第4問 (選択問題)(配点20)
2535 (7)
10進数320 7進法で表すと アイウ となり,7進数123 (7) を10進法で表
1 (7)
すとエオとなる。
花子さんと太郎さんは、 7 進数の足し算、引き算について考察している。
724
1320
花子:7進数の足し算や引き算についてはどうすればいいのかな。 例えば,
2535 (7) 1654 (7) について考えてみようか。
太郎:いったん、10進法で表してから計算して、結果を7進法で表すという
ことも考えられるけど。
花子: それは面倒だね。 7 進数のまま考えられないかな。
7進法で abcd (7) と表された数について, a を4桁目の数, bを3桁目の
数, cを2桁目の数, dを1桁目の数ということにすると,
2535(7) +1654 (7) の1桁目の計算は、繰り上がりを考えないといけないね。
5+4=7+2
より,1だけ繰り上がると考えて,他の桁についても同様に考えていく
と…。
+1654 (7) を7進数のままで計算すると,1桁目の数はカ
サシス
2535 (7) +1654(7) = キクケコ となる。
(7)
引き算の場合は繰り下がりを考えることに注意すると,
2535 (7) -1654(7)
(7)
となる。
7,320
(第3回 21 )
7 (455
9663
06
2535
1654
4522
4
(数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。)
-1654
551