検算をしても答えが合いません、、、。 どこが間違っているか教えてください。

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解き方を教えてください。

455 次の等式を満たす自然数 z。 yの組をすべて求めよ。 (1①* 2x+5yニ29

この問題の答えはx＝5k+3 y＝-2k-1になるらしいのですが、僕の計算ではx＝5k＋2 y＝-2k+-1にしかなりませんでした。どこが間違っているのでしょうか？

[疾[ak訂版4ブロセス数学A 問題273] -炊の方程式の整攻解をすべて求めよ。 60) 2x4H5yニ 1 NSP 4%3を) 、、の て(め和め も 導 _2C4LtSyL と) の 人0 ys( かの*のの 2は ちU2衣てあみ2かり のたり んええし 9た (んja奄数 ) み了| 2ルた しんが( 0 9 刀て0 爵炎購は た 多 2.-k-

なぜy＝3k+1ではなくy＝-3k+1になるのでしょうか。

0 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 ァニー1, ッテ1 は, ①の整数解の 1 つである。 よって 3(-D+41モ1 の… ⑨ 15 ①-②から 3(z-(-1)+4(⑦ゅー1) =0 すなわち 3直り4》-ー0=ミ0 。 …… *③ 3 と4 は互いに素であるから, ③ より ァ二1 ニ 44。ッー1ニテー3ん (んは整数) したがって, ① のすべての整数解は 20 | ァ三4一1 ッニー3ん十1 (んは整数) ーー

方程式の整数解を全て求めよという問題です。 なぜ29にマイナスがつくのか教えてください

ィニーJ3。 =9 は, 29x十42ニュ の整数解の 1 つである。 よって 29・(-13)+42.9こュ 両辺に5 を掛けると 29・(一65)+ 42.45=5 …… @ ⑦-②@から 29*二65)+42ー45)こ0 …… ③ 29 と 42 は互いに素であるから, ③より ィオ65三424。ヵー45ニ294 (をは整数) したがって, ① のすべての整数解は ィー424一65, ニー 29+45 (% は整数) サテ ーー- -、計語にデバ

この問題の解説を分かる方お願いします、教えてください🙇🏻‍♀️

@不定方程式 43x十15yニ1 の整数 ッの組を1 つ求めよ。

（1）あっていますか？（2）がわからないので教えてください🙇‍♂️

2. 3 - 5y = 1 を満たす整数の組 (xy) を求める< 次の問に答えよ。 (1) 与式を満たす, できるだけ簡単な整数の組 (x. y) を1つ見つけよ。 りり (2②) 与式を満たす, 全ての整数の組 (xy) を, 整数k を用いて表せ。

不定方程式3x−2y=0の整数解を全て求める これを変形すると 3x=2y ...① 2yは2の倍数であるから、3xの倍数である。 2と3は互いに素であるから、xは2の倍数であり…… の互いに素であるってどういう意味ですか？

数学の整数の性質の範囲で質問です。問46の(1)の解説の最後の行に、「pは素数であるから、p=5である」とありますが、なぜそう言えるのですか。 お時間ある方、教えて頂けると嬉しいです。 よろしくお願い致します。

2ニテ] の場合である ⑫ 不定方程式 “ 13ヶ17/ ニュ 講MO 癌 2でとが最小のものは る=[ ユ」 /-[す」 ⑬ 221 以下の となるものは ミセ] 較み で -全りがほぼク 人で , 13 で割った公りが | 17 で割った余 LA であぁる. EE (ms ャンター

至急お願いします！！この問題を拡張ユークリッドの互除法で解いたものを教えてください！

たす整数。 の組を1つ求めよ。 計靖 (2) 68z+44ッー2 *⑬) 86x一49yー3 8 141x一52ッニー4 (6) 25x一61yテ9