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(七) 下の図のような AB=ACの二等辺三角形 ABC がある。点 D, Eをそれぞれ辺 AB, AC上に点Fを辺BCについて頂点Aと
反対側にとり,ZB=ZDFE となるようにする。また, 直線 DF, EF が辺 BCと交わる点をそれぞれ G, Hとする。次の問いに
答えなさい。(思考· 判断:8点, 3点)
6:2 2yv2 ti生ぬり中な
(1) AGFH と相似な三角形を見つけ, △GFH と相似であることを証明せよ。
46
証明 AGFHy o GBQにかいて
イ仮定より、G6D -と6F付~
村現角は等いいので
LBAD - FGH.
@. )、
D
160
40
90 130
2日の月がそれぞれ等いので
B
G
H
4GFH nA GBD
C
F40
ZA=40° のとき,ZDGH+ZGHE を求めよ。
220
a0 B0°