(2)の問題について質問です。解答には、bが2回目にクジを引く確率を省いて計算されていました。なぜそのようなことが可能なのでしょうか？ また、写真2枚目の私の解答には、2C1を使って順番を考えましたが、それは不必要でした。どうして順番を考えるのに2C1が使えないのでしょうか... 続きを読む

4 例題39 確率の乗法定理 (1) … くじ引きの確率 DD 10本のくじの中に当たりくじが3本ある。一度引いたくじはもとに戻さない。 (1) 初めにaが1本引き, 次にbが1本引くとき, 次の確率を求めよ。 D○(ア) a, bともに当たる確率 宗 DX(イ) bが当たる確率 (2)初めaが1本ずつ2回引き、次にbが1本引くとき, a, bが1本ずつ当たる 確率を求めよ。 p.385 基本事項 [2

(2)の解き方が分かりません。 どうしてOAとODを先にかけるのですか？

船>(1) 内積の定義a-b=|ā||6|cos 0 に当てはめて計算。すなわち, a, ō の大きさと, なす 2期面のA =上となるように点Dをとる。このとき, 内積OA·OD を 2) 辺BC上にBD 求めよ。 3 p.460 基本事項1, [2 重要59 6の大きさと,なす a, 角日を調べる(始点が異なる場合は,始点をそろえてなす角0を測る)。 ロ十p=D (2) OAとOD のなす角は簡単にわからないから, (1) と同様にはできない。 そこで, OD が6, cで表されることに着目し, 分配法則 を利用する。 なお,この結果は6c, caについても同じである。 解答 0 -5=la||||COSZAOB 正四面体とは, 4つの面が 合同な正三角形でできてい 60° 1 =1×1×cos 60°= 2 る四面体。 A 10 OD-O5+-BC-6+G-6) BC=1, BD= であるか 3 b ら BD--BC 1 C ID B ミ よって 4a金の+りと同様の計 OA-05-6(5+-(25+な) CxS (2.カ+9.102) OAI 1 OD=a' 算。 c=dclcos AOC Q*c=1×1×cos 60° 1 =ーであるから 2 1 OA-OD-(2x+)- 0 1 1 1 2× 2 2|3 ニュー S L

数Ⅰの二次関数の問題です。 赤線を引いた部分がなぜ成り立つのかが分かりません。 分かりやすく解説をお願いしますm(_ _)m

計>y=(x) y==g(x) それぞれのグラフを考えるのでは ゆつの2次関数 f(x)=x°+2ax+25, g(x)= -x+Aax-25 がある。 次の条件が ある実数xに対してげ(x)<g(x) が成り立つ。 すべての実数xに対して f(x)>g(x) が成り立つ。 なく, )=f(x)-g(x) とし,f(x), g(x) の条件 (1)、 201 f(x)=x°+2ax+25, g(x)=-x*+4ax-25 がある。次の条件が 立つような定数 α の値の範囲を求めよ。 べての実数xに対してf(x)>g(x) が成り立つ。 ((1) 広島修道大) D.198 基本事項 2. 基本113 なく、 =f(x)-g(x) とし,f(x), g(x) の条件 を F(x)の条件におき換えて考える(b.198 参照)。 1)すべての実数xに対して F(x)>0 (2) ある実数xに対して F(x)<0 となるaの値の範囲を求める。 ソ=F(x) =F(x) X 31 1 |答 月)=f(x)-g(x) とすると F(x)=2x-2ax+50 検討 1.「あるxについて り立つ」とは、 が少なくとも1つある, とい うことである。 2.2次方程式 F(x)=0 の判 別式をDとすると, が成 ●を満たすx a? +50 2 2 a x 2 "Iべての実数 xに対してf(x)>g(x) が成り立つことは, 『べての実数xに対して F(x)>0, すなわち LA(x)の晶小情 が りさっことと同じである。 D-(-a-2-50=d-100

この問題の解説についてで、なんで10通りと分かるのでしょうか？自分には理解ができません。 こんなできそこないに教えてくださる方がいらっしゃいましたらお願いします。

OOO00 基本例題 4 樹形図の利用 人イーラグ ある競技は,6試合のうち3勝すれば勝ち抜きとなる。ただし,対戦相手は 毎回異なり,引き分けはなく, 3勝したらそれ以降の試合はない。最初に1 勝したとき,この競技を勝ち抜くための勝敗の順は何通りあるか。 0 p.240 基本事項2

(1)がこうなってしまうのですが、何故ですか?

+1 Ve V3 c0s0 - VFLsiuo (os@ 2 B cos0 -21sing 2 J sikcos0 ビm siub 21105 tC こ 3 3 25im1-0) 3

どうして変換できるんですか？

227 重要例題 次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 844, 893, 872, 844, 830, 865 (単位は点) (1) 4=x-830 とおくことにより, 変量uのデータの平均値uを求め,こ れを利用して変量xのデータの平均値x を求めよ。 147 変量の変換 OOOO0 ことに TO 開関部 x-830 とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求 (2) ひ= 7 めよ。 単体式一 は 最突 る る)る b.217 基本事項 3,p.226 補足 ると CHARTOSOLUT (1) u=x-830 よりx=u+830 であるから x=u+830 全 (2)x, ひのデータの分散をそれぞれ S?, S,?とすると, *=10+830 であるから S=7°s? である。よって,まずは s? を求める。 開部 解答) inf.(1)のようにxから一 定数を引くと計算が簡単に (1) 変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のように なる。 844|| 893 | 872 | 844 830 | 865 | 計 x なる。 一般には,この一定数を平 均値に近いと思われる値に とるとよく,この値を仮平 均という。 共 14 63 42 14 0 35 168 u 789101 3 168 =28(点) 6 U= よって,変量uのデータの平均値は 5章 ゆえに,変量xのデータの平均値は, x=u+830 から x=u+830=28+830=858 (点) 合x=u+b のとき x=u+b 17 存価を書にすると 次のようにな

(2)です。図を上手に書けなくて間違えました。 この図でQとCが同じx線上にあるとなぜわかりますか？

基本例題66 座標平面上の2点間の距離 (1) 2点A(-1, 4), B(3, 2) から等距離にある×軸上の点Pの座標を求めよ。 (2) 3点A(-5, 5), B(2, 6), C(-1, -3) から等距離にある点Qの座標を 求めよ。 p.106 基本事項8 上の

解答において、どうしてAC=ADとなるように三角形を作れるのですか？

基本 例題66 角の二等分線の定理の逆 OOOO0 AABC の辺BC を AB:ACに内分する点をPとする。このとき, AP は ZA の二等分線であることを証明せよ。 るあこ 1D.402 基本事項2 指針> p.402 基本事項2定理1 (内角の二等分線の定理)の逆である。題意を式で表すと BP:PC=AB:AC→ AP は ZAの二等分線(ZBAP=ZCAP) 線分の比に関する条件から, 角が等しいことを示すには, 平行線を利用するとよい。 中ZAの二等分線 BP: PC=AB :AC の証明 (b.402 解説)にならい, まず, 辺BA のAを越える延長上に, AC=ADとなるような点Dをとることから始める。 別解 ZA の二等分線と辺 BC の交点をDとして, 2点P, Dが一致することを示す。 なお,このような証明方法を同一法 または 一致法 という。 三 いるを30分点交 解答 AABC において,辺BAの延長上に点D をAC=ADとなるようにとる。 BP:PC=AB:ACのとき, BP:PC=BA: AD から D ニ A| A |平行線と線分の比の性質の A三 逆 AP/DC この円を ゆえに 三角形の 角の ZBAP=ZADC ZPAC=ZACD (平行線の同位角,錯角はそ れぞれ等しい。 B P C AACD は二等辺三角形。 ZADC= ZACD 3 AC=AD から 会法町わずれ、多国合 よって ZBAP=ZPAC

マーカーの部分が分かりません､､､なんでそこがdになるんでしょうか？

基本 例題 82 接弦定理を 図のように,大きい円に小さい円が点Tで接してい る。点Sで小さい円に接する接線と大きい円との 交点をA, Bとするとき, ZATS と ZBTS が等し いことを証明せよ。 点Tにおける2つの円の接線と補助線 SP, SQ(2点 P, Qは, それぞれ線分 AT, 00 AABC 【神戸女学院大] p.357 基本事項 CHART S OLUTION 接線と弦には 接弦定理 BT と小さい円との交点)を引くことによって, 接弦定理を利用できる 解答 C 点Tにおける接線を引き, 図のように 点C, Dを定める。 また,線分 AT, BTと小さい円との 交点をそれぞれP, Qとし, 点Sと2 点P, Qを結ぶ。 ZASP=a, ZBSQ=6, ZCTP=c, ZDTQ=d とおく。 直線 AB は小さい円の接線であるから ロ ZATS=a, ZBTS=6 d からその円に引い C a P A a S b B 接弦定理 08 ↑ 3点C, T, Dは一直線 の a+b+c+d=180° 直線 CD は小さい円, 大きい円の接線であるから ZTSP=c, ZTAS=d よって,ATASの内角の和を考えて ZT+ZA+ZS=a+d+(a+c) よって 上にある。 直線CDは2つの円の 共通接線。 =2a+c+d=180° の 0, 2から a=b ゆえに ZATS=ZBTS (HCAS+A 一80(+2) PRACTICE …82③ 右の図のように, 円0に内接する △ABCとAにおける接線 がある。ただし, AC<BC とする。辺BC上に AD=BD となるように点Dをとり, 線分 AD の延長と円Oの交点をE, 線分 EC の延長と{の交占 D

指数法則の問題です 解答の線で書いてある部分がどうしてそうなるのか分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️

(6) α'は, a>0のときに限り定義されるから, シ-16 =(-16)す などとしてはダメ! 関数 y=x"(n は奇数)のグラフは, p.257 の解説の左の図のように, 原点に関して対称で p.256 基本事項2. 1~ 258 16 西学 (3) (α'b-')"+(abp 次の計算をせよ。 ただし, a>0, b>0とする。 (1) 4×2-8-8-2 (4) /9×8I 基本 例題163 指数法則と累 (5) 5+45×/25 ×a5 (2)(a-)xa'-a Vb (6)54 +-250 -/-16 指針>次の指数法則 を利用する。 a>0, b>0で, r, sが有理数のとき 2 (a)=a" 3(ab)=«'y (4), (5), (7) 累乗根の形のものは, マa" =aī (m, n は整数) を用いて a"(rは有理数)の形に直してから計算するとよい。 1 a"Xa"=a"*, a"-a"=a"* nが奇数のとき,-a=-<a であること(検討参照) を利用して計算する 解答 4底を2にそろえる。 (1) (与式)3 (2°)*x2-8÷(2")~?=210×2-8-2-6=210+(-8)-(16) =2°=256 (2)(与式)=a-xa'÷a'=a-3+7-2=a' (3) (与式)=α"**b-1)×3_ {α'x°b-2)x2}=α°6-3-α'b-4 =a-?6-3-(-4)=Da'b (4) (与式)= (3)ix (3')i=33\=3=9 別解(与式)={9-81 3D/3°-3" =D/3*+4=3 =33=3°=9 (5) (与式)=55-5立×(5') =55 %=52=5 (6)_(与式)=54-4250-(-6)-62-15-2 +/22 くG=3/2 -5/2+2/2 %= (3-5+2)/2 30 (7) (与式)=aibxa65×ab3=a3- =a'6°=a Aa"の形に直す。 累乗根の性質を利用。 (結果は,問題に与えら 形(この問題の場合、 の形)で表すことが多い 1,1 イa/5 = (ab= (検討-a=-a について (nは奇数, a>0) a>0とするとき であることから,グラフの対称性により, a==/a であることがわかる。 x"=aの解は x="a, "=-aの解は x=V-a 次の計算をせよ。 163 練習 (2) 0.09-5 (4) 北海道薬大,(6) 東門