点Qが直線X-2y+8=0上を動く時、点Pは直線◻️上を動くという問題文がよく分かりません。どのように動くのか想像ができません。なぜ、動く範囲も決めずに解答のように解答できるのか分かりません。 1から教えてくださいm(_ _)m

基 本 例題 101 直線に関する対称移動 直線 x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。点Qが直線 上を動く。 x-2y+8=0 上を動くとき, 点Pは直線 CHART SOLUTION O 線対称 直線ℓに関して､ P と Q が対称 [[1] 直線PQlに垂直 [ [2] 線分PQの中点が上にある 点Qが直線 x-2y+8=0 上を動くときの、 直線ℓ:x+y=1 に関して点Qと対称な点Pの軌跡,と考える。……… つまり, Q(s,t)に連動する点P(x,y) の軌跡 ① s, tをx, y で表す。 x, yだけの関係式を導く。 inf 線対称な直線を るには, EXERCISES 71 (p.131) のような方法も あるが、 左の解答で用いて 軌跡の考え方は、直線以 の図形に対しても通用 垂直傾きの積が -1 線分PQの中点の座標は x+ y+t 2. 2 上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y 辺々を引くと -2t=2x-2 ◆s, t を消去する。 解答 直線 x-2y+8=0 ① 上を動く点をQ(s,t) とし, 直線 x+y=1 に関して点Qと対称な点を P(x, y) とする。 直線PQ が直線②に垂直で あるから t- (-1)=-1 3 S~X 線分PQの中点が直線 ② 上にあるから x+s _y+t=1 4 2 ③から s-t=x-y ④から s+t=2-(x+y) s, tについて解くと また, 点Qは直線 ① 上の点であるから s-2t+8=0 ...... ⑥ ⑤ ⑥ に代入して したがって 求める直線の方程式は P(x,y) s=1-y, t=1-x ...... (1−y)-2(1-x)+8=0 2x-y+7=0 4 1 01 ① Q(s, t) x

八番がよく分かりません 教えていただけるとありがたいです

■る 1 合格の者は2 者は83%である. 1科目合格した者が 98% であった. 1%, 少なくとも1科目が不合格の (2) 英語に合格した者が70%、数学に合格した者が63%, 国語に合格 した者が 67%であった。 1科目だけ合格した者は %, 2科 目だけ合格した者は17%である。 (3) 英語だけ合格した者が5%, 英語と数学だけ合格した者が24% で あった. 数学と国語だけ合格した者は22%, 国語だけ合格した オ 者は74% %である. 7 6個の数字 0, 0, , 1,2,3がある。 (1) これらの数字を全部使って6桁(けた) の整数をつくるとき 1が先頭にくるものはアイ 通り, 2が先頭にくるものはウエ通 (2) りである。 また, 6桁の整数は全部でオカキ通りできる。 これらの数字のうちの4個を使って4桁の整数をつくるとき 1が先頭にくるものはクケ通り、2が先頭にくるものはコサ通 りである。また,4桁の整数は全部でシス 通りできる。このうち 奇数はセソ通りである。 8 番号を書いたいくつかの玉を図のようにひもでひとつながりにする.た だし,このとき輪ができないようにし,枝分かれがあってもよいものと する.また,どの玉とどの玉とがつながれているかのみで区別するもの とする. (1) 上のようなすべてのつなぎ方を考える. (ア) ① から ④ までの玉をつなぐ方法 2P395' 通りとするとき, P,g,r の値を求めよ . P-68²-1²-²1 (イ) ①から⑤までの玉をつなぐ方法を 2 395'通りとするとき, p,q, r の値を求めよ. 1201 (2) 偶数どうし, 奇数どうしが直接つながらないことにする. 64 (ウ) ① から ⑤ までの玉をつなぐ方法を2P395'通りとするとき, P,g,r の値を求めよ. (エ) ①から⑥までの玉をつなぐ方法を 2P395'通りとするとき, P,g,r の値を求めよ. 下の2つのつなぎ方は 同じものとみなす。 注意2 下のようなつなぎ方 は考えない.. 3 4-2 【第3日目 (7月16日)】 9 すべて色の異なる7個の球がある. 4- (1) 7個の球から6個の球を取り出して, A,B,Cのケースに2個 入れる方法は何通りあるか. (2) 7個の球を, A,B,Cのケースに分ける方法は何通りあるか. し,各ケースには何個入ってもよいが,それぞれのケースにはク とも1個は入るものとする. (3) 7個の球を, 3つのグループに分ける方法は何通りあるか. 各グループには何個入ってもよいが,それぞれのグループには とも1個は入るものとする. 10 平面に座標 P(m,n) がある. いま, m, nは整数で1≦m≦4, 1- とする. このような座標を格子点という. この格子点でできる。 数を求めよ. 11nを自然数とする. 正 6m 角形の異なる3頂点を結んで三角形 (1) 正三角形は 個できる. 個できる. (2) 直角三角形は (3) 二等辺三角形は 個できる. (4) 鈍角三角形は 12 図のような立方体ABCDEFGHにおいて, 辺上を動く点Pがある. Pが頂点Aを出発 し、他の頂点すべてを一度だけ通りAに もどる方法は何通りあるか. 個できる. H D E

一次関数の問題です。 教えて欲しいです！お願いします

レベル2 ★ 4 点Aはある直線l上を動く点であり, 時刻 (t≧0) における点Aの座標は (t-3, -3t-5) である。 このとき次の問いに答えよ。 □(1) t=6における点Aの座標を求めよ。 □ (2) 直線lの式を求めよ。 ただし,xの変域は示さなくてよい。 77

(3)の答えの導き方がわかりません。 ちなみに答えは2,16/3です。 お願いします。

原点Oから出発して座標平面上を動く点Pがある。さいころを投げて 1,2,3,4の目 が出たらx軸方向に1だけ移動し、56の目が出たらy軸方向に1だけ移動する。さい ころを6回投げたとき,Pのx座標、y座標を X,Y とする。 次の確率変数の平均,分散 を求めよ。 (1) X (2) Y (3) X-Y

𝒎𝒂𝒕𝒉🐻‍❄️ 3番の1~4が分かりません😨💦 教えてください🙏 回答と解説を載せて頂くと幸いです🙇‍♀️

13 右の図で,直線l は関数y=2xのグラフであり, 2点A,Bは直線l上にあって, x座標がそれぞれ3, 12の点である。 直線は,点Aを通りx軸に平行な直 線である。 また、点Cの座標は (28,0)であり,点P は線分BC上を動く点である。 点Pから直線mにひいた垂線と直線との交点を 点Qとするとき,次の各問に答えよ。 (1) 点Bのy座標を求めよ。 (2) 直線の式を求めよ。 (3) 直線BCの式を求めよ。 (4) PQ=QAであるとき, 点Pのx座標を求めよ。 10 B P ・m -172 3

問4の解説をお願いしたいです🙇🏻‍♀️🙏 例題を見ても全然分からなくて💦

10 25 15 20 例題 3 考え方 解 円上を動く点で定まる軌跡 点Pが円x+y" = 4 上を動くとき,点A(4,0)と点Pを結ぶ 線分 AP の中点Qの軌跡を求めよ。 (i) 点Pの座標を (s,t), 点Qの座標を(x, y) とおいて, s, t, x,y が満たす関係式をつくる。 (ii) (i) の式からs, tを消去して, x, y の方程式を導く。 点Pの座標を (s,t) とする。 Pは円 x2+y2 = 4 上の点であるから s2+t2 = 4 また、点Qの座標を(x, y) と すると,Qは線分 AP の中点 2 Q(x, y) P(s, t) であるから # t+0 12 x= y= 2 2 x2+y2=4 すなわち EQTS=2x-4, t = 2y ②①に代入すると (2x-4)+(2y) = 4 すなわち 4(x-2)+4y² = 4 両辺を4で割ると (x-2)2+y2 = 1 ゆえに、点Qの軌跡は中心 (2,0), 半径1の円である。 me 点Pが直線y=2x+3 上を動くとき, 点A (5, 1) と点Pを結ぶ線分 APの中点Qの軌跡を求めよ。 点Pが円x2+y2 = 8 上を動くとき, 点A(0, 6) と点Pを結ぶ線分 APの中点Qの軌跡を求めよ。 p.103 Training 20、 p.105 Level Up 12、 問4 1123 s+4 A(4,0) 2章3節 軌跡と領域 95

(2)がわかりません。解説をお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

8章 9章 練習 2点A(1, 1), B (53) と円 C: (x-3)²+(y-3)^=4 上を動く点 Pが あ る。 APARARE 29 な る 点 Pの座 標を求めよ。 (1) 3点A, B, P が同一直線上にあるとき, 点Bと異 (2)3点A,B,Pが △ABPの重心Gの軌跡を求めよ。 〔類 大阪経大] 三角形をつくるとき,

至急！黄線部分の意味が分かりません。お願いします🙇‍♀️

だがある。この中から となる確率を求めよ. ら3枚のカー 2013 (6 る確率を求め ~4回は①2個×1個、1個を べる 4! 通 2! 場合がある. EN) 同様に(((()(() maa2通り 合がある. 1818 場合は、次のようになる. 回は2個 個 る 5 丁目 通り 2!2! 合がある. 準 同様である. A □は5つの場所から2個の 場所を選ぶ 5C2通り がある. の数が求められる. =n) がそれぞれ同じもの 総数は, 31 第5章 確率 21 41.*x軸上を動く点Aがあり, 最初は原点にある。 硬貨を投げて表が出た ら正の方向に1だけ進み、裏が出たら負の方向に1だけ進む.硬貨を6回投 げるものとして、以下の確率を求めよ. (1) 硬貨を6回投げたとき, 点Aが原点に戻る確率. (2) 硬貨を6回投げたとき, 点Aが2回目で原点に戻り,かつ6回目に原 点に戻る確率 を求め、 (3) 硬貨を6回投げたとき, 点Aが初めて原点に戻る確率 (埼玉大) 第5章 確率 41 反復試行 「解法のポイント 硬貨をn回投げたとき、 表がん回, 裏 (nk) 回出る確率は, n-k „Cr(-¹)^(¹⁄)*-* (k=0, 1, 2, ---, n). 【解答】 (1) 硬貨を6回投げて表,裏が3回ずつ出る確率であるから, 5 C. (1) ² ( ² )³ = 16 · (2) 1,2回目で表, 裏が1回ずつ出て, 3~6回目で表,裏が 2回ずつ出る 確率であるから, 2C (12) (12).C.(12) (12)-1/8 3 = ✓ 16 (3) 硬貨を6回投げたとき, 点Aが原点に戻る事象をE, そのうち,2回目 と6回目に点Aが原点に戻る事象をE1, また, 4回目と6回目に点Aが原 点に戻る事象をE2 とする. -E₁- ・E2 事象 E, E, E2, ENE2 が起こる確率をそれぞれP (E), P(E), P(E2), P(E1 (E2) とおくと, (1), (2)より, 5 3 P(E) P(Ei)= 16 16 3 また, P(E2)=4C2 ( =C2 (12) (12) 2C.(12) (12)=1/18 PENE2)=2C1 2C (1/2)(12) 2C.(1/2)(1/2)2C.(1/2)(1/2)=1/12 であるから, 求める確率は, P(E)-P(EUE2) 5 3 3 =P(E)-{P(E)+P(E2)P(EE2}= - ( 16+16/ ) 16 8 16 71

至急、詳しい解説お願いします

52~65 数学A-場合の数と確率 048 数直線上を移動する点の位置の確率 数直線上を動く点Pがある。原点を出発して, さいころを1回投げるごとに, 4以下の目が出たとき には数直線上を正の向きに1だけ進み,5以上の目が出たときには負の向きに1だけ進むものとする。 80 アイ さいころを5回投げたとき,点Pの座標が1である確率は である。また, 5回投げる間に一度 ウエオ 243 カキ も点Pの座標が -2 にならない確率は である。 クケ

(2)の解説で、xy平面に関してAとBは同じ側にある。という断りはどうして必要なのでしょうか？

1) a=(2, 1, 1),6=(1, 2,-1)とする。ベクトルa+tb の大きさが最小に なるときの実数tの値と,そのときの大きさを求めよ。 (2) 定点 A(2, 0,3), B(1, 2, 1)と, xy平面上を動く点P に対し, AP+PB の最小値を求めよ。a16|cos