Question

げすと

赤で引いたところの式がわかりません。解説していただけませんか？お願いします。

19 6 次の等式を満たす整数 ぇ ッの組を1つ求めよ。        |
⑪) 42z二29ッ=2    (2⑫) 25z-61ヵ=12

 

了外⑪) 42 と 29 に互除法の計算を行うと, 次のようになる。

ーs了o6
42=29.1+15 移項すると 19=42一29.1       を用する
29ミ19.2T3 移項すると 3=29-13.2
13=3.4+1    移項すると 1=13-3.4
よって    1=1     1 -(29                   ご
=13・9+29・(④ =(42 29・1)・9+29・(一4)       ー 13=4-
42.9エ29・(一13
すなわち| 42.9+29.(-13)=1
両辺に 2 を掛けて 42.18+29・(-26)=2                    て 大辺を:

まっで, 求める整数々 yの組の1つは  ィ=ニ18,。ッニー26

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なおや

まずユークリッドの互除法は問題の2つの数字を最後に出したいのでその過程として移行した数(3＝29-13・2みたいなやつ)から順に代入して行きます。

始めに13と－3が4つという2つに分けます。そして上で移行した3＝29-13・2を代入します。そうすると29が4つと13が8つ出てきます。このときに13は同類項でまとめます。
次に13＝42-29・1を代入してさっきと同じことを繰り返します。そうすると答えになります。
長文すみません。説明分かりにくいかもです。

げすと

回答ありがとうございます！もう一つ質問で、
13-(29-13×2)×4から13×9+29×(-4)にするときは分配法則をつかったらいいのでしょうか？

なおや

そうです!!

げすと

ありがとうございます！わかりやすかったです！テスト前だったので助かりました！