この分数の変形はどーやってやればいいんですか？

tan0 が最大になるときである。 1 1 tan0 = 2 x + 20 x 5 8x 8 2x x>0であるから, 相加平均と相乗平均の大小関 係に上り

問題と解説の写真です。ここで2…のところからなぜそう設定するのかわかりません！あと何で相加相乗平均が急に登場してきたのかもわかりません！教えてほしいです！

ex12) 関数 y=4(4*+4-x)-34(2*+2-*)+81 を考える。 (1) 2*+2-=!とおくとき, tのとりうる値値の範囲を求めよ。また、yをtの式で表せ。

相加・相乗平均使うにあたって式変形しているところなのですが、横の割り算の筆算を見てもどうやって変形したのかよく分かりません。 ここの式変形の考え方を教えてください

(B°-aB-a)- (α?-aα-a) P 2 mミ B-a (B?-a)-a(B-a) B-a 大中文で KQ =(B+a)-a SG 次のように割り算をして変形する 2a ニー a-1 a 2 a-1)2a 2 2a-2 a-1 2 2 a+2+- a-1 -1 2 +3 a-1 三 この変形がポイント ! 2 ここで, a>1より, a-1>0, 一>0であり, 相加平均と相乗平均の大小関係 a-1 から, a-D+=2/a-Dュ-2/2 =2V2 p+q22/ pqの形で使う

写真2枚目解答の最後の1文は何の役割をしているのでしょうか？何故最後の1文が必要なのですか？

し,n22 とする。【記述】 (7点) 33段げて5 (いいl.3)(1.3.1 (22,1)(2.12 が成り立つような定数 Kの最大 ○○○○a 1 49 K 8すべての正の数 x, yに対して, 不等式 x+y x 値K。を求めよ。【記述】 (7点) 4コキ投げてら 9: 3!6!

(2)なのですが丸がついているところからx=0がわかるのですよね？ 計算の仕方とそもそもどうしてその式から値が出るのかが分かりません。

指数関数を含む関数の最大値·最小値の求め方をマスターしよう! STEP 2 解法MASTER テーマ8 指数関数を含む関数の最大·最 目標 [例題8} 関数y=4"+ 4* ー-2(2"+)+4 がある。 2* 1 -=tとおくとき,yをtの関数で表せ。 2* (2) yの最小値を求めよ。また,そのときのxの値を求めよ。 考え方 yをtの2次関数に帰着させる。tのとり得る値の範囲に注意する。 解法のプロセス 1 =tとおき,xの関数からtの関数に置き換える。 2* 0 2*+ tのとり得る値の範囲を相加平均と相乗平均の大小関係を利用して求める。 3tの2次関数に帰着させて,最小値を求める。 解答 2 =1の両辺を2乗すると (2"+)- +2+-P 1 2x+ 2* 4*+2+ 4* よって 4*+-=-2 4* したがって、与式は y=(t?-2)-2t+4 すなわち y=-2t+2 …答 (2) g(t)=D?-2t+2 とおくと g(土)3 (t-1) +1 1 2*> 0, ->0であるから, 相加平均と相乗平均の大小関係により 2* 2* =2 2* 1 等号が成り立つのは, 2*=- 2* すなわちx=0 のときである。 ソ=g() 1 よって t=D2*+ -2 最小 2* 2 以上より,t22において, y=g(t)の グラフは,右の図のようになり, g(t)は t=2のとき, 最小値2をとる。 1 0 1 2 ここで、t=D2 となるのは, 2*=- 2* よって, x=0のとき, 最小値2…答 すなわちx=0のときである。

この証明を詳しく解説お願いします🤲

1 例題 x>0 のとき,不等式x+-22が成り立つことを証明せよ。 ま x 14 た,等号が成り立つのはどのようなときか。 証明 x>0, -v0であるから,相加平均と相乗平均の大小関係に x ** よって より 22, x 1 1 1 x+ 22 x 等号が成り立つのは, x>0かつx=- 上, すなわちx=1のとき 5 x である。 終 問6 a>0, b>0のとき, 不等式 (α+b)(-+)24が成り立つこと a を証明せよ。また, 等号が成り立つのはどのようなときか。 練習 次の不等式を証明せよ。また, 等号が成り立つのはどのようなときか。 29

指数対数 (1)と(4)でMaxminの出し方違うのは、(1て)では条件式があるからそれで文字消去してxかyの二次関数でるから領域の考え方使わなくても答えが出るけど、 (4)の条件式は文字消去が難しそうだけど変形すれば領域の考え方で解けるから(1)と違う解き方をしている... 続きを読む

ク II タ 2 カ ★** 31 15分] (1) ェ>0, y>0, a+2y=2 のとき 6o130+ 0, y で最大値 エオ をとる。 =T ) Pd とすると, 次の常, キ (2) ェ>0, y>0, a-2y=0 のとき (1950)(80) こにす 4 で最小となる。 トニの オカ) +36 (3) ォ>1, y>1として, a=log4I, b=logsy とする。 2a+36=3 ならば, #+yの最小値は キ である。 のまさが1枚につき 4%減 た。 また, ab= の炭置ねたときに通る光 ならば, yの最小値は ケコ である。 (4) 0<の<1, リ>0で, a, yが 満た (logio2)+ (log.o )。=logio.0"+log1oy を満たすとする。 X=log1o2, Y=logio/ とおくと 4-00 0 8 0.96m サ ら、ガラス板Aを何 +1Y- シ ス 成り が成り立ち, log1o2"yの 最大値は 4 まである。したがって、 最小値は チ である。 301、log3=0 そうれまねると、

この問題はどのように考えたら、ｱ､ｲ､ｳ､ｴ の答えが出ますか？教えて欲しいです🙏🙏

B Clear 60 x>-2 のとき, x+ x+2 36 の最小値を考えよう。 ->0 であるから, 相加平均と相乗平均の大小関係により, x+2 x>-2 より,x+2>0, 36 x+2+ 36 はx= のとき、最小値 をとる。 x+2 36 はx= また。 ア よって, x+- のとき,最小値 をとる。 x+2

相加・相乗平均はどんな時に使うんですか？ (共通テストレベル)

画像の相乗平均の説明のところで、n乗根じゃなく二乗根になってるように見えるのですが、これ誤りですよね？

参考 n 個の実数 a1, a2, , an > 0について, 次のような平均が定義される 相加平均(算術平均)(Arithmetic Mean): An a1+ a2 +· + an ニ n 相乗平均(幾何平均)(Geometric Mean) : Gn = yaja2an, n 調和平均(Harmonic Mean): H, = 1 1 1) a1 a2 an a+ a3+ + a% 平方平均(Root-Mean of Squares) : Rn = n そして,これらの間には次の大小関係が成り立つ: H,< Gn S An < Rn.