数Ⅲの楕円の問題で、楕円の式を計算していたのですが、途中からわからなくなってしまい、どこで間違っているのか教えてほしいです。それと具体的な計算を教えてほしいです。

2 次の方程式はどのような楕円を表しているか答えなさい。 4x2 +9y2 - 16x + 54y + 61 = 0 4X-16 x 19 7 4 347 = -61 4 (X² 4X) + 9 (9² +69) 414-2)-122+9(y+3)-183=161 61 4(x - 2)² + 9(913)² 61+1224183-9 4 (X-2) + (913)³ - 235 (X-2) 4 61 122 411 ・Q 235

外心の座標と外接円の方程式の求め方が分かりません。解説お願いします🙏🙏🙏🙏

. 184 三角形の面積、重心・外心 3点A(-1, 0). B(7, 4), C (1, -2) について考える。 直線ABの方程式 はx-アy+ イ =0 であるから, 点Cと直線ABの距離をdとすると d= ウェ ウ I である。△ABCの面積をSとすると,S=オカである。 また、△ABC の重心の座標は さらに, ABCの外心の座標は x2+y²- キ ク サ ケコ である。 スx-セy-ソ=0 である。 であり、外接円の方程式は 数学Ⅱ ・2 2 +6

下の段（解説）でなぜ2絶対値Mが負の数では無いと言えるのですか？ Mは変数であり、正の値も負の値戻るのではないですか？ 教えて欲しいです

OOOOO その点の もときは、 の実数解 つ値を求める。 2x-4-0 -4*1*(-2) -0 なる2点で交わ 基本 例題 90 円と直線の位置関係 00000 x+2x+y=1 ….... ① と直線y=mx-m…… ⑦ が異なる2点で交 わるような、 定数mの値の範囲を求めよ。 CHART JOLUTION 円と直線の位置関係 ①1 判別式 ② 中心と直線の距離 方針円と直線の方程式からyを消去して得られるxの2次方程式の判別式 円と直線が Dの符号を調べる。 方針② 円の中心と直線の距離と円の半径の大小関係を調べる。 異なる2点で交わる⇒ D>d<r ⇒D=0⇔ d=r 1点で接する 共有点をもたない ⇒D<0 ⇒d>r 問題の条件は、方針① D>0 方針[②] d< これからmの値の範囲を求める。 解答 方針 ① ② を①に代入して整理すると (m²+1)x²-2(m²-1)x+m²-1=0 D 7 判別式をDとすると Q={-(m²-1)}^2-(m²+1)(m²-1) =(m²-1){(m²-1)-(m²+1)} =-2(m²-1)=-2(m+1)(m-1) 円 ①と直線② が異なる2点で交わるための条件は D>0 よって -2(m+1)(m-1)>0 4 -1<m<1 方針 ② ① を変形すると (x+1)2+y2=(√2) ² よって, 円 ①の中心は点(-1, 0), 半径は 2 である。 円 ①の中心と直線 ② の距離をdと すると,異なる2点で交わるための 条件は d<√2 d= m.(-1)-0-ml ym2+(-1)2 であるから 両辺に正の数m²+1 を掛けて 両辺は負でないから 2 乗して (m+1)(m-1)<0 1 d YA 11 20 -1 -m=1 20ml<√2 19.132 基本事項 PRACTICE・・・ 90 ② 円 sty-4x-6y+9=0 ① と直線y=kx+2 が共有点をもつような,定数kの値の範囲を求めよ。 √m² +1 2|m/k√2(m²+1) <2(m²+1) 4m² ゆえに -1<m<1 ←m²+1+0 であるから, xの2次方程式である。 m² >0 20100以上!! 139 (m+1)(m=1) < 0 ( inf. y=m(x-1) から, 直線②は常に点 (1,0)を 通る。 ② を一般形に変形。 mx-y-m=0 ...... (2) ◆点 (x1, y1) と直線 3章 18 B 円と直線,2つの円 ax+by+c=0 の距離は axı+by+c\ √a²+ b² A≧0, B≧0のとき A<B ⇔ A°<B2

（2）で解説道理やり方もあっていると思うのですが、なぜ違うのか分かりません 図書いた時に2X➖Ｙ🟰1の式は切片2よって座標は（0,2） この点座標ともうひとつの方程式の間の距離を公式よりとりました （0,2）がなぜダメなのか教えて欲しいです

点 Q の座標を求めよ! a,bについて 重要 83 y=-x-1 線PQ は x軸に垂 こないから a3 -(a-3) -2=a-3 こど。 基本例題 80点と直線の距離 00000 座標平面において、直線y=-2x に平行で、原点からの距離がで ある直線の方程式をすべて求めよ。 [ 東京電機大] (2) 平行な2直線 2x-3y=1, 2x-3y=-6 の間の距離を求めよ。 2-37-1 y = 3x+2= CHART JOLUTION d= 点と直線の距離点と直線の距離の公式を利用・・・・・・ 点 (x1, y1) と直線ax+by+c=0 の距離dは 直線の方程式は必ず一般形に変形してから利用する。 (1)直線y=-2xに平行な直線 laxi+by+cl √a²+ b² し、原点からの距離の条件からんの値を決定する。 (2) 平行な2直線l 間の距離 l上の点Pとmの距離dはPのとり方によらず一定で ある。 すなわち2x+y-k=0 と表 y=-2x+k 解答 (1) 求める直線は y=-2x に平行であるから,y=-2x+k と表せる。 W 原点と直線 2x+y-k=0 の距離が √5 であるから |- kl √2+12 √13 この距離dを2直線lとの距離という。 よって, 2直線のうち、いずれかの上にある1点をうまく選び,これともう一 方の直線の距離を求めればよい。 √5 p.115 基本事項 √5 =√5 すなわち|k|=5 ゆえにk=±5 したがって 求める直線の方程式は y=-2x±5 (2) 求める距離は,直線 2x-3y=1 上の点 (2, 1)と直線 2x-3y+6=0 の距離と等しいから |2･2-3・1+6| √2+(-3)2 y=-2x ◆傾きが一致。 ·l 125 (+k1= |k| m ■一般形に変形する。 ☆10-3 3章 11 直線 ◆ 計算に都合のよい点, 例 えば､座標が整数になる ような点を選ぶ。 (-1,-1) などでもよい。 PRACTICE・・・ 80② (1) 直線y=3x-2 に平行で,原点からの距離が6である直線の方程式をすべて求 めよ。

1から分かりません 2点を通るだと求められるのですが、3点になると難しくて解けなくなります テスト問題の1部で、これが解答、解説です。 数Ⅱ 円の方程式

11 3点 (3,4), (2,-3), (-1, -4) を通る円の方程式を求めよ。 x² + y² +lx+my+n=0x+cY₁ 25+3l+4m+n= 0.₁4 0 13 +21-3m+n=0 14 (2 17 ~l~4m+N=0.₁₁ € D-5, 12+l+?m=0 ①-②より、 0-0 £7. -4+3l+m=0 ③より、 よって l=2, m=-2 1①より、25+6-8+m=0 n=-23 答x+y+2x-2y-23=0 (660)

この例題が理解できません！一般項とはなんですか？

例題 1 (2x²-1) の展開式におけるxの係数を求めよ。 解 (2x²-1) の展開式における一般項は gC, (2x28-7(-1)=gC728- (x2)8-^(-1)^ = C728-7x208-)(-1) 登録 = gCy28-7(-1)x16-2 ここで, 16-2r = 6 となるのは, r = 5 のときであるから, の係数は 30 13 8C528-5(-1)5 = 56.8 (-1) -448 =- 二項定理 [1] ● 15 20 1!

画像の問題(3)の答えで、 二次関数を答えろと言う問題では画像の赤ペンで書いてあるようなところまで求めれば良いのでしょうか？？ なぜ(ェ)の上に書いてあるような -2x^2+8x-2 と答えてはいけないのか教えて頂きたいです！！

であり、他の解は (ウ) ある。 である。 -2x²+8x-2 で y=-2(x-23246 (3) 頂点が点(2,6), 点 (1,4)を通る放物線をグラフにもつ2次関数はy=

x,y,z,wは正の実数とする。以下の不等式が成立することを証明せよ。また等号成立条件も答えよ。 という問題です。(1)は解けましたが(2)が解けませんでした。 1枚目が問題、2枚目が解答なのですが書き込みがある部分が分かりません。 教えてください！ また、この解き方より簡... 続きを読む

(1) x+y = √xy ·≥√xy 2 (2) 2 x² + y² +z²+w² 4 xyzw

テイラー級数の問題なのですが、この問題の解き方を教えてください！ 計算過程があると助かります。。

3. 関数 f(x) = √2+1に対して, x=0のまわりの3次 の頃までのテイラー級数を求めよ.

直線のベクトル方程式について質問です。 写真に定数-ax1-by1=cとありますが、なぜこれが定数なのでしょうか？

点A (d) を通り, 法線ベクトルがである直線のベクトル方程式 (p-a) n = 0 A P このベクトル方程式を成分表示にすると、 直線の方程式の一般形が得られ 点P(x,y),点A(1,91), n = (a,b) とおける . このとき i-d=(x,y)-(1,3/1)=(x-31,3-3) よって さらに (p-a) n=0 £a(x-x₁) + b(y - y₁) = 0 定数-a-by=c とおくと ax+by+c=0