(2)、(3)が分かりません 解答を読んだのですがよくわかりません。 解説お願いします

716. 次の条件を満たすベクトルaとのなす角を求めよ。 (2) 2|a|=||=0, a-1 と 57 +26 が垂直 *(3) lal=1b|±0, (1) |a|=√2|6|=3,|a-1|=√5 |a+b = √3/a-6

この問題、AFベクトルとAEベクトルを求めるのになぜABやADなどが式中にあるのかわかりません💦

10 してん 15 応用 例題 3 証明 平行四辺形ABCD において、 辺CDを1:2に内分する点をE, 10 対角線BD を3:2に内分する点をFとする。 このとき, 3点 A F, E は一直線上にあることを証明せよ。 考え方 AF =kAE となる実数んがあることを示す。 線 AB=1, AD=d とする。 BF:FD = 3:2 であるから AF = = よって 2AB+3AD 3+2 26+3d 5 A CE:ED=1:2 であるから AE2AC+AD_2(6+d)+d_26+3d D 3 AF = AE したがって, 3点A, F, E は一直線上にある。 ・2- 2F. 言 3. E 1 C B <-AC=b+d 終 15 20

OP＝OC＋CPにどうしてなるんですか？ 教えてください🙇🏻🙇🏻🙇🏻💧

10 _5 0 BURA 3 解答 右の図のような直方体において, 対角線 OG と 平面 ABCの交点をPとする。 OA=4,OB=1, DC = 2 とするとき, OPをd. . を用いて表せ。 考え方Pが直線OG 上にあることと平面 ABC 上にあることから, OPをa, , を用いて2通りに表す。 A OG=OA+AD+DG=a+b+c Pは直線 OG 上にあるから, OP=kOG となる実数んがある。 よって OP=k(a+b+c)=ka+kb+kc また,Pは平面 ABC上にあるから, CP = sCA+tCB となる 実数 s, tがある。 よって OP=OC+CP = c+s(a-c)+t(b-c) =sa+to+(1-s-t)c ...... 'G これを解くと,k=1/3であるから ② 4点 0, A, B, C は同じ平面上にないから, OPのa, L,こを à, 用いた表し方はただ1通りである。 ①②から k=s, k=t, k=1-s-t であるから OP = 1/3+16+13/0 補足②において, 1-s-t=u とおくと, OPは次の形に表される。 OP = sa+to+ uc (s+t+u=1)

下線部の意味が分かりません。 教えていただきたいです。

10 (x,y) とし, n = (a,b) とすると 15 D 直線と法線ベクトル 点A(a) を通り, 0でないベクトルに垂直な直線をg とする。 点P(D) が直線上にあることは (x, y) NAP または AP= 0 5 が成り立つことと同値である。 これは,内 積を用いて, n.AP = 0 と表される。 すなわち n (p-a)=0 これは直線gのベクトル方程式である。 点A, Pの座標を, それぞれ (x1, yi), 第2節 ベクトルと平面図形 41 p-a=(x-x1, yy1) P.18の公式より であるから, ベクトル方程式 n.(p-a)=0 (a,b). (x-x₁, y - y₁) は次のようになる。 a " 0 n A(x1, yi) n=(a,b) P (X₁,4₁) P(x,y) g a(x-x)+b(y-y1)=0→P.22 内積と成分 この式は, c=-axi - by とおくと, ax+by+c=0と書き直される。 直線に垂直なベクトルを直線gの法線ベクトルという。 直線とその法線ベクトルについて,次のことが成り立つ。 x 第 章 平面上のベクトル 1点 (x1, y) を通り, n = (a,b) が法線ベクトルである直線の方程 式は a(x-x₁)+b(y-y₁)=0 2直線ax+by+c=0において, n= (a, b) はその法線ベクトルで ある｡ 例 14点 (12) を通り, n = (4,3) が法線ベクトルである直線の方程 式は 4(x-1)+3(y-2)=0 すなわち 4x+3y-10=0

矢印の式はどうやって出てきたのですか？？

実戦力UP問題 間違えたら を入れて、 翌日以降にもう1度解き直そう。 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどういうときか。 図 (1) asa (0) → Estu

平面ベクトル (2)の線で引いてあるところが分かりません。

重要 例題21 平面上に原点Oから出る, 相異なる2本の半直線OX, OY (∠XOY <180°)上に それぞれと異なる2点A, B をとる。 (1) α=OA,6= OB とする。 点Cが∠XOY の二等分線上にあるとき, OC を実数t (t≧0)とa, b で表せ。 (2) ∠XOY の二等分線と ∠XAB の二等分線の交点をPとする。 OA=2, OB=3,AB=4のとき, OPをaと言で表せ。 [類 神戸大] 基本24 指針(1) ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA'=0B'=1 となる点A', B' を,それぞれ半直線 OA, OB 上にとり、ひし形 OA'C'B' を作ると, 点 C は半直線 OC' 上にある (t≧0) OC=tOC' (2)(1) の結果を利用して,「OP をa, Pは∠XAB の二等分線上にある AP は a, で表される。 OP=OA+AP に注目。 解答 (1) a と同じ向きの単位ベクトル をそれぞれ OA', OB' とすると 言 OB'= OA': 角の二等分線とベクトル = にあり、AP= s AB AA' |AB| JAAJ) (sz b-a 15130 で2通りに表し,係数比較」 = a である点A'をとり, (1) の結果を使うと, AA' 言 Tāl 1313 OA' + OB'OC とすると、四角形 OA' alla 万 0A'C'B' はひし形となる。 Tāl Tal+161 al 161 CHART 点Cは,∠XOY すなわち ∠A'OB' の二等分線上にあるか 点Cは半直線OD 上にあるか 半直線OC上の点である。 1174-187 5 OC=kOĎ (k≥0) * ~ ~ そこで I a = 0, 0, axであるから これを解いてs=8, t=6 B 6 161 4 B' 'C' Dal-al A X 言 a よって,実数t(t≧0) に対し OCTO'=t + 16 (2) 点Pは∠XOY の二等分線上にあるから、(1)よりOP=(1+2) 20 AA'である点A'をとると, 点Pは∠XAB の二等分線上 (s≧0) であるから S OP=OA+AP=a+s (B-c+/z)=(1+2)+1/26 4 S t 1/1/2=1+1+1/01/11/18-014/07 3 したがって OP=3a+26 a 別解 (1) ∠XOY の二等分 線と線分 AB との交点Dに 対し, AD: DB=||:|| か 5 OD= ・Ⅰ の方針で。 Y |6|0A+|a|OB lal+161 B3 Tallblk -k=t とおく。 Tal+161 0×2-A-2A'X 42 1 仕置へクトル ベクトルと図形

平面ベクトル 模範解答(写真二枚目)の ・3行目はどのようにして求められましたか ・11行目の↑aにかけられている(1-2t)とは何者ですか 教えて頂きたいです。

△OAB において ||=3, |OB|=2, OA･OB=4とする。点Aで直線OAに 27 接する円の中心Cが∠AOB の二等分線上にある。 DC を OA=d,OB=6で 表せ。 [類 神戸商大]

(3)についてです。 空間ベクトルでも平面ベクトルと同じように、Oに始点を揃えOR-OQとしても良いのですか？

例題 375 空間のベクトル 右の図の平行六面体において, CE の中点 をP, AD の中点をQDF を 1:3に内分す る点をR, EF を 1:2に内分する点をSとし, とするとき、次の OÃ=a, OA=4,OB=1,OC=2 ベクトルをa, で表せ. (1) OP (2) OS (3) QR 15 OR T/THAMILT/MT + 72 by DA 0 Aℓ P 'B Gith) PS E a G A AOR 1 F D Q ンのなす角はあ

平面ベクトル (2)の問題(グレー背景)の解説6行目の判別式の不等号はどのようにしてわかったのですか？ tについての二次方程式のグラフの頂点がy軸の正の方向または接する所にあるということが予測できるという考え方なら、それがどこから分かるのかおしえていただきたいです。 t^2... 続きを読む

路ペッケルシーロードウーローは、12を満たし、とのなす角は60である。 の定数とする。 すべての実数に対し+≧(6) が成り立つようなの値の 範囲を求めよ。 1 つのペットの大きさ ①-② から 4-5=12 よって ①+② から 214P21820 *t ここで から +286+18=16… よって164・・・・・ ④ df=7.15=3 ゆえに 1-22-5+1= +5=10 ---- •=(@+8)·(@−5) = (āƒ— [Bf, 16:00 および内を求めよ。 2018/≧0であるから (1) 16 +56はta + ① を変形すると t²lal+2kta·b+(²−1)| ≥0 3 3-2 = ($||G) cos 60" = 4×2×1=4 ≧ D≦0 であるから 46²-70 7t+6kt+3(k²-1) ≧0...... ② 求める条件は、すべての実数に対して②が成り立つための 条件であり、の2次方程式 7+6kt+3(-1)=0の判別式 をDとすると,この係数が正であるから D≤0 k≤ a = √7, 6=√√3 (*+¹)(k-¹) ≥0 したがって k-sk ････①と同値である。 扱う 龍谷大) として まず市 求める。 次に、 それぞれ それを利用してもよい。 の値を 舌を 表し、 ←③④:2014 ③③:2166 ←ANO BOのとき A2B=> A¹2B² ←(1)で求めた もの値を代入。 =(3k) -7×3²-1)=-12k²+21=-3(4²-7) 件は DSO y=at+bt+c >0のとき at + bt+c≧0 が常に成り立つための条 ✪ [平面上のベクトル] [a>0, D≤0] t

数学B平面ベクトル わからないので教えてください

290. 図のように,同一直線上にある3点A,B,C は Cad AB: BC=1:2を満たしている. OC を OA. OB を用いて表せ. ( 東京電機大) B A