3, b, C, d, eの5文字を並べたものを,アルファベット順に,1番目 abcde,
317
共立大
……, 120 番目 edcba と番号を付ける。
2番目 abced,
い cbeda は何番目か。
【岡山理科大)
(2) 40 番目は何か。
基本11
1章
ミし,
aロロ■ロ,
b口■■ロ,
ca ロロロ
のように,左側の文字からアルファベット順に分類して固定し,それぞれの順列の個数
3
順
の和を求める。
(2) aロロロロの形のものは
b口■ロ■の形のものは
48>40 であるから,初めの文字はbと決まる。以下, 同様にして
4!=24個
列
4!=24個
合わせて48個。
ba ■■。
bc口■■
の形のものの個数を求め,左側から順に文字を決めていく。
CHART 辞書式に並べる順列 左側から順に文字を決めて個数を調べベる
解答
1) cbeda より前に並んでいる順列のうち
■■■の形のものは
の形のものは
4!=24 (個)
a
(a口■■■の形のものの
数と同じ。
24個
bL
3!=6(個)
2!=2(個)
の形のものは
ca
の形のものは
の形のものは
cba
2個
4 cbaロ口の形と同数。
cbd
Acbeda は cbe ■口の形
の最後のもの。
cbd 口ロの形の次に, cbead, cbeda の2個がある。
よって
24×2+6+2×2+2=60(番目)
(2) a
OO□の形のものは
4!=24(個)
3!=6(個)
ここまでで30 個。
ba ロロロ の形のものは
6個
ここまでで36個。
bc
の形のものは
2!=2(個)
bda ロロ の形のものは
以上の合計は
24+6×2+2=38 (個)
38 番目は bdaecであるから,
39 番目は
440 番目に近くなったか
ら,書き出していく。
bdcae
したがって, 40 番目は
bdcea
練習| 6個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6 を重複なく使ってできる6桁の数を, 小さい方から順
014|に並べる。
(1)初めて 300000 以上になる数を求めよ。 また, その数は何番目か答えよ。
(2) 300 番目の数を答えよ。
【類日本女子大)
(p.322 EX12
