写真の赤線を引いた部分で、なぜそのように言えるのかが分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

118 道の確率 右図のような道があり, PからQまで最短経路で すすむことを考える.このとき,次の問いに答えよ。 (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確 からしいとして,Rを通る確率を求めよ. P R Q (2)各交差点で,上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき |精講 Rを通る確率を求めよ. (1)題意は「仮にPからQまで道が5本あったとしたら、1つの道 を選ぶ確率は1/13」ということです。 (2)題意は「ある交差点にきたとき,上または右を選ぶ確率がそれぞれ1/12」と いうことです. 進路が2つある交差点は,PとCの2点 よって, ii) である確率は (1)=1 P→C→D→Rとすすむ場合, 進路が2つある交差点は, P,C,D の3点 よって,i)である確率は (2)=1/2 8 i), ii),)は排反だから,求める確率は 1 1 1 7 + + 2 4 8 8 上の(1),(2)を比べると答が違います。もちろん,どちらとも正解 です。確率を考えるとき「同様に確からしいのは何か?」ということ が、結果に影響を与えます. (1)と(2)でもう1つ大きな違いがあります.それは,(1)では 「Qにつくまで」 考えなければならないのに対して, (2)では「Rにつ いたら,それ以後を考える必要がない」 点です. 解 答 (1) PからQまで行く最短経路は 4! =4 (通り) (でもよい) 3!1! また,PからRまで行く最短経路は 3! -=3 (通り) (3C でもよい) 2!1! [104] RからQまで行く最短経路は1通りだから PからRを通りQまで行く最短経路は3×1=3(通り) 3 よって, 求める確率は 4 (2)(1)より、題意をみたす経路は3本しかないことがわかる. ここで, A, B, C, D を右図のように定める. i) P→A→B→R とすすむ場合, 進路が2つある交差点はPのみ. よって, i) である確率は 1 2 A B R PCD ポイント 道の問題では,次のどちらが同様に確からしいかの判 断をまちがわないこと I. 1つの最短経路の選び方 Ⅱ.交差点で1つの方向の選び方 演習問題 118 右図のような道があり,PからQまで最短 経路ですすむことを考える.このとき,次の 問いに答えよ. R (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが 同様に確からしいとして,Rを通る確率を 求めよ. P 行くかが同様に確からしいとして,

例えば y=√(1-x^2)の定義域は1≧x≧-1なので、定義域の端であるx=1と-1では微分はできませんよね？ 画像1枚目の問題の解答の七行目に［0<x<2πにおいて、］とありますが、0≦x≦2πにおいて　としていないのは、x=0,2πにおいてf(x)は微分できないから... 続きを読む

基本(例題 108 関数のグラ 関数 y=4cosx+cos2x(-2x≦x≦2x) のグラフの概形をかけ。 基本 107 重要 109, 110 方 指針 関数のグラフをかく問題では,前ページの基本例題107同様 定義域, 増減と極値, 凹凸と変曲点, 座標軸との共有点, 漸近線などを調べる必要があるが,特に, 対称 性に注目すると、増減や凹凸を調べる範囲を絞ることもできる。 f(x)= f(x) が成り立つ (偶関数)⇔グラフは軸対称 f(x)=f(x) が成り立つ (奇関数)グラフは原点対称 ( 数学II ) 指 解答 この問題の関数は偶関数であり, y = 0, y'=0の解の数がやや多くなるから、 0≦x≦2の範囲で増減 凹凸を調べて表にまとめ,0≦x≦2πにおけるグラフをy軸 に関して対称に折り返したものを利用する。 y=f(x) とすると,f(x)=f(x) であるから, グラフはy cos(- 軸に関して対称である11 y'=-4sinx-2sin2x=-4sinx-2・2sinxCOS X ==4sinx(cosx+1) y=-4cosx-4cos2x=-4{cosx+ (2cosx-1)} =−4(cosx+1)(2cosx−1) 0<x<2πにおいて, y = 0 となるxの値は, sinx = 0 また はcosx+1=0 から x=π y" = 0 となるxの値は, cosx+1=0 または 2cosx-1=0 から π 5 x= π, π 3 3 よって, 0≦x≦2 におけるyの増減, 凹凸は,次の表のよ うになる。(*) 0-xxmil =COS 2倍角の公式。 y=-4sinx-2sin2x を微分。 (*)の式で, COS x+1≧0 に注意。 sinx, 2cosx-1の符号 に注目。 解 π 0 ... π 3 : - y" y 5 2 032 + ↑ 0 + + 0 + -3 53 + 032 π ... 2π 15 + 13 -3-2 - π -27 0 5 ゆえに、グラフの対称性により、求めるグラフは右図。 5 3 125-3 3 2 X 参考 上の例題の関数について, y=f(x) とすると よって, f(x) は 2 を周期とする周期関数である。 f(x+2)=f(x)は、(1) -数学Ⅱ参照。 ← この周期性に注目し,増減や凹凸を調べる区間を0≦x≦2に絞っていく考え方でもよい。 練習 次の関数のグラフの概形をかけ。 ただし, (2) ではグラフの凹凸は調べなくてよい。 108 (1) v=ex²-1

(2)の解き方を教えてください🙏

3 地上から高さんのところを一定の速さで水平に飛ぶ飛行機から, 物資を静かに投下したら, 物資は地面に対して斜め45°の角度で 着地した。 重力加速度の大きさをg とする (1)物資が地上に着くまでの時間を求めよ。 x=Not Vott/2ats l=1/22tz 20 (2) 飛行機の速さ” を求めよ。 vo 32 t (3) 物資の投下点と着地点の間の水平距離 L を求めよ。 L x y Va O to a 0 C 0 0 45°

下の英文について質問です。 比較級の文は、「本来2つ目の接続詞のas（than）の後には一文があり、前文との兼ね合いで省略されなかったものだけが残されている（=つまり、元々は２つの文だった）」という認識でいたのですが、 今回のtwice as〜asのところでは、その構造がよ... 続きを読む

34 解答・解説 p.78 Less than half of the expected number returned to the river, despite the fact that twice as many young salmon as usual were released the previous year.

至急お願いします！ 下の英文についてです。 to communicate 〜を形容詞的用法として使えない理由として、解説には 「名詞 to do （to 以下に名詞の欠落なし）の形で『〜な名詞』と読むことができるのは、①名詞とto VがS V関係になっている場合と ②名詞が... 続きを読む

解答・解説 p.70 It is undeniable that one of the most remarkable social changes in recent decades is that people have become almost totally reliant on social media to communicate with friends and family members.

直線y=ax+bがy軸方向に-1だけ並行移動した直線というのはxy平面において、y=ax+b のy座標を1マスだけ下げた直線ですよね？ ですが、 この問題の解答には、［y軸方向に-cだけ平行移動する…］と書いてあります この時y=f(x)のy座標をcマスだけ下げたものかと... 続きを読む

基本 例題 111 変曲点に関する対称性の証明 189 00000 eは自然対数の底とし, f(x) = exex+b+c (a, b, cは定数) とするとき 曲線y=f(x) はその変曲点に関して対称であることを示せ。 指針 まず,変曲点(b,g) を求める。次に証明であるが,点(b,g) のままでは計算が面倒なので, 曲線 y=f(x) が点(p,g) に 関して対称であることを, 曲線 y=f(x) をx軸方向に -p, y 軸方向に -q だけ平行移動した曲線 y=f(x+p) -g が原点 に関して対称であることで示す。 曲線y=g(x)が原点に関して対称g(-x)=-g(x) y y=f(x+p-g ・基本 105 O P \y=f(x) g(x)は奇関数 y=ex+a+e-x+b_ 解答 y=0 とすると y" =ex+a-e-x+6 exta=e-x+b ゆえに x+α=-x+b b-a よって x= e=ea=B 2 ここで,p=- とする。 b-a xpのとき,2x>2p=b-aから x+a>-x+b <このとき > 0 y" x<pのとき, 2x<2p=b-aから x+α<-x+b このとき <0 y" y" の符号の変化は,右の表の ように x p 0 + f(p)=epta-e-p+b+c=cであ るから,変曲点は点 ( b, c) 曲線y=f(x) をx軸方向に D, 軸方向に cだけ平行移動すると y 変曲点 U x=pはextae-x+b=0 の解であるから epta-e-p+6=0 nは上に凸, Uは下に凸) y=f(x+p)−c=ex+p+a_e¯(x+p)+b+c-c =exta_ a+b -x+ この曲線の方程式を y=g(x) とすると g(-x)=e-x+a+be+a+b= - (ex+a+b - e-x+a+b) <曲線 y=f(x) をx軸方 向に s, y 軸方向にだ け平行移動した曲線の方 程式は y-t=f(x-s) y ly=g(x) g(a)-- よって, g(-x)=-g(x) が成り立つから, 曲線 y=g(x) は 原点に関して対称である。 -a ゆえに、曲線y=f(x) はその変曲点 (p, c) に関して対称 10α x である。 f(p-x)+f(p+x)=2c が成り立つことからも、例題 の曲線が変曲点に関して対称であることがわかる(p.178 グラスは変曲点に関して対称 g(-a)

問4や、2枚目のようにwillがつくときはどんな場合のときですか？ 3枚目と関係していますか？

問4 彼が時間通りに着くかどうかわかりません。 I don't know if he ( ) on time. (a) arrive (b), arrives € will arrive (d) arriving Cho ka L

慣習として 2πnより2nπ が多いとあるが習慣がわからないです。数学の習慣とは何ですか、学校で教えてもらえないのでよくわかりませんnは媒介変数だし、弧度法に直す前は360°×nをそのまま記号にしたら2πnなのでそのまま使えば良いのになぜか教えていただければ幸いです。 追... 続きを読む

(7)番の解答の、赤で囲った部分の2g/3とはなんですか？加速度は(4)で求めたg/3だと思っていたのですが何が間違っているのでしょうか？

h y=tan0x これにx=1 を代入して求めてもよい。 ※C x=vocosを使う。 ※E 落下開始の瞬間の物体を狙って弾丸を撃てば命中する。 ※D 1式において=とし,これに2式を代入した式と(2)のが等しくなる。 ※F 物体のy座標の①式に== を代入した。 [25] おもり A, B, C を伸び縮みしない, しなやかな軽い糸で結び、その糸 x=1に到達した時刻 な関係があればよいか。 中するためには、 を用いて表せ。 で 天井につるした滑車にかけた。おもりAの質量は2m, おもり B, C 速度の大きさをgとして以下の問いに答えよ。 滑車と糸の質量, おもりの の質量はmである。 また, おもりAは床からんの高さにある。 重力加 大きさ、滑車の抵抗などは無視する。 (1) このとき, AB間の糸の張力の大きさはいくらか。 おもりBとCを結ぶ糸を切ったらAは落下を始めた。 A,Bの加速度 の大きさをa,AB間の糸の張力の大きさをTとする。 (2) おもり A の運動方程式を書け。 鉛直下向きを正とする。 (3) おもり B の運動方程式を書け。 鉛直上向きを正とする。 (4) 加速度の大きさを求めよ。 (5) 張力の大きさを求めよ。 (6)落下が始まってからおもりAが床につくまでの時間を求めよ。 A B Aが床についたあと,Bはしばらくの間上昇をつづけ, 最高点に達した後に落下を 始めた。Aが床についた時刻からBが最高点に達するまでの時間はいくらか。ただし、 Bは滑車に衝突する前に最高点に達するものとする。 なお,糸がたるんでいるとき, 糸の影響は考えなくてよい。 (1) AB間の糸の張力 TAB は, おもりAのつりあいから TAB=2mg (2)2ma=2mg-T (3) -ma=mg-T ・座標 y とが (4)(2)(3)の2式からTを消去して a= (5) A x=1/2gを(2)式に代入してT=13mg (6) 求める時間をtとするとh=- at² 2h 6h ゆえに a g (7) A が床についたときのBの速さはv=votatより、 6h 2 このあと, Bは鉛直投げ上げ運動をするので、 g 3 最高点までの時間を とすると,最高点では速度が0なので、 0= 0 = 3√6gh - 191 B 3 gt .. 6h v=v₁+at+1),

極めると究めるの違いを教えてください！