数学の対数関数に関する問題について質問いたします。 画像に載せてあります、アとイのところです。 解答は分かります。 ただ、疑問を持ちまして、 8-x>x-2と計算して、x<5となるのはなぜ考え方、答えとしてよくないのですか？ 分かる方お教えください。 よろしく... 続きを読む

第1問 (必答問題) (点30) [1] a > 0, a キーとして,不等式 2loga (8-x)>loga(x-2) を満たすxの値の範囲を求めよう。の 真数は正であるから, ア <x< イ loga b に対し, a を底といい, bを真数という。 第1問 〔1〕 dos € tak RAHOTOS SOÁTÁSARA ..1 において, 真数は正であるから skckNET = TE 三角関数 が成り立つ。ただし, (12) 《対数不等式》 2loga (8-x) >loga (x-2) (a>0, a+1). +0< 0<M I* Viaol + Misa (実) Mag 8-x>0 かつ x-2>0 2 <x< 8...... (*)

こいつの出し方教えてください😭

指数関数の不定積分 積分定数をCとする。 -cosx+C Scos xdx= nx+C C xsxdx=sinx+c dx S sin³ x 1 tan x ax [a³dx = loga +C +C

解説をお願いします 他にもあるのでよろしかったらお願いします

数学ⅡI・数学B 〔2〕 次の問題について考えよう。 問題 正の実数x, yについて、 等式 が成り立つとき, logs 2logs(x-y)=logsx+logsy-1- (1) 太郎さんと花子さんは, 問題について話してい 太郎 等式 ① に底の異なる対数があるね。 ! 花子 : 底の変換公式を用いて, 底を同じ数にそろえたらいいかな。 太郎: 底の変換公式ってどんなのだっけ? 花子: 導いてみよう。 a, b, e は正の実数で, a=1, c=1 とする。 loga b=t とおくと b= コ である。 logc サ 5√3x² x²+9y² である。 ②の両辺のcを底とする対数をとると logcb=loge コ すなわち loge b= a サ コ の解答群 loge となり,これにより底の変換公式が導ける。 の値を求めよ。 ≠ 0 であるから logeb 1 log: 3 ① logat ①6 サ C clogeo の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) log, a シ t (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)

⑶⑷⑸を詳しく教えてください！ お願いします🙇‍♀️

Exercise A 316* 次の方程式・不等式を解け。 (1) 16*+¹-2x4x+3-4*+8=0 (2) 3-32-x = 8 2x 4 (3) ) ( ² ) * * - - -/-/-( ²² ) * + 11/12 > 0 3 3 (4) loga (2x + 3) + log₂√4x + 1 = 2log₁5¹ as (5) (log2 x)2-log28x² = 0 gol 010E (6) 2logo.1 (x-1) < logo.1 (7-x) 2 (7) (log x) +log 3x² > 2 3

写真の指針にある逆関数の性質について理解しきれておらず、使いこなせません。そのために、(2)がどういう意味をもって成り立っているのかもよくわからない状態です。 逆関数そのものに対する理解もxとyが逆になっているというぼんやりとしたイメージのままなのですが、何かいい解釈の仕方... 続きを読む

重要 例題 238 逆関数と積分の等式 (1) f(x)= のとき, y=f(x) の逆関数 y=g(x) を求めよ。 (1) の f(x), g(x) に対し,次の等式が成り立つことを示せ。 Sof(x)dx+$100g(x)dx=bf(b) -af(a) 解答 指針 (1) 関数 y=f(x) の逆関数を求めるには, y=f(x) をxについて解き, xとyを交換する。 (p.166 基本例題 95 参照。) (2)(1) の結果を直接左辺に代入してもよいが,逆関数の性質 y=g(x)=x=g(y) を利用。 すなわちy=g(x) ⇔ x=f(y) に注目して, 置換積分法により, 左辺の第2 (1) y= ex ex+1 ex ex+1 ①から ②から f(b) 項Sa g(x)dx を変形することを考える。 f(a) ①の値域は (ex+1)y=ex ex== 0<y<1 ゆえに よって (1-y)ex=y x=log V 1-y 1-y 求める逆関数は,xとyを入れ替えて g(x)=log cf (b) (2)=g(x)dxとする。 f(x) は g(x) の逆関数であるから, y=g(x) より x=f(y) ゆえに dx=f'(y)dy また g(f(a))=a, g(ƒ(b))=b x f(a)→f(b) xとyの対応は右のようになる。 y a → b よって ゆえに (3)]-SS(v)dy 1=Sys(y)dy=[ys = bf (b) -af (a) -Sof(x)dx Sof(x)dx+Sg(x)dx=bf (b)-af (a) [東北大] p.390 基本事項 ①.基本 95 [参考 (2) の結果は, f(x) = ex ex+1 f(x) は単調増加または単調減少),微分可能であれば成り立つ。 まず, 値域を調べておく。 <xについて解く。 ex=A⇔ x=logA [定義域は 0<x<1 YA 1 f(b) f(a) 0 1 2 a T S b X s=Sof(x)dx, *f(b) T-Sha g(x)dx = f(a) (2) の等式の左辺の積分は, 上の図のように表される。 (0<a<bのとき) でなくても,一般に,関数f(x) の逆関数が存在して(すなわち

2022年度本試験の数IIBです。 第1問［2］(4)について 解答ではa=q、b=pとしていますが、a=p、b=qではダメな理由を教えていただきたいです。どちらでもいいのなら順番通りa=p、b=qとおきそうだなと思ったので、なにか理由があるのかなと考えました。 少し長い問... 続きを読む

〔2〕 α, b は正の実数であり, a = 1,6=1を満たすとする。 太郎さんは loga b と logs a の大小関係を調べることにした。 (1) 太郎さんは次のような考察をした。 まず 10g39 log39 logg 3 が成り立つ。 一方, log- log が成り立つ。 セ ス < log log9 3= 3 2 セ 4 log ス 4 tz である。この場合 2 3 である。この場合 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) (2) ここで logab = t とおく。 (1) の考察をもとにして, 太郎さんは次の式が成り立つと推測し,それ が正しいことを確かめることにした。 1 log, a = t 86*120 ① により、 成り立つことが確かめられる。 タ (0) の解答群 ab = t bt=a の解答群 である。このことによりタ a=tb3@1 < D b = at a=b @ ta = b FOAST 0 a=b² 4 t = b ²² (2 が得られ､②が b=t ⑤th = a @ b = t' ²² t = ab (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)

この問題を解く際の 逆数を取り、各辺にt-1を掛ける過程に関し、どのような意味を持ってこの作業をするのか教えていただきたいです🙇 加えて、t>1のときlogt>0と考えられるのは、0<a<bの条件からでしょうか。

KEN-KB GE 重要 例題196 2 変数の不等式の証明 (2) 0<a<bのとき、不等式√ab < her 解答 不等式の各辺をα (0) で割って 指針 2変数の不等式の証明の方法には, 前ページの検討の [1]~[6] の方法が考えられるが、こ b b の問題では logb-loga=logに注目し, =tのおき換えの方針でいく。 a 不等式の各辺をa(>0)で割って ゆえに,各辺の逆数をとって logに〇だから/aくんから 各辺に t-1 (>0) を掛けて 内だと のになる t-1 f(t) == -logt とすると √ t t>1のとき f'(t) = - g(t)=logt- t>1 のとき 1 1 2√√t 2t√t f (1) = 0 であるから, t>1のとき g'(t) = + 2(t-1) t+1 2(t-1) t+1 t t (t+1)² b Va とすると b-a a+b 2 log b-loga b b a < a b a b log- a b. =tとおくと, 0<a<bであるからt>1で、不等式①は、<1-11 a logt 2 t>1のときlogt>0であるから,各辺は正である。 2_logt 1 < t+1 t-1 <logt< f(t)=√F-11-logt = log| -1 t-1 ... -1 b a 1_t+1-2√t__(√F-1) ² 2t√ t < らい g(t)=logt-2+ おき換えに利用 1+ in.b 1+ t+1 が成り立つことを示せ。 [岐阜大] 重要 195 2 A ->0 4 (t+1)2-4t_t2-2t+1_(t-1)2 t(t+1)² b a¨¨¨ 2 2t√t f(t) > 0 すなわち log< a t(t+1)2 t(t+1)² g (1) = 0 であるから,t>1のとき g(t) > 0 すなわち 1 √t <1 logt t-1 √t pr <p,g,r, s が正のとき と同値。 t+1 2 POCEN よく f(t) は単調増加。 30 (3) Jel 24 2t-1)_2(t+1)-4 s g ->0 2(t−1) t+1 <logt… ③1 よって, ②, ③ により, 不等式 A が成り立つから与えられた不等式は成り立つ t+1 <g (t) は単調増加。 AES

この問題の正しい答えは-√e<a<√eなのですが、解いてみるとa<√eという答えになってしまいました、 どこで間違えているのかを教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

*326. 次の不等式が成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。 135x>0 のとき, x2 >2a²logx

logの問題です！この問題の答えが合っているか知りたいです。

Unit 3 Assignment: Logarithm Puzzles SN olsu 1557 habent 10d] 02 25xed ads mm 601 0 2gb élt gmizu anonski sono bre xed sold 01 seed and apoi xod Directions: Download and print the PDF worksheet, follow the activity directions to complete, then take a picture of your work and submit. este prisenonl sane vine tylb Hous Puzzle #1 2010+0201 Opol Directions: Using the digits 1 to 9, fill in the boxes to produce log that meets the indicated requirements. Each digit can only be used once. 70 log Produces an integer pol =2 0801 -pol gol 6 log 5 09 tert Seep way bib gadsitz ted 8 log_ 4 prieseonl esia =6 ムソ数 Produces an irrational number nobela meal woy bib fedwzmoje Brit griboil to zasamy ent no boltu Strening navour't issed over 2 is gothow, boy japst Produces a rational number

対数関数を解いているときに±がどうしてつかないのかがわかりません。解説では4^2/1を簡単にすると2になると書いてありましたが、|2|絶対値をつけて外すものだと思っていました。なぜ絶対値をつけずに外せるのかを教えていただきたいです。 以前似たような疑問に直面した時に教えても... 続きを読む

X 20%4*1 Loga 4²² 2 x X-1 X-1 √4 = √√√2² → 121.+2 (1+|+(? じゃない?