Question

ひかる

なぜy＝3k+1ではなくy＝-3k+1になるのでしょうか。

0  次の方程式の整数解をすべて求めよ。

 

ァニー1, ッテ1 は, ①の整数解の 1 つである。

よって      3(-D+41モ1 の… ⑨
15   ①-②から 3(z-(-1)+4(⑦ゅー1) =0
すなわち      3直り4》-ー0=ミ0 。  ……               *③

3 と4 は互いに素であるから, ③ より
ァ二1 ニ 44。ッー1ニテー3ん (んは整数)

したがって, ① のすべての整数解は
20   |      ァ三4一1 ッニー3ん十1 (んは整数)

ーー

整数解の方程式 1次不定方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

H.K.S

3(x+1)を移項してるからです。
-3(x+1)=4(y-1)
y-1=-3k , x+1=4k (k=整数)
y=-3k+1 x=4k-1

H.K.S

yの方を移項して
-4(y-1)=3(x+1)
y=3k+1 ,x=-4k-1
でもいいですよ！

ひかる

ありがとうございます‼︎