2問とも分かりません、、 教えて下さい🙏

O AA 例題 四角形 ABCD の辺 AB. BC. CD. DA の中点をそれぞれ E, F, 5 1 G, Hとするとき,四角形EFGH は平行四辺形であることを証 明しなさい。 証明 BとDを結ぶ。 AABD において, 中点連結定理により 5 大 D 1 EH//BD, EH=ラBD MA 10 2 H ACDB において, 中点連結定理 E G により 1. FG//BD, FG= BD 2 B F C したがって EH/FG, EH=FG CO よって,1組の対辺が平行でその長さが等しいから,四角 形EFGH は平行四辺形である。 練習 3 四角形 ABCDの辺 AB, CD の中点 D とA をそれぞれ M, Nとし, 対角線 AC, BD の中 8 点をそれぞれ P, Qとするとき, 四角形 M N P MPNQ は平行四辺形であることを証明しな B C さい。

これを、17本のくじの中に3本の当たりくじで、当たりくじを3回引くまで...。にかえて、教えてください🥺🥺

50 反復試行の確率 P, の最大 307 |10本のくじの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで繰 り返しくじを引くものとする。ただし,一度引いたくじは毎回もとに戻す。 要例題 n23 とし,n回目で終わる確率を Pnとするとき (2) Pnが最大となるnを求めよ。 45 【類名古屋市大) ) Pを求めよ。 基本 45,47 HARTOSOLUTION Pn+1 確率の大小比較 比 12) Pが最大となるnの値を求めるには, P++1 と Pnの大小を比較すればよい。 確率の問題では, Pnが負の値をとらないことと,Paがnの累乗を含む式で表 をとり,1との大小を比べる Pn 2章 5 Pn+1 されることから,比 をとり, 1との大小を比べる とよい。 P。 解答 n回目で終わるのは,(n-1)回目までに2回当たりくじ |(2) Pat を引き,n回目に3回目の当たりくじを引く場合であるから 京A (5) {(n+1)-1}{((n+1)-2} 2 8)2-3 2 ーュー1Ca n- 10) 10/ 10 (n-1)(n-2) / 4 \7-3/ (n23) .3 事難Do5/ 点、 にn+1とおいたもの。 Pnのnの代わり ニ 2 ふあ Pn+1 n(n-1)/4\2-2/ Pa 大里 n-3 2 4n 三 5(n-2) をぞ e 4n 5(n-2) すなわち 4n>5(n-2) Patl>1 とすると P -5(n-2)>0 であるから, 不等号の向きは変わら これを解くと n<10 ない。 Pa+1- P. 大薬立共) Pn+i<1 とすると n>10 Pn ニ1 とするとn=10 Paの大きさを棒の高さ よって,3Sn<9 のとき のとき のとき Pn< Pn+1, P= Pn+1 P> Pn+1 で表すと から、 る 作為に 最大 yれ=10 11Sn 増加 減少 ゆえに Ps< P<…………<Ps<P.o=P:, Pio= Pu>P2>… 35期00 34 したがって, Paが最大となるnの値は n=10, 11 ご 合 4ーを >こ参きう8 ,A n 大にする自然散nを 1011 12 合加 独立な試行·反復試行の確率

赤線をひいたところがどうしたら15になるのか分かりません。途中式を教えてください！(>_<)

2(x?+2xー1) の展開式における xの項の係数を求めよ。( 8、点、) 6! 展開式の一般項は p!q!r! (x)12x)(-1)"= 6! ..2(-1)'z?4+9 plq!y! ただし p+q+r=6, pN0, q20, rZ0 x*の項は2p+9=4のときで, pN0, q>0であるから よって, 2p+q==4とp+q+r=6を満たす負でない整数 p, q, 1の組は p=0, 1, 2 したがって, 求める係数は 6! 6! .2(-1)+15 01412!2{-1)?+. 1!213! 2!014!

線を引いてるところが分かりません！ なんで、この式なるんでするか？

162 次の数列は, 各項の逆数をとった数列が等差数列となる。このとき, x, y, 2の値を求めよ。 2 X, 3' 2 2, 1) 5

sin2が150°となぜわかる?、

177 115 2次の三角方程式 不等式 充例題 0°S0S180° のとき, 次の方程式·不等式を解け。 (1) 2cos°0+5sin0=4 基本 (2) 2sin°0+3cos0<0 基本 109,114 CHARTO SOLUTION 三角比で表された2次の方程式·不等式 1つの三角比で表す かくれた条件 sin°0+cos°0=1 を利用して, 1つの三角比だけで表す。 (1) sin0=t とおくとtについての2次方程式 (2) cosθ=t とおくとtについての2次不等式 1以上 に帰着できる。その際,tの変域に注意する。 0°S0<180° のとき, 0<sin0<1, -1<cos 0 <1 である。 解答 (1) sin'0+cos°0=1 より, cos°0=1-sin°0 であるから 2(1-sin'0)+5sin0=4 整理して 2sin°0-5sin0+2=0 は, pn sin0=t とおくと, 0°<0%180°から 0冬tハニ… 注) Singの値のとき、2つ出てこる!! 一 遊すか適さないが見行仕る 4章 2 全0°S0S180°のとき 13 直線 このとき,与えられた方程式は 2t°-5t+2=0 0Ssin0S1 側にあ 080 (2t-1)(t-2)30 ラ, 2 101050S18. のを満たすのはt= これを解くと t= ま 日が -さい Os 0-5-0のど4 150°1 すなわち sin0=- 2 2 Q 2 P よって,求める解は (2) sin'0+cos°0=1 より, sin'0=1-cos'0 であるから 1022(1-cos°0)+3cos0<0 整理して 2cos0-3cos0-2>0 cos0=t とおくと, 0°<0ハ180° から このとき,与えられた不等式は 2t2-3t-2>0 0=30°, 150° 0 1x 以上 E範 -1StS1 … 2 全0°<0S180°のとき ※対 る Sint -1Scos0<1 の販売 全(2t+1)(t-2)>0 これを解くと tくー方, 2<tat=0 る 2 11 のとの共通範囲を求めると S-小量ケ 8136 1 -1Scos0<ー- 2 P -1Stく- 1 すなわち 120° -1 00 1x よって,求める解は 120°<0<180° 1 |2 PRACTICE…115® 0°<0s180° のとき, 次の方程式· 不等式を解け。 (2) (2 cos'0+sin0-/2=0 W tan'0+(1-/3)tan0-/3 <0 (1) 2sin'0-cos0-1=0 2sin'0-3cos@<0 |三角比の拡張

3(2)で、ⅠωⅠ^9=√2,1/√2と書かれているのですが、どうやって導くのかがわかりません…。 お願いします！😭

せ。 [14 学習院大] 3 aを正の実数, w=a (cos+isin) とする。また, 複素数の列 {zn} を 36 36) ,2n+1 (n=1, 2, …) で定める。 (1) Zn が実数になるための必要十分条件はnが6の倍数であることを示せ。 (2) 複素数平面で原点をOとし スn を表す点を P,とする。1冬n<17であるよ うなnについて, △OPヵPカ+1 が直角二等辺三角形となるようなnとaを 21=0, スn+1=ZnW2n 求めよ。 [14 大阪大] 23

この問題の(3)は自分の解き方ではなぜダメなのでしょうか？

71. 図1のように並んだ6つの正方形と,図2 【成城大) 体がある。 n(1) 図1のすべての正方形を,1つにつき1色ずつ,異 なる5色をすべて使って塗る場合,塗り方は何通りあ るか。(5点) Q2) 図2のすべての面を,1面につき1色ずつ,異なる6色をすべて使って塗る場合,塗り方は 何通りあるか。ただし,立方体を回転させて一致する塗り方は,同じ塗り方と考える。(5点) X(3) 図2のすべての面を, 1面につき1色ずつ,異なる5色をすべベて使って塗る場合,塗り方は 何通りあるか。ただし,立方体を回転させて一致する塗り方は,同じ塗り方と考える。(15点) (1)石か4果なるち色を塗るら面を足んで姿って6P5= 720色り 磯りの価を5色の保かで従って 5血り よ 720x5= 3600 D 柄。31個り (2)まず上面を塗る色を決める。 その要た面と向が伝た下面を埋るのは 5位り 面の4面は,4色の円川円に, 41!- 6回 よ本め場atga 5x6-30通 正しくは 2面の1色のがe5回 6. 6面の要分せ方な=360画り ちょ360-(800回 27 (3) (n同色の面が向かいチってい方き 2面を塗1色のき方通り 累an色を塗あ,但値面の増り方は円川順所で ()同色の面が陽/伝ってあとき 2面を 1色 のなは5通り 他の面の準方は4- 24個 49 - と) F25224= 120 7 よって 5x6-30通 () pn 不な場信の歌は <32> 第6章 場合の数と確率 (20130-150

(3)の模範解答がこれなのですが、自分の解き方でもokでしょうか？

fr 得点 日) (月 1 (日日 問数学I /3 50 34 演習問題 式と証明 (5) ) 限理左 |87] 次の各間いに答えよ。 ただし, 正の整数 n と整数k (0<k<n)に対して, n Ce は正の整数である 事実を使ってよい。 (早稲田大 mか2以上の整数のとき, C, が m で割り切れるための必要十分条件を求めよ。(10点) 12 pを2以上の素数とし, kをpより小さい正の整数とする。このとき, ,Caはかで割り切れるこ とを示せ。(20点) って) 710。 3)かを2以上の素数とする。 このとき, 任意の正の整数 n に対し, (1n+1)*-nカー1はpで割り切 れることを示せ。 (20点) (1) mc22 m (m-1) mcatmでたとき れが整炊してiれはないので、mは奇歌 2 2 mc2=m×整数 で表せたら mC2はmで字て切れる。 小数。 mlmcz ってと。りさ切れならたs m7mcz とかになる。 P . ト(p-k)! P. (P-1)5 (トイ)+) P4CK1 781 大×PCK = P.PICKI (2) pCk= Pikは互いに煮より PpCkiは Pa情報なので PCKは Pで割て7れる。ル (3) (htl))-かー1 = (htl-n)-P(ntl)n-1 - 1パ- Pm(ntl)-1 -- Pn(nt1) ーheーn 1は整気なので P(-がーム)はPnイ よっe (ntl)r-hr-1 12 Pで寧いせ切みる0 0<0<x 08

黄色の線を引いてあるところです ここはなぜ÷４をするのですか？

(2) 1番目の図形は1辺が3本のマッチ棒からなる正方形である。 図2 また,図2のように, 2番目の図形と同じ本数のマッチ棒を並 べて,1辺が5本のマッチ棒からなる正方形をつくることがで [2.3 きる。このように, n番目の図形と同じ本数のマッチ棒を並べ or 前子 て正方形をつくるとき, 正方形の1辺のマッチ棒の本数 リを 。 用いた式で表しなさい。 また, その考え方を説明しなさい。 説 明においては,図や表, 式などを用いてよい。 ただし, nは自 然数とする。 真 のるん 一宮の震合ででるいあるとき 主京誠O 9お SA C) Pn-e A のこ る 4m0代) まm食は20 の子 は m

英語表現です！解いていただけると助かります！

教科書 pp.116~118 代名詞 on al pnutton erso "Ineje" dfiw aAny。 Option 2 人称代名詞 > we. you, they がば くぜんと「人々」をさ すことがある。 >所有代名詞: 「~のも の」=〈人称代名詞の 所有格+名詞) >再帰代名詞:他動詞や 前置詞の目的語が主語 「Fill in the blanks and complete the sentences. 0O ) have a lot of snow in winter in our hometown. 私たちの故郷には、 冬にたくさん雪が降ります. ) say that her husband is an actor. 彼女の夫は俳優だと言われています。 ) house is bigger than ( uman Aト と同じ人物やものの塩 あなたたちの家は彼らの家よりも大きいです。 ) lying in the forest. ふと気がつくと, 彼は森の中に横たわっていました. 9304イ 4. He found ( 合に用いる。 5. The children dressed ( ) cheerfully. wir ton ste o C p 子どもたちは,うきうきした気持ちで服を着ました。 6. Ryo set a new record. (1o srto2 ) surprised us. lieme リョウは新記録を作りました. 僕らはそのことに驚きました。 7. Let's go back home. ( |リaohue )is getting dark. 家に帰りましょう. 暗くなってきています。isnidmoo-abiow sisitgon qs enit saoor) 0.9onene edt stolgmos 2 Put the words in the correct order to complete the sentences. itの用法 20gce fAG さす。 >前に出た語-句·文を 1. [the smartphone / to / games /it/fun/play / on/is ]. E >天候-時間·距離など を表す。 2OKOUE 200CL E >形式主語 形式目的語 になる。(→Grammar スマートフォンでゲームをするのは楽しいです. begna gogi t wor ( 2. [ think / that / it / study / children / necessary / should /I] about A environmental problems. Focus 12参照) 指示代名詞 vinb >人やものをさすthis [these] / that [those]. >前に出た節や文の内容 をさすthis/ that. 2Veb s about Lo environmental problems. 私は子どもたちが環境問題について勉強することは必要だと思います。 3. Good manners in my country [ in / different / are / country / those / >すぐ前に出た名詞の繰 your / sometimes / from ]. p COLLSC り返しを避ける that Good manners in my country fon ai by Tiin aeelo1omrV 私の国でのよい作法は,ときにはあなたの国のよい作法とは異なって [those]. vewoH 8ume います。 4.「speaking / to/ similar / of/ that / your way / is ] of your brother. Vobrioid of your brother. あなたの話し方はお兄さんの話し方と似ています。 5. [long/it/does / to / how / take ] get to the library? get to the library? 図書館に着くまでにどのくらい時間がかかりますか.