Question

あす

数学の整数の性質の範囲で質問です。問46の(1)の解説の最後の行に、「pは素数であるから、p=5である」とありますが、なぜそう言えるのですか。
お時間ある方、教えて頂けると嬉しいです。
よろしくお願い致します。

2ニテ] の場合である
⑫ 不定方程式                             “
13ヶ17/ ニュ
講MO 癌 2でとが最小のものは る=[ ユ」 /-[す」
⑬ 221 以下の
となるものは

ミセ]                 較み       で      -全りがほぼク
人で     , 13 で割った公りが    | 17 で割った余
LA       であぁる.

EE
(ms ャンター

2
語あののYのて

 

kkし
た人りは2です-

                                               

  
                                                                                                                                                                          

すべて3で定
有|             がかれは(0の 2て でヵ13が
1 の代数となるとき。
ヵ+3=137
5  53=13(/-り10
から, 13 で割ると余り 10 にをなるのはわかり ますね.

                                                                                                                                      
  
 
 

 

7 のときも,  同様に考えましょ う・

(19.で痢った人りが2 17で割った余り
る月7はん を数として,

計2=17/+14 から, 1 次不定方程式

12 を解く問題に帰着できます. (2)の特
用しましょう.

が14とな

 

 

w

リルアーまたは3 が17の他到の
のを衝として
ゲー17た    ォー17だ+ッ2
57と

間生3とーDTu4
還和eiの でWった人りは2または14
あと3がかの倍数となるとき。
13-が|

(4。パは。 WS を済たす北)

衣紋いで?を前ますると
gs=Wーが0
であるから。 クー である
1 を測たす自然数 ッのうち。ェが|
6のはテート
2で. 13で振った祭りが2 17で
議5が14となるものはん7/を甘数として
13を17/=12

計12代して, 特殊解は (&、 (48. 36)
陣*ラて一役解は を整数として
=8。 30+wG7. 13)

 

                                                    
  
                                                                                    
 
   
  
 
   
     

Bl7カ)二2ニ626二221み=221
婦ー2 (

 

に1を井えるとTiに
を9 全りEt    |

512すると。 ye

で詩当に代入して見つける」
これが。 (3のヒントになる     |

で⑦と人数が同じ1次方

で2の功を12仁

<国 のきえ方を利用しょし
た

 

キク

  

 

 

 

 

 

 

 

  
                                                                                                                                                                                                                        
    

 
 

今回は、 書き出すと一列す
るのが184 なのでなかなか
見つかりませんが, 1つ見
つけられれば一般解はすぐ
にわかります

人生*事、

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

学

5=p(NーM)
これは恒等式であるから、
p=1 NーM=5 または p=5 NーM=1
が上の式を満たしています。ここで、1は素数ではないので、前者は条件に会わなくなります。だから、後者が正しいです。もし不明な点があればこの投稿にコメントを下さい。お願いします。

あす

回答して頂き、ありがとうございます。
理解できました。助かりました。