Question

naru

高校入試問題の数学の質問です！！
（3）の問題を教えて下さい🙏
一枚目が問題で、二枚目が解説です！
答えは2分の9です！
なぜ、三角形CBD=三角形CBOになるのかさえも分からないです😭
お願いします🙏

ロ
が整数となる確率は,
エ()オ()
a
エオ
右図のように,関数y= z? のグラフ上の点Aの』座標
を-1.y軸上の点Bのy座標を3とする。直線ABと放
y
(3,9)
物線の交点で,Aでない方をCとし, 原点を通り, 直線
ABに平行な直線が放物線と原点以外で交わる点をDと
する。このとき, 次の にあてはまる数または符号
を求めよ。
(1) 直線 ABの式は, y =|
カ
I+
キである。
B
X3
カ()キ(
(2) 点Cの座標は, (_ク
,ケ)である。
A
ク( ) ケ( )
-1 /0
コ
である。コ() サ( )
サ
(3)ACBD の面積は,

1,
1),(4, 1),(5, 1)の 10 通り。
(2) a がbの約数になればよいから, (a, b) = (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 2), (2,
4),(2, 6),(3, 3), (3, 6), (4,4), (5, 5), (6, 6)の14通り。 a, bの組み合わせは全部で, 6×6=
14
36(通り)だから, 求める確率は,
36
7
18
【答】 ア. 1 イ. 0 ウ. 7 エ, 1 オ. 8
3-1
4【解き方】(1) A (-1, 1), B (0, 3)だから, 直線 AB は, 傾きが,
= 2, 切片が3となる。よっ
三
て、求める式は, y = 2c + 3
(2) C は, y = 2? と y = 2c +3の交点だから, そのc座標は, 2" = 2c + 3 の, c =-1以外の解となる。
- 2c - 3 = 0 より, (z+ 1) (r - 3) = 0 c=-1, 3より, 点Cの座標は, (3, 9)
9
×3×3=
2
三
(3) AC/OD より, △CBD =△CBO
一
2

高校入試問題 数学 関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

三角形CBD=三角形CBOになる理由
ABとODは平行です。
平行な線でCBが底辺として一致しているので、等積変形を用いて、△CBD＝△CBOになります。

これがわかれば、△CBOは
底辺OB、高さCのx座標なので、
3×3×1/2＝9/2　が正解になります。

naru

分かりやすい解説ありがとうございます✨

naru

きらうるさん、
良ければこの問題を教えていただけませんか？
同じ高校入試問題の数学何ですが…
一枚目が問題、二枚目が解説です🙏

きらうる

まず、この手の問題は√の中が何かの2乗の数になる必要があります。
そして、積の形で表せる場合は因数分解や素因数分解などして考えやすい形にします。

135-5n＝5(27-n）
と因数分解できます。
さらに、5(27-n)＝〇²になる数を探しますが、
5×(27-n)から、27-nは必ず5の倍数でなければいけません。
そこで、27-n＝5×〇²とします。
こうすることで、
√(135-5n)＝√5×(27-n)
＝√5×5×〇²
となり、ルートを取ることができます。

で、
27-n＝5×〇²ですが、〇には1,2,3…が入ります。
27-n＝5×1²のとき、n＝22
27-n＝5×2²のとき、n＝7
27-n＝5×3²のとき、n＝-18　
よってnはしぜんすうなので、7と22が答えになります。

naru

何から何までありがとうございます✨
助かりました〜！！