Question

Ha_tig

この問題が分からないので教えていただきたいです。

n161*AABC の重心をGとするとき, 次の式を証明せよ。
劇p.71 問3
GA+ 2GB+3GC =D AC
4C0 TにmT ARCDの辺CD を2:1に内分する点を E, 対角線 BI

Answer 1

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※ベクトルの矢印は省略しています。

4つのベクトルの始点を、すべて O にします。
GA ＝ OA－OG、
GB ＝ OB－OG、
GC ＝ OC－OG、
AC ＝ OC－OA。

Ha_tig

ありがとうございます！
tasuさんに書いていただけた回答をテストで書いても丸になりますか？

ログアウト済み

Ha_tigさんの言う具体的な解答がどういうものかが分かりませんが。

(左辺)
＝ GA＋2GB＋3GC
＝ (OA－OG)＋2(OB－OG)＋3(OC－OG)
＝ OA＋2OB＋3OC－6OG
＝ OA＋2OB＋3OC－6((OA＋OB＋OC)/3)
＝ OA＋2OB＋3OC－2(OA＋OB＋OC)
＝ OC－OA
＝ AC
＝ (右辺)
よって、(左辺)＝(右辺)

で丸になります。ベクトルの矢印を忘れないでください。

Ha_tig

分かりました。ありがとうございます！