(1)で、なぜpが公倍数でqが公約数になるのかがわかりません。教えてください。

の 53) 最大公約数·最小公倍数 20 44 (1) 2つの分数35, 21 のどちらにかけても自然数となる分数のうち、 (2) 2つの自然数x, y(x<») の積が 588 で, 最大公約数が7であるとき, 2つの自然数の組 (x, y) を求めよ。 最小のものを求めよ。 (愛知工業大) 解答 44p 20p になる.これらがともに整数 (1) 2つの分数に既約分数をかけると,35g' 21q になるのは, q pが 35 と 21 の公倍数,qが44と 20 の公約数のとき である。このような2のうちで最小のものを求めたいので, pが35 と 21 の最小公倍数,qが 44 と 20 の最大公約数のとき を考えればよい. 35=5-7, 21=3·7より,35 と 21 の最小公倍数は3·5-7=105 である.また, 44=22-11, 20=2°·5 より,最大公約数は4である。 105 ゆえに,求める分数は, 4

(3)の式では計算の最後に文字を入れ替えていませんが、(4)の式では計算の最後に文字を入れ替えています。 この違いって何ですか？(3)の答えを-x²+16y²+4x-4にしたら不正解になりますか？

x-2をMとおく。 (x+4y-2)(-x+4y+2) ={4y+(x-2)}{4yー(x-2)} =(4y+M (4y-M) =(4)ーM =16 (x-2) =16-(-4x+4), 乗法公式 4 =16ー+4x-4

(2)です。なぜ最後に足しているのでしょうか？？

例題5 多項定理 (2a-36+4c) の展開式における a'6°cの係数を求めよ。 e(x- 2x+3)*の展開式における x? の係数を求めよ。 定理の利用 大開題O n! Action》(a+b+c)" の展開式の一般項は Fa"b°c (p+q+r=n) とせよ plg!r! 展開式の一般項 5! -(2a)°(-36)°(4c) = (係数)α°b°c" (カ+4+r=5) かlg!r! a°°cとなるか、4での値は? 6! (x) (-2x)3 =D(係数)x (カ+9q+r=6) plg!r! x”となる, q,rの値は? すことができる 解(1)(2a-36+4c)® の展開式における一般項は 512P(-3)°4P6°で 5! -(2a)(-36)(4c)= pla!r! a6°C の係数は 5!2°(-3)94" plg!r! pla!r! (b, 9, rは0以上の整数で, p+q+r=5) よって,α'b°cの係数は, p=2,q=2, r=1 とおくと る た開 5!2°(-3)· 4 = 4320 (2)(x°-2x+3)° の展開式における一般項は 6!(-2)320+9 6! blg!r!()(-2x)?3" plg!r! (b, q, rは0以上の整数,p土4+r= 6) コ x"の係数であるから, 2カ+q=7どおくと =7-26 10Sas6rであるから Jカ+q+r=6 12カ+q=7 を満たす0以上の整数 p, 9, r の組を求める。 未知数3つに対し,方程 式が2つであり,不定方 程式となるから,係数の 大きい文字かの範囲を絞 り込むことがポイントと なる。 0S7-2pS6 1 7 よって SpS 2 2 わは0以上の整数であるから p=1のとき p=2 のとき カ=3 のとき したがって, 求めるx? の係数は 6!(-2)5.3° 1!5!0! カ=1, 2, 3 q= 5, r=0 くは 9= 3, r=1 q= 1, r=2 10! %=D 1, 3° = 1 -192-1440-1080 x?の項は3つあり,同類 項はまとめるから, 足し て整理する。 = -2712 練習5 (1)(x+y-xy)? の展開式における の価着市」 思考のプロセス|

青チャ数3の問題です。解答は理解できるのですが、この解法を自分で思いつけるとは全く思いません。これは、解法暗記する問題ですか？どうやったらこんな解法を自分で思いつきますか？

413 1 1 1 2 3 <logn+1 n log(n+1)<1+ 一12 dx 基本 245,248 (演習 254 )o V1-x3 な 6 1 1 は簡単な式で表されない。 そこで, 積分の助けを借りる。 数列の和1+-+ 2)(演習250 の下側の面積と階段状の図形の面積を比較 して, 不等式を すなわち,曲線yー 用してみる。 証明する。 なに対して, Rニxミk+1のとき 1 y 7章 一微分し, 増減を ト<図 1 36 式の 20S e+1-x 1 1 ではない k 1 またはー 1 *_IH ck+1 dx (キ+1 dx x (*+1 dx Ck+1 dx 1 k 0| 123…ntx n-1 n+1 (1-x)>0 から Jみ+1 1 x 1 y=ー k+1 -k+1 dx 1 こ増加する。 く x x 0 k k+1 &+1 1 y= x 図<ト 二単調に減少す よって 口 のから k+1? 式の 1 く の ck+1 dx (AでR=1,2,……, nと して辺々を加える。 x (n+1 dx 1n+1 0|123…↑ n *n+1 4pt! de B n-1 るから -sin°0 x 同 *れ+1 =log(n+1) log(n+1)<1+ 2 s0 であるから 3 n rh+1 dx n-1 1 n-1ck+1 ©から A©でk=1, 2, …, n-1 として辺々を加える。 HI k=1k+1 x k=1Jk x 『-- ogx|-lognであるから ++ : dx 1 <logn -a 2 3 n この不等式の両辺に1を加えて 1+ 2 1 1 <logn+1 n <1 3 よって,0, ② から, n>2のとき 1 1 log(n+1)<1+ 2 3 <logn+1 n TAS 次の不等式を証明せよ。ただし, nは自然数とする。1t 291 (p0 :0).0 20S 4ール 1) (2) お茶の水大) 1 22 不の0 () 1 く2- (n22) 3° n? n 208 0 5OS 1 V2 2./m-1 V3 Cp.414 EX207 ya P 定積分と和の極限、不等式

(2)についてです。 (2)の問題文よりP>=3の素数なので、最小を決めるのですからp=3代入してxとyの組みを決める事って論理的に不十分ですか？ もしp=3の記述が通るのなら、こっちの方が楽だなと思いました。 素数ですし、3が一番最小だから自明だしと思います。

96 x, yを正の整数とする。 2,1 0= を満たす組(x, y) をすべて求めよ。 4 x y 10。 y p 2 (2) bを3以上の素数とする。 の の 0.830 1 を満たす組(x, y)のうち,x+yを最 水にする(x, y)を求めよ。 [類名古屋大]→134

なぜ因数分解の形に持っていこうとしてるのか分かりません。 また、なぜ判別式を使うのですか？

x, yの式x-5xy +4y* +x+2y+k=0がxy平面上の2直線を表すように定数 kの値を定め、その2直線の方程式を求めよ。 tの の(6)

教えて下さい🙇 飽和水蒸気圧と水素の分圧を足したら大気圧になるのはどうしてですか？

図 162ロロ ▲気体の水上捕集> 水素を 上置換で捕集したら, 27℃, 9.7 ×.10'Pa で, その体積は 0.54Lであった。27℃における飽和水蒸気圧を4.0 × 10°Pa として、次の問いに答えよ。 (1) 捕集した水素の物質量を求めよ。気体ば上り (2) メスシリンダーの内外の水面を一致させてから, 体積 の測定を行うのはなぜか。 その理由を簡単に説明せよ。 9.7×104Pa 十メスシ リンダー S 水

高一数学　この問題教えてもらえませんか？

64りt で定義される数り Jan子の一般項は ニ こ 4= '0 an- 2 である。P.4の値を求れよ。 1-u6 ニ uy Antl 9(htリー1 1-41 -ub 2 そ(Ph-1)-919n-1) pn-1-214n-1) 4Pn-4-34h+9 Ph イ-24nt2 1-4b 4Ph-946+5 . n(tp.-99)+5 Ph-24ht1 れt p21.h-99n+5 qre4-1-pn-LAn+ | ー3Ph+99h+ P-6-0 -Ph+39n +9-2-0 KOKUYO LOOSE-LEAF ノーF836BK

なぜ、Pは使えないのですか？

4種類の数字0) 1, (2)3を重複を許して並 べて4桁の整数を作るとき,何個の偶数が作れ るか。 PAPA 44 3 ③ 4 2 a3x44×4P4 x 2 = ふ2×4ふみメ 4.32x2 - 6x24×24x 2 6912(個) り 3×4x2~ 96(個)

(2)が分かりません。 教えて下さい！

6. 0°S«S90°, 0°%β<90° について, sinα=2sin'B が成り立つものとする。 (1) cos28 を sinβを用いて表せ。 また, cos4β を sinβを用いて表せ。 (2) α+48=90° のとき, sinαの値を求めよ。 1 02P=1~206p *S4pこC052-281 - 200520-1 = 2(C082月)ー1 -2(1-20419ゾー1 - 2(1-チ96PehtPイ) -6e-855p412