点Bまで動きます。 線分 AP, PB をそれぞれ 1辺とする正方形をつくるとき, それらの面積の 和が100cm²になるのは,点Pが点Aを出発 してから何秒後か求めなさい。 3.4 A -P->> ~14cm- B 2次方程式の利用

分からないので教えてください。

FALSHOSTAGE & B18 右図のような1辺の長さが1の正方形 ABCD がある. また, コインを投げて表ならば3だけ右回り 裏ならば 2だけ左回りに,この正方形の辺上を動く点Pがある. 頂点Aを出発点とし, コインを5回投げるとき､次の問 いに答えなさい. (1) 最初に表が続けて3回 続いて裏が2回出たとき点P 8白 頂点 に到達する. (2) 点Pがちょうど頂点Aに到達する確率は (3) 点Pがちょうど頂点Bに到達する確率は 左回り <A A S er ORIEN A NAVARBERUS ALBO C 14XKUS 右回り D である. である。(日本大改)

このワークの(2)を教えてください🙇 答えは(5．0)で奇跡的にあったのですが…… 答えは三角形QAPで式を立てているのですが私は三角形QARで式を立てています。 自分の解いた、どこが間違っているのか分かりません。 よろしくお願いします🙏

DDD 実 関数のグラフと2次方程式の問題 1 下の図で、直線はy=2x-4のグラフで,2 軸との交点をAとします。 点Pはx軸上を Aから正の方向に動く点で, P を通りy軸に 平行な直線と直線ℓ との交点をQとします。 また, 点Rは点Aとは異なる点で, QA = QR となるx軸上の点です。 点Pのx 座標をαとして 次の問に答えなさい。 l y=2x-4 0 A P R (1) 点Qの座標をαを使って表しなさい。 x (a/20-4) (2) QAR の面積が18cm²のときの点Pの座 標を求めなさい。 ただし, 座標の1目もりは 1cm とします。 (-2) QA = QR より, 線分PQ は線分 ARの 垂直二等分線になるよ。 (2a-4) a (0+2) APR \xax(2a-4) ¥8,36 1a²-4a-36=0 0²-2a-18:015.0) a = KINTA = 1195 約5

(2)のアが答えだと90＋1/2θなんですけど2θじゃだめなんですか

問題2 外接円上を動く点と内心の位置の変化 |AB=AC=8,BC=4である△ABC の内心をIとし, △ABCの外接円を円0とする。 (1) 線分 AI の長さを求めよ。 (2) 点Bを含まない AC 上に,点A, C とは異な る点A'をとり, △A'BCの内心をIとする。 ∠BAC=0 とするとき, ∠BICア = ∠BA'C=イ, ∠BIC ウ よって, I'は I 。 ア~エに当てはまるものを、次の各解答 群のうちから一つずつ選べ。ただし、同じものを 繰り返し選んでもよい。 51 18 I 1529 25-01- ア ウの解答群: 0 0 ① 0 2 ⑤ 90° B 90°+0 2 90°-009 3 0 2 ⑥20⑦90°+20 ⑧ 90°-20 B A A 0 4 90°++ 2 0 I の解答群: 0 △IBCの外接円上にある ① AIBCの内接円上にある ② △IBCの重心と一致する ③辺IC 上にある (3) 直線 AI と円 0との交点のうち, 点Aと異なる点をD, 直線 AT と円 0との交点のうち,点A'と異なる点をD' とする。 このとき, 点D'の位 置について最も適当なものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 ただし, 以下のBD. CD は,点Aを含まない方の弧を表す。 また, BD 上, CD 上 には,それぞれ両端の2点を含まないものとする。オ ⑩点D'の位置は点A'の位置によらず,点Dと同じ位置にある。 ①点D'の位置は点A'の位置によらず, BD上にある。 ② CD 上にある。 点D'の位置は点A'の位置によらず, 627 + DY'の位置は点A'の位置によって, BD 上にある場合と CD 上にあ Jo t =(1/18-00) 081-

数学の二次関数です。オレンジで囲ったところが分かりません!教えてください🙏

510cm MQ- -20cm BC上をMからCま らも毎秒1cmの速 とする長方形の面 ●1/4になるのは、出 面積の1になったと 10×20×140 2 2は問題にあわない。 いる。 3 } 3 5√2秒後 6cm h B C .6cm- らBまで動く。 P, Q 秒後に四角形APQC 求めなさい。 面積が12cmになっ +24= 0 4×1×24 23x+4が軸 軸と交わる点をそれ ぞれA, B とする。 点 Pは線分AB上を動く O Q6-a 点で,Pからx軸にひいた垂線とx軸との交点 をQとする。 点Pのx座標をαとして,次の間 いに答えなさい。 □(1) PQ, AQの長さを, それぞれαを使って 表しなさい。 PQは,Pのy座標より,PQ=12/2a+4 2、3は問題にあわない。 っている。 6-2√3 (秒後) B Aのx座標は, よって, AQ=6-a P 2123x+4=0より x=6 -3a+4 PQ AQ 6-a (2) APQAの面積と四角形PBOQ の面積が等 しくなるとき、次の問いに答えなさい。 □ ① α についての方程式をつくりなさい。 △PQAと四角形PBOQの面積が等しくな るのは, △PQAの面積が△BOA の面積の 半分になるときだから, 1/12 (6-1)(12/24+4)-1/1/2×1/1/2×6×4 22 (6-a) (-3a+4)=6 □②点Pの座標を求めなさい。 ①の方程式を解くと, ²-12a+18=0 (12)±√(-12)-4×1×18 2×1 _12+√72_ 12±√72_12±6.2 =6±3√2 2 0≦a≦6だから a=6+3√2は問題にあわ ない。 α=6-3√2は問題にあっている。 (6-3√2, 2√2) 20 871 442 曲にひい る。点Pの座 えなさい。 AQの長さを AQ 四角形PBOQの面 問いに答えなさい。 をつくりなさい。

数学の２次方程式です。何回計算してもt2−12t+24=0になりません!途中の式を教えて下さい🙏

三角形の辺上を動く点 2 AB=BC=6cm, B=90°の直角三角形が 6 cm-- ある。 点Pは辺AB上を毎 6cm 秒1cmの速さでAからB まで動き, 点Qは辺BC上 +Q-C を毎秒1cmの速さでCからBまで動く。 P, Q が同時に出発するとき,何秒後に四角形APQC の面積が12cm² になるか求めなさい。 t秒後に四角形APQCの面積が12cm² になっ たとすると, 12/2x62-126-12=12 これを解くと, -12t+24=0 t=-(-12)±√(-12)²-4×1×24 2×1 _12±4√3 2 B -=6±2√3 0≦t≦6 だから、 t=6+2√3は問題にあわない。 t=6-2√3は問題にあっている。 6-23 (秒後)