数2の青チャートの問題です。(5)の問題でなぜP(-1/3)とすぐにわかるんですか教えてください🙏

2=6+2ai a, bは実数であるから よって -1023=b,32=2a a=16,b=-1023 したがって, 求める余りは16-1023 ←左辺と右辺で P(x) を 虚部をそれぞれ である P(x 1- x= 練習 次の式を因数分解せよ。 ②58(1)xx2-4 (4) x4-2x-x2-4x-6 (2) 2x3-5x2-x+6 (5) 12x3-5x2+1 (3) x²-4x+3 [別解 与式をP(x) とする。 よ 組立除法。 (2) P(-1)=2(-1)-5(−1)-(−1)+6=0であるから,P(x) は x+1を因数にもつ。 (1) P(2)=2°-22-4=0であるから,P(x) は x-2を因数にもつ。 よって P(x)=(x-2)(x²+x+2) +(+2) (12) -1 0 7 2 2 1 1 2 2 -5 -1 よって P(x)=(x+1)(2x2-7x+6) -2 74 2 -7 =(x+1)(x-2)(2x-3) 6 練習 (3) P(1)=0であるから, P (x) は x-1 を因数にもつ。 ゆえに P(x)=(x-1)(x+x²+x-3) 60 1 1 0 1 1 また, Q(x)=x3+x2+x-3 とすると Q(1)=0 よって, Q(x) は x-1 を因数にもつ。 11 0-4 1 1-(1) 1-3 す 23 1 2 30 ゆえに Q(x)=(x-1)(x+2x+3) したがって P(x)=(x-1)(x'+2x+3) (2) (4) P(-1)=0であるから, P(x) は x+1を因数にもつ。 ゆえに P(x)=(x+1)(x-3x2+2x-6) 1-2-1-4- -1 3-2 また, Q(x)=x-3x2+2x-6 とすると よって, Q(x)はx-3を因数にもつ。 Q(3)=0 ゆえに Q(x)=(x-3)(x2+2) 1-3 3 20 2-6 6 1 02 0 したがって P(x)=(x+1)(x-3)(x+2) (5) P(-1/2)=0であるから,P(x)はx+1/3を因数にもつ。 よってP(x)=(x+1/32) (12x-9 -9x+3) =(3x+1)(4x²-3x+1) 12 -5 0 1 -4 3-1 12 -9 3 0 1の値を求めよ。 (3

8.9.10.11.12の解き方を教えて欲しいです🙏 答えは 7.エ 8.ア 9.エ 10.ア 11.ウ 12.イ です。

(Ⅱ) 関数f(x) を次のように定める。 f(x)= 7 7. 0 イ. 1 ウ. 1. 2 22-3x+2 (x ≤1) -12r+36r-24 (r>1)) [解答番号7~12) 8 7. k<0, 3<k ウ.0≦k<2 1. k 0, 2 I. 1<k≤3 (1) における f(x) の最大値は, 7 である。 9-√√3 (2) 実数の定数とする。 f(x)を満たすような実数ょがちょうど1つだけ存在す るようなkの値の範囲は 8 も値が大きいものは 9 である。 9 ア.0 イ. ウ. I. 9+√√3 6 6 である。 また、f(x)=2を満たす実数のうち、最 10/ 9-√3 <a<+15 1. 9-√3 << (i) 2<M-m<5となるの値の範囲は10 (3) αを正の数とし,f(x)の0≦x≦aにおける最大値を M, 最小値をm とする。 10 である。 • 9+3 6 13 9+√3 << 9+√15 <a< < I. 6 (ii) M-m= 0 となるαの値は 11 である。 (iil 0 <a<2とする。 M-mの値が正の整数で、かつ奇数となるαの値の範囲は 12 である。 9-√3 5 11 ア.1 イ. ウ. 1. 6 74 12 a= 7. a. sa<2 4' > a= 3√5, 1<a< 3-61<a</ 1. a= 9 2 1. a= 3-√5, 9-√3 sa<2 sa<2 √3/≤a<2

青チャートの問題について教えてください。 (2)のyを求める過程で、xを消す必要があると思うのですが この際式を足し算してxを消さなければならない理由が分かりません。 実際に引いてやってみると、確かに矛盾した式が生まれてしまいます。 初歩的な質問でしたらすみません。 よ... 続きを読む

基本 例題 33 不等式の性質と式の値の範囲(2) 00000 x, y を正の数とする。 x, 3x+2yを小数第1位で四捨五入すると, それぞれ 6 21 になるという。 (1)xの値の範囲を求めよ。 (2)yの値の範囲を求めよ。 基本32 指針 まずは、問題文で与えられた条件を, 不等式を用いて表す。 解答 引く。 例えば, 小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上 4.5未満の数であるから, αの値の範囲は3.5 ≦a <4.5 である。 (2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば, 各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に, 各辺を2で割って, yの値の範囲 を求める。 (1) xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか ら 5.5≦x<6.5 (2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入すると21になる数で 5.5 x 6.4, 5.5x6.5 などは誤り! あるから 20.5≦3x+2y<21.5 ② ① の各辺に-3を掛けて -16.5≧-3x> -19.5 すなわち -19.5<-3x≦16.5 ② ③ の各辺を加えて、 20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5 したがって 1 <2y<5 (*) 各辺を2で割って12<x<2/2 5,5≦x<6.5 20.5≦3x+2y<21.5 16.5 = 3x <19.5 4 = 24 < m 2 おかしい。 負の数を掛けると, 不等 号の向きが変わる。 不等号に注意 (検討参照)。 正の数で割るときは, 不 等号はそのまま。 65 1 1章 章 41次不等式

対数方程式の問題です。変な計算してるなーとは自覚してるのですがどこで間違えてるか分からないので教えてください🙏

対数の大小比較 (対数不等式) [1] a>0, a≠1のとき, 不等式loga(x+2)≧loga (3x+16) を解け _2] 不等式 log73-310gx (7x)≦ー1 を満たす実数xの範囲を求めよ. 答 (富山大/学習院

（I）（2）もそうなんですけど場合わけしないといけないというところまでは理解できるんですけどa＝0の時とか？の式とかよくわからないです😭これ代入して求めるんですか？？

し 58 基本 例題 31 文字係数の不等式 立 0000 a を定数とする。 次の不等式を解け。 (1) ax+2>0 (2) ax-6>2x-3a (文 CHART & THINKING 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 (1) 「ax +20 から ax>2 両辺をαで割ってx2」では誤り! 基本29 αが正の数のときは上の解答でよいが、負の数のとき不等号の向きはどうなるだろうか? また,a=0 のときは両辺をαで割るということ自体ができない。 不等式 Ax>B を解くときは,A>0,A=0, A<0 で場合分けをする。 (2) も同様。 解答 (1) ax+2>0 から ax> 2 [1] α >0 のとき まず, Ax>B の形に 次に,A>0,A=0, A<0 で場合分け。 x>-2 a [2] a=0 のとき,不等式 0x> -2 はすべての実数xa=0 のときは,不等式 に対して成り立つから,解はすべての実数。 [3] α < 0 のとき に α=0 を代入して検討 する。すべての実数x に対して 0.x=0 である。 a (2) ax-6>2x-3α から ax-2x>-3a +6 よって (a-2)x>-3(a-2) [1] a-2>0 すなわち α>2のとき 両辺を正の数α-2で割って x>-3 [2] α-20 すなわち a=2のとき 不等式 0x>-30 には解はない。 [3] α-2<0 すなわち α 2 のとき 両辺を負の数 α-2で割って x <-3 は 数なので, 不等号の向きはそのまま。 α-2は負の数なので, 不等号の向きは逆になる。 INFORMATION 不等式 Ax> B の解 B 不等号の向き [1] A >0 のとき x> A は変わらない 例 [2] A=0 のとき B≧0 ならば解はない 0.x>5 ... 解はない B<0 ならば解はすべての実数 0.x>0 解はない B 不等号の向き [3] A<0 のとき x <- A が逆になる [注意 不等式が Ax≧B の場合は, A=0 のとき 10.x> -5 ・・・ 解はすべて 「B>0」ならば解はない, 「B≦0」 ならば解はすべての実数となる。 •RACTICE 31日 を定数とする。 次の不等式を解け。 ) ax->0 の実数

問3教えて欲しいです！お願いします🤲

3 右の図1で,点Oは原点, 点Aの座標は (0.2) であり,直線lは 図1 y 一次関数 y=- x+7のグラフを表して 2 いる。 5 直線lとy軸との交点をB, 直線lとx軸 との交点をCとする。 (0.2) A 直線上にあり, x座標が14より小さい 正の数である点をPとする。 2点A, Pを通る直線を とする。 座標軸の1目盛りを1cmとして,次の 各問に答えよ。 m 11+2 5 10 x+7=2x+2 〔問1] 点Pのy座標が6のとき、点Pのx座標を求めよ。 ( ZA 〔問2〕 直線の傾きが 1/2 のとき,点Pの座標を求めよ。 (5,323) f 5 5 TA (14, Qm 5+ P (0.2) AT 〔問3] 右の図2は,図1において, 直線上にありx座標が点Cの x座標と等しい点をQ, x軸を対称の 軸として点Pと線対称な点をRとし 点Aと点R, 点Qと点Rをそれぞれ 結んだ場合を表している。 △ARQの面積が49cm2 のとき, 図2 心 Ⅰ(0.7) JB 点Pと点Rを結んでできる線分PR の 長さは何cmか。 ・5 R C(14.0) 10

問3お願いします。

H19 3 右の図1で,点0は原点, 点の座標は (-4,-3)であり、直線! は 一次関数y=-x+5のグラフを表している。 直線とy軸との交点をBとする。 直線上にあり, x座標が8より小さい 図1 12-x+5 317 5 B P 16Q4 20 正の数である点をPとする。 2点A, P を通る直線をmとし,直線m とy軸との交点をQとする。 -5 座標軸の1目盛りを1cmとして、次の 各問に答えよ。 問1点Pのx座標が2のとき、直線の式を求めよ。 y=x+1. 問2 AQ = QP となるとき,点Qの座標を求めよ。 (01-1) 問3 右の図2は,図1において, 2点A, B を結び, 点P を通りx軸に平 行な直線をひき, 線分AB との交点を R とした場合を表している。 △BRP の面積が 27cm となるとき, △APRの面積は何cm”か。 5+3 014 2 27 (-4,-3) 図2 Y=-7+5 y P (14 5 1=2x+5 5B(0.5) 3 (t.5-t) R 2√2 A ++ (-41-3) O 2 -5 5+ wit 2つ SE 5- to 5-5= m P(t,5-t)

最後の解答について上から4行目の正のtになる理由がわからないですT_T

の最小値は A, B, C があり、 問題 5 ェの関数 f(x) = 8 - 7.4 +2 +3 を考える。以下の各問に答えよ。 (1) t = 2 とおいてf(x) をtの関数として表すと となる。 ワピーヲt + t (2)の方程式 f(x)=-16 を解くと, x= あである。 (3)k を実数の定数として, 方程式 f(x)=kが異なる3つの実数解をもつためのkの とり得る値の範囲は うえ い <k< おか 一般B方式 数学 である。 (4) (3)の3つの実数解のうち、最も小さいものをα とするとき, αがとり得る値の範 囲は である。ただし, α < き-10g2 きとくの最大公約数は1であるものとする。

写真に写っている大問2(3)の解説をお願いします🙂‍↕️⋆꙳ ちなみに答えは(5/2,-25/32)です。 できるだけはやめだと助かります💭

・2 右の図1で,点0は原点, 曲線 fは関数y=ax2 (a>0)のグラフを表している。 曲線上にありx座標が4である点を A, 点Aを通 り傾き1/23 の直線を直線lとx軸との交点をPと する。 原点から点 (1,0) までの距離,および原点から点 (0, 1) までの距離をそれぞれ1cm とする。 次の各問に答えよ。 図1 y A l (1)点Pのx座標が-3のとき, α の値を求めよ。 a PO 4 x |(2) a=- のとき, 直線 l の式を求めよ。 3 (3) 右の図2は,図1において, a=- このとき、関数 y=- x2のグラフを表す曲線を g, 曲線g上にあ り,x座標が4以下の正の数である点を Qとし, 点 Aと点 Q, 点Pと点Q をそれぞれ結んだ場合を表 している。 129 △APQ の面積が cm2のとき,点Qの座標を 8 求めよ。 ただし,答えだけでなく, 答えを求める過程が分か るように,途中の式や計算なども書け。 図2 y 0 A 2 X

(1)と(3)がわからないです😭😭😭 お願いします🙏🏻

1 高校生のNさんは、夏休みに母校の中学校で数学の学習補助の ボランティア活動に参加した。 Nさんは,そこで中学生の太郎さんがノートに次のような計算 をしているのを見付けた。Nさんは間違っているところに×を書 いた。 太郎さんのノート ア 太郎さんは, a+b avになると勘違いしており,そのた めアの計算には間違ったところがある。Nさんは,太郎さんが同 様の勘違いでイの計算を行ったと考え, 太郎さんのノートの4行 目のところで×を付けようと思ったが, 正しく計算した答えと同 イ 5 1行目 × 4 14+. =2'+ 3 =2 4-3 3行目 じになるため×を付けることができなかった。 Nさんは, αが正の整数, bが正の数のとき,太郎さん のノートの3行目から4行目の計算のようにVa+b=av6となる例が他にもないか調べてみたところ。 Nさんは, α=10のとき, b=(あ) となるのを見付けた。 ( 東京都立西) (あ)に当てはまる値を求めよ。 次に, Nさんは中学生の花子さん がノートに次のような式の展開を しているのを見付けた。 Nさんは, 間違っているところに×を書いた。 花子さんは,x,yがどんな値でも, (x+y)がx+y2に, (x+c)(x+d) が x+cdになると勘違いしており, そのためウの式の展開には間違った ところがある。 Nさんは、 花子さん が同様の勘違いでエの式の展開を行 花子さんのノート ウ (x+5)(x+4) (x+2)=(x+52) - (x +4×2 x 1行目 =25-8 2行目 =17 3行目 エ (x+7)2-(x+10)(x+4)=(x+72) - (x + 10×4) |4行目 =49-40 5行目 =9 6行目 ったと考え, 花子さんのノートの4行目のところで×を付けようと思ったが,xを付けることができな かった。Nさんは,花子さんの勘違いによる式の展開と, 正しく式の展開をしたときの結果が同じにな るときは、どんな場合か興味をもった。 efg を自然数として f>g, x≠0 とすると,Nさんは,(x+e)(x+))(x+g) を花子さんの勘違い による方法で展開したときと, 正しく展開したときの結果が同じになるときは, (x+e)(x+f(x+g)=4としたとき,√A が必ず自然数になることに気が付いた。 上記の下線部が正しい理由を, 文字 x, e,f,g, Aを用いて説明せよ。 ただし, 説明の過程が分 かるように、 途中の式や考え方なども書け。 なお、2つの数X,Yについて, 【表】 で示される開係が成り立ち, オ~ケには偶数か奇数のどち らかが入る。 説明するときに 【表】 のオケに偶数か奇数を正しく当てはめた結果については、 明せずに用いてよい。