(2)の積分して面積を求める問題についての質問です。 自分で計算したらおかしなことになりました。 解答の計算過程は自分が考えたものより効率的だし、どうしてそうなるのか理解できています。 ただ自分の計算方法の中で具体的に何が間違っているのかよくわからないです。 わかりや... 続きを読む

7 円の一部- rを正の定数とする. 2つの曲線C1:y= 接線を持つとする. (1) 共有点の座標とyの値を求めよ. (2) C と C2 で囲まれる図形の面積Sを求めよ. y= 2.x² x2+1 解答 (1) G と C2 の共有点を T. そのx座標を1とする. C2:x2+y²=2(y≧0 ) は半円なので, Tにおける C2 の接線と半径OT は垂直である. よって,C の Tにおける接線は直線OT である. C について, S 2 円を活用する る。 まず, (共有点で) 接線が直交することを を通る,ととらえよう (円の接線と,その接点を通る半径は垂直だから:解答の 図参照). (2)では、円に関わる部分の面積は,図形的に求めることができる. 演習題は.fo" fr2-sdr を円(の一部)の面積とみるとよい(右図)。 -=2- であるから, 2.x y'=-2(-1)-- (x^2+1)² よって, 直線OT の傾きについて 2t (12+1) 2 12+1 1 2 x2+1 45゜ C2 1 √2 (名工大) Y y=√√√√x²-x2 例題では、C2が州門である(r2+y2,y≧0) ことに着目すると計算が簡単にな よって,共有点の座標は (1,1)と(-1.1) で, r=√2 (2) C, C2 ともy軸対称であるから, x≧0の部分を計算する. YA ya (第1項) =(√2)2.. (第2項)=f'(2- 1 1 O 4x (x^2+1)2 ∴.2=f2+1 1 C1 4. 1 + 8 2 2.x² 2+1. において, ·1·1= 1-1=44 +12/2 S(2-1241) dx=2-25021 x2+1 1 cos2日 従って, 求める面積は, S=2 (①-② C の接線が 2 の中心 共有点での = C2:y=√ra-x2が共有点で互いに直交する 3 2 ∴.t=±1 -dx +1² T 1 =2-2 -2² tan²0+1 cos²d0-2-2-2-2-4 -3 C2 ・=2- π yA O Xx O k (−2(2+1)-1)、 x (接線の傾き) = (OTの傾き) どちらも C を用いる.右辺は であることを利用 22 T(1. +2+1 した.また,図より/+0. ① ←扇形 + 直角二等辺三角形 15 x=tan0 と置換. d.x 1 x 0→1 do cos20. 00→ / 4 インテグラルの中は1になる。

解き方がわかりません。答えは問3は12ｇ問4は35%です。

13種類の物質X,Y,Zを準備して,次の実験を行った。物質 X,Y,Zは,食塩,硝酸カリウム,ホウ酸のいずれかであ る。 (1)~(4)の問いに答えなさい。 なお,右の表は, 20℃, 40℃, 60℃の水100g に,食塩,硝酸カリウム, ホウ酸を溶かして, 飽和水溶液にしたときの物質の質量を表している。 DEFE 〔実験〕 水 100gを入れた3つのビーカーa, 結果 〔福島〕 b,c を用意した。 a には物質X 40g, b に は物質Y 10g, c には物質 Z56gを加えて かき混ぜながら温度を20℃, 40℃ 60℃ にしたときの水溶液のようすを観察した。 ビーカー a b C 温度 20°C 40°C 60°C 食塩[g] 36 36 |硝酸カリウム[g] 32 ホウ酸 [g] 5 109 9 15 (理科年表平成23年版により作成) 水と物質の質量 (1) 水溶液において, X, Y, Z のように, 水 めいしょう にとけている物質を何というか, その名称を書きなさい。 水 100g と物質X 40g 水100g と物質Y 10g 水100g と物質Z56g 64 温度 40°C HIGHOF 20°C △ △ △ (注): 全部溶けた △ : 全部は溶けなかった AAO △ △ 60°C 311 AOO 化学変化と 原子・分子 理解度診断 テスト9④ ] エネルギー 運動と 18 [ (2) 次の文は,表を参考にして,実験の結果からわかることについて述べたものである。( ① )は あてはまる言葉を, (②)は物質名を書きなさい。 ①[] ②[] 水100g に物質を溶かして, 飽和水溶液にしたときの, 溶けた物質の質量を ( ① ) という。 表と実験の結果より,物質Xは(②)であると判断できる。さ CM] (3) 実験でつくった40℃のビーカーcの水溶液78g を 20℃に冷やしたところ、 物質Zが水溶液中 に出てきた。 出てきた物質Zの質量はいくらか, 求めなさい。 ピー[ (4) 濃度のわからない 60℃の硝酸カリウム水溶液P200g に, 質量パーセント濃度が30%の硝酸カ リウム水溶液100gを加えた。 この水溶液の温度を60℃に保ったまま,さらに硝酸カリウムを 加えていくと, 118g 溶けたところで飽和水溶液になった。 水溶液Pの質量パーセント濃度は [ 1 いくらか, 求めなさい。 37

この問題でエチレンの結合エネルギーに関する式(2枚目(iii)です)立式する際、C(黒鉛)からC2H2(気)とはなぜできないのでしょうか？

問11molのC(黒鉛)が昇華するときの熱化学方程式は,式(1) で表される。 C(黒鉛) =C(気) - 717kJ また, 表1 は H-H結合と C2H 分子中の C-H結合の結合エネルギーを 示したものである。 H-H C-H 表 1 結合エネルギー (1) 結合エネルギー (kJ/mol) 436 415 C2H4 (気) の生成熱が-52kJ/mol であるとすると, C2H4 分子中のC=C 結 合の結合エネルギーは何kJ/mol か。 最も適当な数値を、次の①~⑤のうちか ら一つ選べ。 7kJ/mol Hop D

方程式の文章問題が毎回難しくて困ってます。 なんか、いい方法ありますか💦

メネラウスの定理 iとiiで2枚目の写真のようにどこからスタートして進みかた？みたいなのをしたら解説のような式になるのか知りたいです

いう)で成り る。 <ス CE 理を! ートし > AC 入試問題にチャレンジ! の解答 (本冊p.123) ◎問題 右の図のように△ABCの辺BCの中点をMとし, 辺AB を3等分する点をAに近い方から順にD,Eとする。 AM と CD, CE との交点をそれぞれF G とするとき, CFG の面積は, 塾技 58 AM △ABCの面積の また, AF: FG: GM=: B AK E (i),(ii)より, D G 2MF 1 F 1 M D (図1) 図1においてメネラウスの定理より, CM FA DB BCX MX AD =-=1 -x=1 A □倍である。 1X FA 1 MF AF:FM=1:1 -=1 C M x5 x2 [r]= である。 (3 AK ① B 30-0 5 (高) 倍となる。 E 8 2 D B F A F G M 1 4 右側の線分図より, AF: FG: GM=5:3:2 一方,高さの等しい三角形の面積比は, 底辺の比と等しくなるので, △CAF: △CFG: △CGM=AF: FG: GM =5:3:2.① また、△ABC: AMC=BC : MC=2:1 …..② ①②より, CFG : △ABC=3: (5+3+2)×2=3:20 よって, CFGの面積は、 △ABCの面積の 3 20 (図2) 図2においてメネラウスの定理より、 CM GA EB MxMX-1 BC MG AE GA 12/2xMx/1/2=1 MG E =1 5 1 GA × 4 AG : GM=4:1 D MG 1 M 図 59 M 20' ◎問題 1 形 ABO るとき AN 5, 3, 2 とR ると, RE R 26 QE

問題Bの解き方を教えてください😭

[2] 先生と花子さん, 太郎さんの、 不等式についての会話を 答えよ。 先生: 次の不等式の 【問題A】 について考えてみましょう。 【問題A】 aは定数とする。 不等式 3 <x<a を満たす整数xが全部で3個となるようなα の 値の範囲を求めよ。 花子 この不等式を満たす3個の整数xは 先生:そうです。 太郎: この不等式を満たす整数xは, α = 6 の場合は全部で 場合は全部で 個あります。 (ア) ですね。 花子:では, 求めるαの値の範囲は になります。 先生: 正解です。 では,次の 【問題B】を考えてみましょう。 にあてはまる数をすべて答えよ。 (ii) 【問題B】を解け。 【問題B】 aは定数とする。 2つの不等式 3x+4≧7x+6, 5x+2a≧4-x を同時に満たす整 数xが全部で2個となるようなα の値の範囲を求めよ。 (1). また、 (4) ただし、 解答欄には答えのみを記入せよ。 |個あり,a=7の にあてはまる数または不等式を答えよ。 ( 配点 10 ) M

よろしくお願いします

準2-2 2 次の問いに答えなさい。 (3) 連続する3つの整数があります。 もっとも小さい数の2乗と中央の数の2乗の和が スーとも大きい数の2乗よりも45だけ大きくなるとき, もっとも小さい整数をæとして を求めるための方程式をつくり,それを解いて,連続する3つの整数の組をすべて求 さい。 TORSHARE

問い2、3がわからないため、教えていただいきたいです。問1の答えは6<k<3分の22になりました。

令和4年度 数学Ⅰ このパフォーマンス課題は以下のルーブリックに従って評価します。 ①~③は問題番号に対応しています。 A B 0 3つの条件をして解き の値の範囲を求めることが できた。 3つの条件を立式することが (2) 整数kを代入した2次方程式 必要な条件を立式して解き、 解き 根拠とともに正しく結論を 解が4より大きいことを示導くことができた。 すことができた。 整数kを代入した2次方程式 必要な条件を立式すること を解くことができた。 ができた。 できた。 3つの条件を立式しようとし 整数を代入した2次方程式 必要な条件を立式しようと を解こうとした。 した。 A: 2次方程式を解きすぎて極めてしまったなあ。 B : それじゃあ2次方程式の解を一緒に配置してみようよ。 A:へえ, 面白そう!!!! どうやるの? B : 例えば、次のような問題を考えたよね。 (教科書p116類題) ②次方程式x2mx+m+6=0が0より大きい異なる2つの解をもつような 定数の値の範囲を求めよ。 (解説) f(x)=x²-2x+m+6とすると 2次方程式f(x)=0が0より大きい異なる2つの解をもつ ための条件は,放物線y=f(x)がx軸の正の部分と, 異なる2点で交わることである。 これは,次の [1]~[3] が同時に成り立つことと同値で ある。 f(x)=(x-m)²-m²+m+6 [1] x軸と異なる2点で交わる [2] 軸がx>0 の部分にある [3] y軸 (直線x=0) との交点のy座標が正 すなわち [1] f(x)=0 の判別式をDとすると D -=(-m)²-(m+6)=m²-m-6>0 m+6 712 -6 x=m これを解いて <-2,3<m ...... ① [2] 放物線y=f(x) の軸は直線x=mで, この軸について m > 0 ...... ② [3] f(0) > 0 から m+6>0 よって m> -6 ③ ①, ②, ③ の共通範囲を求めて m>3 A: そういえばこんな問題あったね。 B : この考えを活用して、 次の問題を考えてみよう。 A:さっきの[1]~[3] の条件はどう変わるかな? 11 2次方程式x^2kx+5k+6=0…☆ が4より大きい異なる2つの解をもつような 定数kの値の範囲を求めよ。 -20 3 V [A[2]と[3]が少し難しかったけれど,何とかの値の範囲を求めることができたよ。 B: さすがだね。 でも, 本当にkの値がこの範囲にあるとき 2次方程式☆は 4より大きい異なる2つの解を持つのかな? A : 実験してみよう! B: 唐突だけれど, √2 = 1.4142･･･ だから, V2 < 1.5 だよね。 2上で求めたの値の範囲を満たす整数kを, 2次方程式に代入して解け。 また, その解が4より大きいことを示せ。 m A : √ が出てきて少し困ったけど、確かに2つの解は4より大きいね。 B : 本当だったね。 同様に考えれば, あらゆる数について, より大きい異なる2つの解をもつような定数kの値の範囲を求められるのかな? A 6で実験してみよう! 3 2次方程式x2-2kx+5k+6=0…..☆ が6より大きい異なる2つの解をもつ場合はあるか。 | ある場合もない場合も理由を述べよ。 AB: へえ,こうなるんだ!

水の高さってどうやって求めれば良いんですか…？教えて下さい！

レベルB 0.06 ② 底面が一辺20cmの正方形で,高さが10cmの水槽があります。この水槽 にある高さまで水を入れたところ、水槽の底面にはたらく水圧は400Pa とな りました。 次の問いに答えなさい。 ただし, 100gの物体にはたらく重力の 大きさを1N, 水の密度を1g/cm²とします。 □(1) 水槽に入っている水の高さは何cmですか。 □ (2) 水槽に水を追加して、水の高さをはじめの2倍にしたとき, 水槽の底面 にはたらく水圧を求めなさい。 102 理科3年 / 東

等比数列の問題です。 なぜこの理論で求められるのか教えて欲しいです

0 教 2 37* 次の3つの数がこの順に等比数列となるとき,定数aの値を求めよ。 (1) 12, a, 3 (2) a, 2, a +3 B