y=x2乗-8x+11で、なぜ11なのですか？分かりません。12になります。意味が分かりません。教えてください。

放物線 y=x°-4x を,x 軸方向に2, y軸方向に -1だけ平行移動して得ら 90 OOO00 基本例題 52 グラフの平行移動(2) れる放物線の方程式を求めよ。 p.83 基本事項る,基本5 CHART S OLUTION グラフの平行移動 y-q=f(x-p) -y=f(x-p)+9 y=f(x) xの代わりにxーb, yの代わりにyーgとおく。… 別解 p.89 のチャートに従い, 頂点の移動先を考える。 x°の係数は不変。 答 |x にx-2 lyに yー(-1)を代入。 *頂点の移動に着目。 の求める方程式は yー(-1)=(x-2)?-4(x-2) y=x-8x+11 すなわち 別解 放物線 y=x°-4x すなわち y=(x-2)?-4 の 頂点(2, -4)を平行移動す ると、(2+2, -4-1)すな わち(4, -5) となるから, 移動後の放物線の方程式は y=(x-4)-5 (y=x°-8x+11でもよい) 4y 0 -1 注意 y=a(x-p°+q の形 を最終の答えとしてよい。 なお,本書では,右辺を誤 開した y=ax°+bx+cの 形も記した。 INFORMATION グラフの平行移動(x軸方向にp.y軸方向に9) ソ=f(x) のグラフ上の点(X, Y)が点(x, y)に移動する とき x=X+p, y=Y+q から 点(X, Y)は y=f(x) 上にあるから Y=f(X)が成り 立つ。この式のXにx-pを,Yにy-qを代入すると, 移動後の曲線の方程式 y-q=f(x-p)すなわち y=f(x-p)+q が得られる。 問題文の「てにをは」に注意して,与えられた放物線が移 動前のものなのか,移動後のものなのかを間違えないよう にする(PRACTICE 52 (2) 参照)。 X=x-p, Y=y-q ソーf(x) p (X, Y) PRACTICE … 52? (1) 次の直線および放物線を,x軸方向に -3, y軸方向に1だけ平行移動して得ら る直線および放物線の方程式を求めよ。 (ア) 直線 y=2x-3 (2) x軸方向に2, y軸方向に -1だけ平行移動すると放物線 v=-2x?+3 に重な (イ) 放物線 y=ーx+x-2 ような放物線の方程式を求めよ。

from whom が正解になるらしいのですが、 前置詞プラス関係代名詞の時は関係代名詞以降の文の動詞が自動詞で前置詞がつくか、get on〔＝乗る〕とかの熟語がないとできないと思っていました　違うのでしょうか？

2) Mr. Smith is the veryperson ( ) we got the information. 3. to that」出 4. who b 1. from whom 2. that idw ni

Simply forcing their minds to fill in a blank，to act rather than observe，led to stronger recollection of information． この英文をちゃんと訳して来なさいと言... 続きを読む

このso thatはどんな意味ですか？

Growing up as a young boy in Scotland, Alexander Graham Bell showed a unique talent for music. Though he ( 4 ) this path through to a career, Bell changed his mind and followed in his father's footsteps. His father wás a famous teacher of speech communication. Bell becanme a teacher himself, first of music, then of speech communication. At the same time, Bell pursyed his other love, inventing, by-experimenting with the mechanics of Speeth using both Triends and his dog as súbjects. In 1870, when he was 23 years old, Bel and his family sailed from Scotland to Canada to escape the tuberculosis epidemic* that had already killed Bell's two brothers. While his parents remained in Canada, Bell moved to the ている 2ん0 United States to teach. He continued to experiment with his jnterest, electricity. He dreamed of being able to transmit speech, so that people' around the world could ですた。 てる 5 )the spoken word. Bell and his assistant, Tom Watson, achieved their first success in 1875. After many アシスタント Tu 11 成ェや 1に experiments, they were able to invent the telephone. On March 7, 1876, Bell and Watson succeeded in( 6 )inseparate rooms across a small わけ hallway. Later that year, Bell made the first Iong-distance telephone call, overa distance of 16 ゴーク ilometers, to his father while on vacation in Canada. Thanks to his invention, we can nov communicate and share information with people all over the world.

英検準２のライティングの添削お願いします

予想問題 No.1 QUESTIONについて、あなたの意見とその理由を2 つ英文で書きなさい。 語数の目安は50語~60語です。 【QUESTION) Do you think students should read a newspaper more often?

問題の内容は理解したんですけど、ちょっと疑問点がありました。 どうして、kが１の時はないのか、？ 封筒を①~⑤、招待状を❶～❺にしたら、樹形図同なりますか？下の解説の樹形図がよく分からないです。 教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

1からnまでの数字を1列に並べた順列のうち, どのん番目の数もkでないもの 封筒をO, ②, 3, ④, ⑤ ; 招待状を, [2, 3, 4, 15 とすると, 問題の条件 完全順列という。 5人を1, 2, 3, 4, 5 とし, それぞれの人のあて名を書いた 262 8O0000 重要例題19/完全順列 /5人に招待状を送るため, あて名を書いた招待状と,それを入れるあ、 書いた封筒を作成した。招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何 るか。 通りあ (武庫川女子大) 基本 CHART O SOLUTION 完全順列 樹形図利用 のキ(k=1, 2, 3, 4, 5) よって, 1から5までの数字を1列に並べたとき, k番目がんでない完全順引。 総数を求めればよい。 は 解答 5人を1,2, 3, 4, 5 とすると, 求める場合の数は, 1から5ま での数字を1列に並べたとき, k番目がk(k=1, 2,3, 4, 5) で ないものの総数に等しい。 1番目が2のとき, 条件を満たす順列は, 次の11通り。 (1 * 1番目が2であるから、 2番目は残りの1,3.4 5のいずれであっても。 完全順列の条件を計 す。2番目が3以外のと きは,3番目が3になら ないように注意する。 1-5-4 4-5-3 2-1< 2-3-4-5-1 5-3-4 5-1-4 1-5-3 1-3-4 2-4 1-3 5 3-1 2-5く 1-3 3-1 1番目が3, 4, 5のときも条件を満たす順列は,同様に11通りずつある。 したがって, 求める方法の数は 11×4=44(通り) INFORMATION 完全順列の総数について n=1 のときはない。 n=3 のときは 23 1, 3 1 2 の2個である。 一般に, n個の数1, 2, n=2 のときは21 の1個である。 nの完全順列の総数を W(n) とすると, W(n)=(n-1){W(n-1)+W(n-2)}(n>3) が成り立つ(EXERCISES 14 参照)。 PRACTICE… 19® 5人が参加するパーティーア プレゼン 々 を抽潔た」ー

黄色チャート 完全順列 例題の解説の意味がわかりません 理解力が低い人でも分かるように解説お願いします

書いた封筒を作成した。 招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りあ 5人に招待状を送るため, あて名を書いた招待状と, それを入れるあて名を プレゼントを受け取り, 残り 3人がそれぞれ自分が用意した以外のプレゼントを受け PRACTICE… 19® 5人が参加するパーティーで, 各自1つずつ用意したプレゼント を抽選をして全員で分け合うとき, 特定の2人A, Bだけがそれぞれ自分が用意した 重要例題19 完全順列 【武庫川女子大) 基本。 るか。 C HART OSOLUTION 完全順列 樹形図利用 1からnまでの数字を1列に並べた順列のうち, どのk番目の数もんでないも。 を完全順列という。 5人を1, 2, 3, 4, 5とし, それぞれの人のあて名を書い。 封筒をO, 2, ③, ④, ⑤ ; 招待状を「I, [2, [3, 14, 5 とすると, 問題の条体 のキ図(k=1, 2, 3, 4, 5) よって, 1から5までの数字を1列に並べたとき, k番目がんでない完全順列の 総数を求めればよい。 は 解答 5人を1,2, 3, 4, 5 とすると, 求める場合の数は, 1から5ま での数字を1列に並べたとき, k番目がk(k=1, 2, 3, 4, 5) で ないものの総数に等しい。 1番目が2のとき, 条件を満たす順列は, 次の11 通り。 *1番目が2であるから, 2番目は残りの1, 3, 4 5のいずれであっても、 完全順列の条件を満た す。2番目が3以外のと きは,3番目が3になら ないように注意する。 遊 1-5-4 4-5-3 2-1く 2-3-4-5-1 5-3-4 5-1- 1-5-3 1-3-4 2-4く 5 1-3 2-5 1-3 4 3-1 3-1 1番目が3, 4, 5のときも条件を満たす順列は, 同様に11 通りずつある。 11×4=44(通り) したがって, 求める方法の数は る INFORMATION 完全順列の総数について n=1 のときはない。 n=3 のときは 231, 3 1 2 の2個である。 一般に, n個の数1, 2, …, nの完全順列の総数を W(n) とすると, n=2 のときは 21 の1個である。 W(n)=(n-1){W(n-1)+W(n-2)} (n23) が成り立つ(EXERCISES 14 参照)。 取る場合の数は ]である。 る ss. また, 1人だけが自分が用意したプレゼントを受け取る場合の数は仁 1である。

（2）の答えで、分子の3＋2‪‪√‬3－‪√‬21で‪√‬3が分配法則するところまでは理解できるのですが、なぜ2が3になるのでしょうか？ 質問の仕方が下手でごめんなさい。教えてください。

42 基本例題 23 3項からなる平方根の積, 分母の有理化 。 (1)(2+(3+/7)(2+/3-/7) を計算せよ。 の分母を有理化せよ。 2+/3+/7 基本2 CHART OLUTION 2 2回の有理化の操作 1 まとめておき換え 同じ形の式や,式の1部を1文字におき換えて,展開の公式を利用 (1) 2+、3=A とおくと (2) 分母の3項に、3と、7があるから,1回では有理化できない。 2°+(/3)=7=(/7)° であることに着目して、分母に (2+/3)-、7 を振い る(1)の要領で変形)。その後,2回目の分母の有理化の操作をする。 (A+/7)(A-/7)=A°-7 解答 =(2+(3)+/7){(2+V3)-、7) =(2+/3)-(7)*=(4+4,/3 +3)-7=4/3 2+/3-/7 *おき換えは頭の中で。 (A+7)(A-7) =A-(/7 *まず,(1)の要領で。 1 『(2) 2+/3+/7 2+/3-V7 4/3 い(2+/3-V7)、3_3+2/3-21 4V3/3 *更に分母の有理化の操作。 12 INFORMATION (2)のように,分母が3項からなるときは, 1回の操作では有理化できないから, 2回目 の有理化の操作が簡単になるような工夫が必要となる。 分母の2+/3+V7 のどの2つをまとめて考えるかで、次の3通りが考えられる。 0 (2+/3)+/7}{(2+/3)-/7)=(2+/3)*-(7)=4/3 2{(2+/7)+/3 {(2+/7)-V3}=(2+/7)- (/3)=8+4/7 3{(/3+/7)+2}{(/3 +/7)-2}=(/3+/7)-2°=6+2,21 これを見ると,O だけが項が1つとなり, 2回目の有理化の操作が簡単になることが わかる。したがって,分母がV●+VA+V画の形をしているとき,●+△=■とな るものがあるかどうかに着目して組み合わせを考えるとよい。 このように先を見通した計算ができるようになると計算力は飛躍的にアップする。 PRACTICE…23° (1) (/2+/3 +5)(/Z+V3-V5)を計算せよ。 の分母を有理化せよ。 V2+/3 +/5

入試問題です。答え教えてほしいです🙏✨

5 脳の構造と働き 脳は「小さな宇宙」と呼ばれるほど未知の分野であり,私たちの知らないことが多くあります。以下の 文を通して、脳の構造と働きについて学習してみましょう。 手引き The brain has three parts: the medulla, the cerebellum, and the cerebrum. The medulla is at the top of the spinal cord. olt is inside the skull at the bottom part of the brain. The medulla is the busiest part of the brain. Al information that the brain gets must come through the medulla. All answers must go through the medulla on their way back to the body. A hit to the back of the neck can kill a person if @it hurts the medulla. The medulla 延髄 cerebellum 小臓 cerebrum 大脳 spinal cord cerebellum is above and behind the medulla. It is about the size of a small ball. People can walk, dance, and play games because of the cerebellum. We feel hungry because our old, or lower, brain is working. Scientists call the old brain the feeling brain. The cerebrum is the thinking brain. It is the biggest part and above the medulla and the cerebellum. The cerebrum takes up most of the space in the head. ®lt's the part of the brain that makes us intelligent human beings. take up とる。占める の 上の文を読み,各問いに答えなさい。 (1) 次の説明は脳のどの部分のことか,( )内にその名称を日本語で答えなさい。 の 脳のいちばん下に位置する の 脳の中でいちばん大きい ○人の運動機能をつかさどる へ へ へ (2) 本文のDとのの it はそれぞれ何のことか,文中の英語2語で答えなさい。 O へ

どのような時に中央の値を求めるんですか？ またなんのために中央の値を求めるんですか？ 教えてください🙏🏻

2次関数の最大·最小と決定一 定義環 基本例題 (1) 定義城 0SxMa の中央の値は号である。 103 (2) 最小値を求めよ。 基本 62,63 n[] 0<<2 すなわち 0<a<4のとき (1) (1) 最大値を求めよ。 p.97 基本事項 2, 基本 58 [1]軸が定義域の中央x=号 図[1]から,x=0 で最大となる。 最大値は より右にあるから, x=0 の方が軸より遠い。 よって f(0)>f (a) f(0)=5 最大 CHARTO lOLUTION 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大·最小 軸と定義域の位置関係で場合分け 定義城が 0Sxいa で あるから,文字aの値 [2]軸が定義域の中央 x= x=a x=0 [2] =2すなわち a=4 のとき に一致するから, 軸と x=0, a(=4) との距離が 等しい。 軸 *=2 軸 区間の 右端が 動く 区間の 右端が 動く 図[2]から, x=0, 4 で最大となる。 最大値は f(0)= f(4)=5 よって f(0)= f(a) 最大値をとるxの値が 2つあるので,その2つ の値を答える。 最大 が増加すると定養域の 右端が動いて,xの変 城が広がっていく。 し たがって, aの値によ って, 最大値と最小値をとるxの値が変わるので場合分けが必要となる。 (1) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸からの距離が違いほレ yの値は大きい(カ.100 INFORMATION 参照)。したがって, 定義城 0SxSa の両端から軸までの距離が等しくなる(軸が定義域の中央に一致する) ようなaの値が場合分けの境目となる。 最大 x=0 x=a x=0 オ=0 xーa x-4 [3] 2<すなわち 4<a のとき x=2 3章 [3]軸が定義域の中央 x= 図[3]から,x=a で最大となる。 f(a)=a°-4a+5 2 より左にあるから, x=a の方が軸より遠い。 よって f(0)<f(a) 最大 8 最大値は [1]~[3] から 0<a<4 のとき x=0 で最大値5 a=4 のとき x=0 [3] 軸が定義域の 中央より左 合最後は、答えをまとめて 書くようにする。 x=a [2] 軸が定義域の ←定義域の両 端から軸ま での距離が 等しいとき [1) 軸が定義域の 中央より右 x=0, 4 で最大値5 レ x=2 x=ラ 中央に一致 a>4 のとき 最大 x=a で最大値α°-4a+5 最大 最大 最大 (2) 軸 x=2 が定義域 0<x<a に含まれるかどうかを考える。 [4] 0<a<2 のとき 図[4]から,x=a で最小となる。 定義域 の中央 「定義域 の中央 定義域 の中央 [4]軸が定義域の右外にあ るから、軸に近い定義域 の右端で最小となる。 最小値は f(a)=α°-4a+5 (2) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸が定義域 0Sx<aに含 まれていれば頂点で最小となる。 したがって, 軸が定義域 0SxSa に含まれ るか含まれないかで場合分けをする。 [5] 2Sa のとき 図[5]から,x=2 で最小となる。 7最小 [5]軸が定義域内にあるか ら、頂点で最小となる。 x=2 D-Xー x=0 |軸 最小値は f(2)=1 軸が定義域 の外 軸が定義域 の内 [4], [5] から 0<a<2 のとき 全最後は、答えをまとめて 書くようにする。 最小 x=a で最小値 α-4a+5 最小 最小 | お大 a22 のとき x=2 で最小値1 x=0| x=2 x=a 解答 f(x)=x°-4x+5=(x-2)?+1 この関数のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線 x=2 である。 PRACTICE…61° 士 *基本形に変形。 aを正の定数とするとき, 0<xハaにおける関数 f(x)=-x°+6x について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。