どうしてこのやりかたで求めることができるのですか？

37 20iを含んだ方程式(II) zの2次方程式 +(a+i)r-(4+ai)=0 が実数解をもつような実数aの値とそのときの実数解zを求めよ、X 2次方程式が実数解をもつから,「判別式 20!!」とやってはいけま せん。判別式は,2次方程式の各係数がすべて実数のときにしか使 うことはできないのです。 |精講 だから,この問題では 19 と同じ要領で考えていかなければなりません。 解答 °+(a+i)z-(4+ai)=0 より(g°+az-4)+(z-a)i=0 2, a は実数だから [2+az-4=0 虚数係数に注意 (a+bi の形 -とうしてこの形egsと 2 2-a=0 え以計をもつの? のを①に代入して, 2a'-4=0 : a=±/2 このとき,c=a だから a=/2 のとき,実数解は x=V2 a=-/2 のとき, 実数解は z=-/2 ポイント 虚数係数の方程式では判別式が使えないので a+bi=0 (a, b:実数)の形に変形して, a=b=0 を利用する 問題 20 に関する2次方程式 z°ー(3a-i)ェ+a(1-2i)=0 が実数解を もつような正の実数aの値を求めよ.

こうゆう因数分解が出た時教科書見ないとわかんなくて😅でも見ても分からないのでコツ教えて欲しいです😅😅

(3) x+3xy+2y?-2x-5y-3 ab-126 5

191と192教えてください🙇🏻‍♀️

正の実数xとyが 9x°+16y°=144 を満たしているとき,xyの最大値 は 口である。 *191 [20 慶応大) atbzJab 、相加平均と相乗平均の大小関係 a>0, b>0 のとき ポイント 2 等号が成り立つのは, a=b のときである。 192 0<a<b, a+b=1 とする。このとき, 4つの数号, 6, 2ab, a'+b°の 大小を比較せよ。 【類 16 日本大) 大小比較 不等式の証明と同じ要領。 不等式 A2B を示すには, A-B20 を示せばよい。 また,多くの式の大小を比較する場合, 適当な数値を代入して、 大小の見 当をつけておくとよい。 ポイント

どうしてたすんですか？？

43 基本例題26 比例式の値 (の{O) y+z 2tx x+y のとき,この式の値を求めよ。 x y |基本 25 1章 CHART SOLUTION 比例式は =kとおく… 等式の証明ではなく, ここでは比例式そのものの値を求める。 y+z_z+x_xty-k とおくと y+z=xk, z+x=yk, x+y=zk x y る この3つの式からんの値を求める。辺々を加えると, 共通因数 x+y+zが両辺 にできる。これを手がかりとして, x+y+z またはんの値が求められる。求め たたの値に対しては, (分母)キ0(xキ+0, yキ0, zキ0) を忘れずに確認する。 解答 分母は0でないから nソ+2_2+x_x+y. xyZキ0 *xyzキ0 → xキ0 ち50 同 かつ yキ0 かつ zキ0 -=k とおくと x y る y+z=xk 0, z+x=yk 2, x+y=zk 3 なぜ2す?-x+y+zが0になる可 能性もあるから, 両辺を これで割ってはいけな の+の+3 から 2(x+y+z)=(x+y+z)k →→ よって (k-2)(x+y+z)=0 %=D2 または [1] k=2 のとき O, 2, ③ から ゆえに +y+z=0 式平の度画 ,す い る判 . ④, z+x=2y の, x+y=2z y+z=2x の-6 から これを6に代入すると yーx=2x-2y よって x=y x+x=2z よって x=Z したがって x=y=z x=y=z かつ xyzキ0 を満たす実数 x, y, z の組は存在する。←例えば x=y=z=1 [2]。x+y+z=0 のとき や例えば、x=3, y=-1 ス=-2 など, xyzキ0 かつ x+y+z==0 を満 たす実数x, y, z の組は 存在する。 y+z=ーx ムーソ+z_ニX_-1 よって x x [1], [2] から, 求める式の値は 2, -1 INFORMATION の~3の左辺は, x, y, zの循環形(x→y→z→x とおくと次の式が得られる)に なっている。循環形の式は, 上の解答のように, 辺々を加えたり引いたりするとうま くいくことが多い。 一般には, 連立方程式を解く要領で文字を減らすのが原則である。 nn OHI

なぜ⑶ア ⑷イ　にならないのでしょうか？ 正答は⑶イ ⑷ウ　です。

(3) Look at the boy under the tree. アイ (dancing ウ エ 「(Y Who is the man pictures over there? (taking) ウ アイ エ T

至急！ 楕円の長軸、短軸、焦点および頂点を求めて、概形をかく問題なのですが教えてください！ (2)はやってみたのですがあってますか？ (3)は教えてください＜(_ _)＞

x?y? =1 4 2 (3) x+4y?=4 2 16 )長 8 短 4 の 住(213,0).(-23,0) F-4-27

教えてください

次の英文を( )内の指示にしたがって全文を書きかえなさい。 OI bought a new pen yesterday. (下線部をたずねる疑問文に) 2 Kumi played tennis last Saturday. (下線部をたずねる疑問文に)

（ア）って、x≡-2じゃだめなんですか？

(2) 次の合同式を満たすxを,それぞれの法 mn において,x=a(mod m) [a は mより小さい自然数]の形で表せ(これを合同方程式を解くということがある、 (ア) x+4=2(mod 6) (A)o) 1p.492 基本事項) 指針>(1) 方針は p.493 の証明と同様。 (2) O 合同式 =■(mod m)のとき,●一園は m の倍数である。 加法·減法,乗法だけなら普通の数と同じように扱える でん (イ)「4=●(mod 5) かつ●が3の倍数」となるような数を見つけ, 性質5を適用する。 解答 イAの倍数 (1) 2 条件から, a-b=mk, c-d=ml (k, 1は整数) と表され =Ak (k は整数) a=b+mk, c=d+ml よって a-c=(6+mk)-(d+ml)=b-d+m(k-1) ゆえに a-c-(6-d)3m(k-1) よって a-c=b-d(mod m) 5 ax=ay (mod m) ならば,ax-ay=mk (k は整数)と表 aとm は互いに素であるから よって x=y(mod m) a(x-y)=mk x-y=ml (1は整数) I6, qが互いに素でかた がqの倍数ならば、k はqの倍数である。 され x=2-4(mod0)- (2)(ア) 与式から -2=4(mod 6)であるから (イ) 4=9(mod5)であるから,与式は 法5と3は互いに素であるから 「性質 2。移項の要領。 |-2-4=-6 (6の倍数) また,推移律を利用。 x=4(mod 6) 合武代階 3x=9(mod 5) 先 x=3(mod 5) 性質5を利用。

(3)番問題のヒントを見ると、まずベクトルOCの長さと円の半径を比較する、と書いてありますが、なぜこのような流れで解くんですか？OCの長さが円の半径より小さくなったらどうなりますか？（問題ではOCの長さの方が半径より大きくなっています）

この平面上の点Pが2|OPP-OA·OF +20B·OP-OA·OB=0を満たすとき、。 628 平面上の異なる3点0, A, B は同一直線上にないものとする。 の問いに答えよ。 (1) Pの軌跡が円となることを示せ。 (2)(1)の円の中心を Cとするとき, OC を OAと OB で表せ。 (3) Oとの距離が最小となる(1)の円周上の点を Poとする。A, Bが久体 1OAP+50A-OB+4|OBf=0 を満たすとき,OP。=sOA+t0B となる s, tの値を求めよ。 (岡山大 HINT) 25 (2) 等式を, 点Aに関する位置ベクトルで表し,(1)の結果を用いて AP=kAD(kは金 を導く。 26(2) 合同な図形に着目して, (1) の結果を利用する。 27 (1) A(ā), B(5), C(2) として, |OA|=12 から lc-ロ=kの形を導く。 28 (1) 条件式を平方完成の要領で変形する。 (3) まず,OC」と(1)の円の半径を比較する。

この練習問題24なのですが　　 ２枚目の写真のようにして場合分けするやつだ！と思いました。 しかしp>0と出てきて困惑しました。 解説では場合分けはせずに判別式を用いてグラフの形の確定をしていたのですがなぜ場合分けをはじめにしなくてもいいのでしょうか。 どなたか解説お... 続きを読む

214 1 CHECK2 この2次方程式を分解して, y=g(x)=D2x°+3x+m-2と 練習問題 24 解の範囲(1) CHECK | 2次方程式 pr-2pr+p-1=0 (p キ0) をもち、それが0<a<βとなるためのpの値の範囲を求めよ。 CHEO3 の が相異なる2実数解 a, ア=0[x軸]として, y=g(x)のグラフで考えてみるといいよ。 y=g(x) のの係数が2より, y=g(x)は下に凸の放。 物線だから,"下がって, 上がる”形をして そに po0. pco で 万わけすると思っな。 の帰分ていいで 判刺状に (イランれでないn 14ep pェ-2pr+p1=0 (pキ0) · 6 の アーハx)%=Dpx"-2px+p-1とy=0 [x軸]に分解して考えていくんだね。 より、これを 減少 との交点の 増加 (上がる) (下がる) い 軽で,これ (1)のの判別式をDとおくと、 ⑦は相異なる 2実数解a, βをもつの一 が y=g(x) =(-p)-p.(p-1)>0-=が-ac>0を用いた! y=g(x) かる? 確 デーデ+p>0 大,p>0より,放物線 3DS(x) = px'-2px+p-1は下に凸な放物組っ p>0 KBをみた か (1, g1) 頂点(x す あることが分かった。よって後は, (1Ⅱ)軸 (頂点のx座標 ) >0, かつ (1Ⅲ ) f(0)>0 よ り、pの条件をさらに求めていくんだね。 (1Ⅱ)y=/[x) の軸x=-2.p (軸x=」 て? 当然の質問だね。 まず,y=g(x) の頂点の座標を「 g(1)<0 より, yisg(1)<0 となるのは大丈へ 凸の放物線y=g(x) の頂点のy座標ynが負より,y [x軸]は必ず異なる2点で交わる。すなわち, 方程式g (x) 3D02 O) 下なので、 -2P =1より,これは 0| a\1 B 軸x=- b を使った 2a る2実数解をもつことになるので, 判別式D>0は,条件として付ける必 これからはpの条件は得られなかった! 自動的に1>0をみたす。 (I)(0) = p-1>0 より, p>1 以上(I)(皿)より, p>0かつp>1をみたす pの条件は, p>1となって答えだね。 どう? 少しは, 要領がつかめてきた? まだ ピンとこない人も繰り返し練習すれば, マス 要がなかったんだね。 納得いった? 以上より,2次方程式 2x°+3x+m-2=0の相異なる2実数解 a, βが g(x) α<1<βとなるための条件は, (1)g(1) = 2-ポ+3·1+m-2<0 オシマイだったんだ。超簡単だろう。では, もう1題! 0 1 P m+3<0 :mく-3 だけで, "o"は,0や1を含ま ないことを示す。 (の)2次方程式 2.x。+(1-p)x+p-4=0が相異なる2実数解a, βをもち、 それが0<a<1<B<2となるためのpの条件を求めてみよう。 ターできるはずだよ。 こpの範囲が複雑だから、ビビったって? 大丈夫。それ程難しくはな 世立命留」て、y=h(x) = 2x*+(1-p)x+p-4 それじゃ, 次の例題 (a) を解いてみよう。 う ロ 1.っ 0 が担界tr る1実数解 Bをもち、 いか」」 D S関数