至急お願いいたします🙇🏻💧 どなたかここの（3）の説明をも少しわかりやすく教えていただきたいです。

4 図のように1辺の長さが8cmの正方形ABCDがある。 点 E. F. Gはそれぞれ辺AB, BC. CD 上にあり、△EFG は,EF=FG, ∠EFG = 90°の直角二等辺三角形である。 次の問いに答えなさい。 (1) ∠BEF=αのとき, ∠EGDの大きさは何度か .αの最 も簡単な式で表しなさい。 (2) ABFE≡△CGFを次のように証明した。 (i) (i)にあてはまるものを、あとのア〜カから それぞれ1つ選んでその符号を書き、この証明を完成させ なさい｡ <証明> △BFEと△CGFにおいて, 仮定より, EF = FG ZEBF=4 (i) |=90° △BFE で, 内角の和は180°なので. ア ADG I DGE BFCF.CGIEB=AB+AF E 2 BFE オ EFG B- ∠BEF=180° (∠EBF+ ∠ (ii) = 180° − (90° + 4 (ii)). = 90°- 4 (ii) ...... 3 ∠BFC = 180° ∠ EFG = 90° なので. ∠CFG =∠BFC- (∠EFG+ ∠ (i) = 180°- (90°+ ∠(i)) = 90° - 4 (ii) (4) ④より, ∠BEF=∠CFG ......(5) ②⑤より 直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので、 △BFE≡△CGF F ウ CGF 力 FCG D (3) △EFGの面積が最も小さくなるとき, 線分BFの長さは何cmか求めなさい。 (4) 線分FG上を動く点をPとする。 3点C.P.Eが一直線上にあるとき 四角形APGDの面積は 何cm² か 求めなさい。

この問題で(1),(2),(3)は全く関係無いのですが、なんか問題文がおかしいのかなと思い質問しました。まず、ベクトルaとベクトルbの内積は2cosθ(θはベクトルaとベクトルbのなす角で、0°以上180°以下)問題文よりこの2つのベクトルの内積は-1なので、cosθ=-1... 続きを読む

** 29 b ます (I) 空間内に,同一直線上にない3点O,A,Bと点Pがある.0, A,Bを通 る平面をαとし, 点Pは上にはないとする。 OA=4,OB=6, OP=b とおき, lal=√2,16=√2.0.6=-1, p.a=2, p.b=-2とする. |第 9 (1) sat が平面に垂直になるように実数s, tを定めよ. (2)平面に関して点Pと対称な点をQとするとき, ベクトルOQをa, L, D を用いて表せ. -500-800-A0 AO 2√2 3 (3) △OPQの面積が DOHODAKI のときの大きさを求めよ.g(千葉大)

写真のように両辺に同じ値の分母がついても三平方の定理が成り立つ理由は、方程式において両辺に同じ数をかけても変わらないという性質だからですか？(それが今回は、×1/(2R)である) また、この考えが正しいならばこの式から成り立つ三角形は辺全体の長さがそれぞれ1/(2R)倍縮小... 続きを読む

a² 62 + 2R C2 2R 2R よって, ABを斜辺とする直角三角形. :: a² + b² = c² 2

直角をはさむ 2 辺の長さが 5 と 10 である直角三角形の内部に,長さ 5 の辺を n 等分した線分を 1 辺とし, 直角三角形の斜辺に接する n−1 個の長方形を考えその面積の和を Sn とすると Sn=a+b/n （a,b は定数）の形になります. このときb=?... 続きを読む

YA 10 10(n +1) n 20 n 10 n 5 10 n n 5(n- - 1) - n 5 18

三角比の定義がいまいちわかりません。角度θをsin、cos、tanから求められるなら、問題のsin30°とsin60°は同じ1/2となりませんか？教えてください。

7/2000 (3) sin 30°cos60° + cos 30° sin 60° の値はウである。 である 。

分からないので教えて欲しいですm(_ _)m 僕は写真2枚目のように考えていました

DO 00000 基本例題 64 最大・最小の文章題 (1) 小 BC=18,CA=6である直角三角形ABC の斜辺AB上に点Dをとり,Dか ら辺BCとCAにそれぞれ垂線 DE と DF を引く。 △ADF と△DBEの面 積の合計が最小となるときの線分DE の長さとそのときの面積を求めよ。 基本58 107

（2）の問題がわかりません。 なぜ、三角形ADI＝三角形ABH、三角形IEG＝三角形HFGが示されると、正方形AEGHの面積は正方形ABCDと正方形ECFGの面積の和に等しいと言えるのですか？

R 5 5 。 図1 4 右の図1は、面積が acm²の正方形ABCD と,面積が6cm²の正 方形ECFG を,3点B, a cm² bcm² √a cm √6 cm C, F が一直線上にな るように並べたものである。 α<bとして、次 の問いに答えなさい。 (1) 線分BFの長さを, a, bを使って表しなさい。 正方形ABCDの1辺の長さは√acm, 正方形 ECFGの1辺の長さは、6cmだから、 BF=BC+CF =√a+√b (cm) Sa+√6(cm) (2) 右の図2は、図1で, 線分BF上に点Hをと り 正方形AHGI をか いた図で, Iは直線EC 上にある。 ① 正方形AHGIの面 CH 積を, α, bを使って 表しなさい。 Bを中心とする半径FGの円とBF との 交点をH, Aを中心とする半径 AH の 円と半直線CEとの交点をⅠとすると、 正方形AHGIが作図できるよ。 △ADI と△ABH で, ∠ADI=∠ABH=90° ① (証明は三角形の合同を使うよ。考えてみてね AI=AH ..2 AD=AB ①,②,③から、直角三角形の斜辺と他の1辺が,それ ぞれ等しいので、△ADI≡△ABH 同様に, △IEG ≡△HFG よって, 正方形 AHGI の面積は,正方形ABCDの面積と 正方形 ECFGの面積の和に等しい。 a+b (cm²) 図2 B ELD ピタゴラス学派に まったそうです。 [HCの長さを a るを使 ●ヒッパンスがと を使うことで、 √が無 れましょ F1

こういう問題って何を意識しながら解いたらいいですか （3）とかなぜ4×3で解けるのかがわかりません

正六角形ABCDEF の6つの頂点から異なる3点を選び, それ らを結んで三角形を作るとき, (1) 全部でいくつの三角形ができるか. (2) 正三角形はいくつできるか. (3) 直角三角形はいくつできるか. (1) 「1つの三角形ができること」と､ 精講 「異なる3点を1組選ぶこと｣ とは同じです. また,(2),(3)はいずれも (1) に特別な条件が付加されたものですか ら,その特別な条件に着目すればよいのです. そして, イメージをつかむた めに1点を固定してみるとわかりやすくなります。 解答 (1) 6つの頂点から, 異なる頂点3つを選べば三角形 B が1つできる. よって, 求める三角形の数は 6C3=20 (個) C E (2) 右上図より, ACE と △BDFの2個. 9 (3) 直角三角形ができるとき, その斜辺は正六角形のう。 中心を通る対角線になる. B 対角線 AD に対して,直角三角形は右下図のよう に4個ある。 対角線が3本あることより, 直角三角 形は 4×3=12 (個) D D

演習問題108がわかりません

108 組合せ (ⅡI) 正六角形 ABCDEF の6つの頂点から異なる3点を選び, それ らを結んで三角形を作るとき, (1) 全部でいくつの三角形ができるか. (2) 正三角形はいくつできるか. (3) 直角三角形はいくつできるか. (1) 「1つの三角形ができること」 と, 精講 「異なる3点を1組選ぶこと｣ とは同じです. また, (2),(3)はいずれも (1) に特別な条件が付加されたものですか ら、その特別な条件に着目すればよいのです. そして, イメージをつかむた めに1点を固定してみるとわかりやすくなります。 解答 A (1) 6つの頂点から, 異なる頂点3つを選べば三角形 が1つできる. よって, 求める三角形の数は SF 6C3=20 (個) (2) 右上図より, ACEと△BDF の2個 (3) 直角三角形ができるとき, その斜辺は正六角形の 中心を通る対角線になる. B. 対角線 AD に対して, 直角三角形は右下図のよう に4個ある。 対角線が3本あることより, 直角三角 形は 4×3=12 (個) ポイント 演習問題 108 D A [E D 場合の数を数えるとき, わかりにくければ具体例を考 えて様子を探り, 方針をみつける 108 において,二等辺三角形は何個あるか.

全然わかりません、、どうか教えてほしいです

X 3/8 重要 例題 169 球と球に内接する正四面体の体積比 〔類 半径1の球0に正四面体 ABCD が内接している。このとき, 次の問いに答えよ。 ただし、正四面体の頂点から底面の三角形に引いた垂線と底面の交点は,底面の 類 お茶の水大 LAS VER 重要 16 三角形の外接円の中心であることを証明なしで用いてよい。 (1) 正四面体 ABCDの1辺の長さを求めよ。 (2) 球Oと正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 糖 指針 (1) p.255~p. 257の例題 165, 166と同様に,立体から 平面図形を取り出して考える。 ここでは、正四面体の1辺を、頂点から底面に垂線AHを下ろしてできる直角に 1 √2 -×(底面積)×(高さ) ABH の斜辺ととらえ, 3 1 -XABCDXAH 12 3 (2) 正四面体 ABCD の体積は (p.256~p.257 重要例題 166 参照) 解答 (1) 正四面体の1辺の長さをaとする。 球に正四面体が内接すると いう場合,正四面体の4つ の頂点は球面上にある。 正四面体の頂点AからABCD に 垂線 AH を下ろすと, H は ABCD の外接円の中心である。 0 ABCD において, 正弦定理により (B H a a ∠DBC=60°CD=4であ BH= 2sin 60° √3 よって AH=√AB2-BH るから, △BCD の外接円 の半径をRとすると CD √√6 a = √²²-( 4 )² = √5₁ a =2R sin ZDBC 直角三角形OBH において, BH² + OH² = OB2 から a ()*+ (0-1)²-1 1021²= a(a-²√/6)=0 =1 a- ゆえに 3 αの2次方程式を解く a>0であるから a= 2√6 3 (2) 球Oの体積は 4 4 π13= π, 正四面体 ABCD の体積は 3 正四面体の体積 12 1/1×ABCD ×AH=1/3×1/12 (225/68 ) △BCD 3 · √/ sin 60°× √62√6 3 2=2√56 とおくと . a 3 3 3 8√3 √2 48√6 8√3 27 12 27 27 したがって 1/31 : 827-2√3 4 3" 球の体積は、正四面体 ABCD の体積の約8倍。 練習 1辺の長さがαの正四面体に球が内接している。 169 (1) 球の半径をaを用いて表せ D 正 項 空間図形 四面体と珪 位置関係に 例えば,「 球は四 に接する ここでは、 辺に接す 半径 1 長さ す t