(1)の解答の緑のラインで、最終的にどのような形を目指してこの式が立てられているかわからないです！ 教えてください。

文字式で表された数の最大公約数 十2 は互いに素であることを (1) ヵが自然数のとき, 37二1と3 示せ。 (2) ヵは30 以下の自然数とする 77寺16 と 27十5 が互いに素で あるようなヵの個数を求めよ。 の@) 自然数の場合と同様に, 互除法を用いて考える。 (全欄 (①) よって, 3ヵ二1 と 3ヵ十2 の最大公約数は 1 である< したがって。 3ヵ二1 と 3ヵ填2 は互いに素である。 圏 |

赤で引いたところの式がわかりません。解説していただけませんか？お願いします。

19 6 次の等式を満たす整数 ぇ ッの組を1つ求めよ。 | ⑪) 42z二29ッ=2 (2⑫) 25z-61ヵ=12 了外⑪) 42 と 29 に互除法の計算を行うと, 次のようになる。 ーs了o6 42=29.1+15 移項すると 19=42一29.1 を用する 29ミ19.2T3 移項すると 3=29-13.2 13=3.4+1 移項すると 1=13-3.4 よって 1=1 1 -(29 ご =13・9+29・(④ =(42 29・1)・9+29・(一4) ー 13=4- 42.9エ29・(一13 すなわち| 42.9+29.(-13)=1 両辺に 2 を掛けて 42.18+29・(-26)=2 て 大辺を: まっで, 求める整数々 yの組の1つは ィ=ニ18,。ッニー26

下線部のｘ＝5、y＝−7の出し方がわかりません。教えていただきたいです。お願い致します。 整数解の問題です。

140 。 第3章 整数の性質 B 】 gx十5yーc の整数解 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 8 31z十22ッデー3 ene DO きらーッ Ne ① ァ三5 ッニニー7 は, 31z十22ッニー1 の整数解の 1 つである。 相5j 31・5十22・(一7) =1 両辺に 3 を掛けると 31・15十22・(一21)モ3 。 …… ② ①-②から 31ヶー15)二22(ッ21)ニ0 …… ③ 31 と 22 は互いに素であるから, ③ より ァー15 = 22を,。y十21ニ一31z (んは整数) したがって, ① のすべての整数解は ァ三22十15,。ッニー31ん一21 (は整数)

この問題の互除法を用いた解き方を教えてください。

不定方程式です すべての解の出し方を教えてください

婦解を求めなさい。 (2) 53十379三5

ユークリッドの互除法なんですが、線を引いたところがなぜそうなるのか分かりません。どういうつながりなんですか？🙇‍♂️

282 (1) 24と19に互除法の計算を行ぅ と, 次の ようになる。 24=ニ19・1+5 移項すると 5=24-19.1 19=5.3二4 移項すると 4=19-5.3 5=4・1二1 移項すると 1=5-4.1 つて 1=5一4・1 =5一(19一5・3)・1 5・4十19・(一1) (2419・1)・4+19・(1) =テ24・4十19・(一5) すなわち 24・4二19・(一5)=1 したがって, 求める整数 *。 ゅの組の 1つは 芝4請ip 三呈5 (五除法の計算までは同じ) =24 の三19 とお く 。 5=24一19・.1より 5=gz一 4=195・3 より 4=ヵー(Z一の・3=ニー3g+4 1=5一4・.1 より 1 よって, 4g一55=1 より 24・4十19・(-5)=1 したがって, 求める整数 *。 yの組の1つは ァ三4, ッニー5

ユークリッドの互除法です。 7−(17−7×2)×2=1 7−17×2+7×4=1 ↓ここでなにが行われるのかがわかりません 7×5−17×2=1 早急にお願いします！！

解く方針を 教えてください〜(இдஇ; )

する。 中3n二8 と2 の最大公約数として *て求めよ

これって地道にXとＹの値を出す以外に簡単に見つけられる方法とかありますか？

92%-657 CA 上〉 。。 ( 生還

⑵の問題を不定方程式の整数解で求めなさいと書いてありました。教えてください。

( 2 ) 3x一5yニ1