67-1について教えて欲しいです。 何が違うのでしょうか？

1671 (1) a₁ =1, a₁ = 2 a₁ = 5, a4 = 10 = = 3 5 a=1, d=2, n-1 bn = 1+ (n-2).2 =2h-3 1+2K-3 K=1 n 1 +22 K-23 14:1 (+½-½ (n+1)-3n = 1+h²+h-3h = n²=2n+1 =(n-1)²

二次関数の最大・最小 画像の赤で囲んであるところがどんな考え方(？)でこうなっているのかよく分からないので教えてください🙇‍♀️

2次関数の最大・最小 (2) Style 9 2次関数 f(x) =x2-2ax+α² + 1 (a は実数の定数) 0≦x≦2におけ る最大値 M を αを用いて表すと, a≦1のときM= ときである。 f(x)=x2-2ax+α+1=(x-a)2+1 よって, y=f(x)のグラフは、直線x=α を軸とする下に 凸の放物線である。 [1] a≦1のとき a1の [名城大] Key 各場合のグラフを かき,頂点と区間の両端 の値を比較して最 最小を判断する。 M=f(2)=22-2a•2+α+1= "α-4a+5 Support [2] a≧1のとき M=f(0)=02-2a0+α+1=a²+1 [1] x=a [2]\ x=a [1] のとき, 軸は区間の 中央より左側にある。 [2] のとき,軸は区間の 中央より右側にある。 最大 最大 1 0 1 2 x 0 1 2 4x 肉に

数学Bの数列です -2,-4,0,-8,8,-24の一般校を求める問題です。 ここまでは解けたのですが、この先の計算方法がわからないので教えてください。 答えは-8/3-(-2)^n/3です。

n = 1 12-21-41 ba= 3 3 4 5 6 -4, 0, -8.81 - 24 4 8 16 -32 bn-1 (-2) n ひとする。 NZ29&F !!! an = ai +bn ant, an an-1 an = a1 + (-2) h An = a1 + ₤1 (-2) K 2+ -2+2(-2/1-13 = = 2 + E (-2{1-(-2)=1} 1-(-2) 1 等比数列・ all Su

数A 順列 なぜ9!(362880)を4!×2!×3!(288)で割るのか分からないです。 私は、9!分の並べ方から、aが4個bが2個cが3個ありそれぞれ重複した分を引くのだと思って途中まで計算しました。(数がデカすぎて引く前に答えみました) なぜ割るのかがわからないです... 続きを読む

66 次の並べ方は何通りあるか。 (1)*a が4個, bが2個 cが3個の9文字すべてを1列に並べる。 42 20 91-909654321442 362880 41 21 31 120 5040 72 240× 480 18080 S 166 075380 36288 C 432 24 2x6. A 288

数IIの積分の面積についてです。 赤線部がどうしてこのようになるのかわかりません。おしえてください🙏🙏

面積から 関数決定 166 次の条件を満たす関数 f(x) を求めよ。 (A) y=f(x) のグラフは,y=2x2 のグラフを平行移動したも のである。 (B) f(1)=0 50a 1 (C) 曲線y=f(x) と x軸で囲まれた図形の面積は 3 ポイント 面積を係数で表し, = 1/3 とおく。

高校数学、数列の問題です。 513の3行目、4an-3an-1=0 はどこから出てきたのか教えてください🙏

ep Up 65 漸化式の応用 Step Up 例題 201 数列の和 S と漸化式 数列{az}において, 初項から第n項までの和を S とすると, S+2a=3 が成り立っている。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) n≧2 のとき, an と α- との関係を求めよ。 (2) annの式で表せ。 数学B ゆえに a=2" · (n+1)=2*-³ (n+1) よって n=2"-1(n+1) エクセル 41=patr (p≠1) 両辺を n+1 で割る 512 月+in+1 n+2の両辺を (n+2) 倍すると (n+2)an+1= (n+1)an . S. を結ぶ関係式は a. S.-S- (n≥2) ここで, bm=(n+1)a とおくと 解 (1) S=3-24 だから,n≧2 のとき (2) an-S-S-1-(3-2an)-(3-2an-1) よって 3a-24-1 = 0 in=1/24n-s より 数列{az} は,公比 1/3 の等比数列である。よってan=ail ここで S+2a1=3 また S=α より α1=1 よってan = (1/2)^1 513 数列{a} の初項から第n項までの和をSとする。 Sn=2-3a を満たすとき, 数列 {a} の一般項を求めよ。 Step Up 例題 202 2項間の漸化式 (1) {a} の一般項を求めよ。 α1=1, nan+1=2(n+1)an+n(n+1) (n=1, 2, 3, ... で定義される数列 an+1=2+1 n+1 n 解 漸化式の両辺を n(n+1) で割って an = b とおくと b1=2+1 n この漸化式は, bn+1+1=2(6+1) と変形できる。 6+1=1+1=2 だから 数列 {bm+1} は, 初項2, 公比2の等比数列である。 bn+1=2.2"-1=2" より bm=2"-1 よって an=n.bn=n(2-1) 514 次の漸化式で定められる数列{an} の一般項を求めよ。 (1) 1=1, an+1 an+2 (n=1,2,3, ••••••) n+1 n an An-1 (2) α1=2, = n n-1 n(n-1) (n=2,3,4,......) 148 数学 B 編 b1=b また bi=24=1/3 したがって,数列{bm}は初項 / 公比1の等比数 列である。 61=6より (bm) の頃はすべ て等しくなります。 b₁- もよいです。 - 2 よって a= 3(n+1) 513 S=2-34 だから, n≧2 のとき 818 2.2.2 ass (n=2.3.4...) an-S-S-1-(2-3an)-(2-3an-1) よって 4a3a1= 0 3 これより4=1/4-1 だから, 数列{an} は公比 -an- 3 と 4 12の等比数列である。 3\ ゆえに an=a ここで Si=2-3a」 また Sia より a1= 1/2 An+1=2an (n=1.2.3....) は同じことを表しています。 3 an= エクセル と S のある式 → an=S-S-1, an+1=Sn+1-S で α または 1 の式にする 514(1) = とおくと bm+1=6+2 より n 数列{bm}は初項 b= = 1, 公差2の等差数列 322 | 数学B編

88(1) 平均値の定理について 答えを見たら理解できた(おそらく) 解答170ページの4行目までは平均値の定理のシナリオなので理解できました。 ただ、1<x<=2とする発想がなく 自分はxなどを用いず1、2を平均値の式に代入しました (Xが出てこないため何も意味を持たない... 続きを読む

1+c したがって, ①が成り立つ。 1+c よって (1+0 1+αa-b <e EX ex 関数f(x)=log- を用いて, α = 2, an+1=f(an) によって数列{az}が与えられている。 ただし, ④88 x 対数は自然対数である。 [大分大] (1)1≦x≦2のとき,f(x)-11/12 (x-1)が成立することを示せ。 (2) liman を求めよ。 ] n→∞ (3) b=a, bn+1=an+1bnによって与えられる数列{bn} について, limb を求めよ。 ex (1) f(x)=log =x-logxはx>0で微分可能で x f'(x)=1- 81U B ←log =logB-logA D-S)mil A を利用して差の形に。 x

82の⑶で、なんでA 1が鈍角で考えたらダメなんですか？あとなぜ五つの頂点から二つ取れば必ず鈍角作れるとかわかるんですか

考 合 2 3 20 23 61+45+20=76 4 カードの入れ方の総数=5441 24 24よって直角三角形になるのは、2点が直径 直径となる2点の組み合わせは4通り。 サ 908+ 108 2 900 .918 120 3-2 120 359.65 120 17 17 2 20 60 11 12 120 10.9 432 3473 27543 300 3:2 3 8 10 4 15 4.8 2 150 7:6-5 3.2 152 (2) その各々に対し、三角形となる点の組み合わせ 方が6個ずつあるから、24 3 • 3CY.ICL 10C2 5 120 の箱にカードを入れる方 ドと箱の番号が一致する 人。 22 5 場合の数 確率 82. 〈円周上の点で三角形を作るときの確率> 円周上に等間隔にn個 (n≧4)の点が配置されている。これらの点から異なる3点を 6 図形の性質 作為に選び出し, それらを頂点とする三角形をつくる。 (1)8 のとき,三角形が直角三角形になる確率を求めよ。 (2)が偶数であるとき,三角形が直角三角形になる確率を力の 121 A 86. <三角形の内角の二等分線〉 △ABCにおいて, AB=12, ∠Aの二等分線と辺BC 分する点をE, ACを16に内分する点をFとする わるとき, 辺 ACの長さを求めよ。 参考 完全順列の性質 1~nの数字を1列に並べた順列のうち、どのk番目の数もんでな いものを完全順列という。 n個の数の順列 1,2,…,nの完全順列の個数を W(n) とすると, 一般に次のように表される。 W(1)=0, W(2) =1, W(n)=(n-1) {W(n-1)+W(n-2)(3) 82 〈円周上の点で三角形を作るときの確率> (3) 12個の点を順に A1, A2, A1z とする。 37. <三角形の辺の内分点と面積比〉 1辺の長さ1の正三角形ABCにおいて, BCを1:2に 内分する点をE, AB を 12に内分する点をFとし とADの交点をQ, ADとBEの交点をRとする。 こ の (12)直角三角形 1辺が円の直径となるとき 同 ◆番号を選ぶ。 まず, A. が鈍角三角形の1つの頂点で, ∠A, が鋭角となる場合を考える。 (1)8点から3点を選ぶ方法は全部で C3=56(通り) ある。 は ◆カードと箱の番号 なる番号を固定し は ←s C2通りの番号の 三角形が直角三角形となるのは,三角形の1辺が円の直径となると ++ したがって, 直角三角形が得られる3点の選び方は,円の直径の両 きである。 端となる2点の選び方が4通りあり,そのそれぞれについて残りの 1頂点の選び方が6通りあるから, 全部で4×6=24(通り) ある ◆円の直径の両端となる2点 の選び方は 8÷2=4(通り) 円に内接する四角形ABCD において対角線 BD 上に 点Eをとる。 また, ∠BAD=96°, ∠ABD=35° とす 1) ∠ACB の大きさを求めよ。 AB-CD = AC-BE であることを示せ。 3) ABCD + ADBC = AC BD であることを示せ。 8点から,任意に3点を選 んで結べば、1つの三角形 ができる。 3. 〈辺の長さの等式に関する証明〉 2) れぞれに対し、 同 カードを入れる方 り。 よって, 求める確率は 24-3 56-7 ← (1) と同様に、番号 てみる。 直角三角形が得られる3点の選び方は,円の直径の両端となる2点 の選び方が通りあり、そのそれぞれについて残りの1頂点の選 び方が (n-2)通りあるから,全部でn(n-2) 通りある。 > 2 すべての場合を よって、求める確率は n(n-2) n(n-2) 2 3 - „C3 n(n-1)(n-2) n-1 3.2.1 (2)n個の点から3点を選ぶ方法は全部でC3通りある。 ◆直角三角形の直角の頂点は、 斜辺の両端の2点を除く (n-2) 個。 <三角形の頂点から下ろした垂線を直径とする円と三角 ABC において, 点Aから辺BCに垂線AH を下ろす AB, AC の交点をそれぞれD,Eとし,円の半径 線分 DB の長さを求めよ。 線分 HC と線分 CA の長さをそれぞれ求めよ。 ∠EDHの大きさを求めよ。 え 2 同じならば、 になってい (3) 12個の点を順に A1, A2, ......., A1と A As する。 As Asp 12点から3点を選ぶ方法は全部で12C3 通りある。 A10 A4 また,A, が鈍角三角形の1つの頂点で, All As ∠A が鋭角となる場合を考える。 A12 A2 AL A2, As, ......., As の5つの頂点から2つ の頂点を選ぶ場合と, As, A9, ....., A2の5つの頂点から2つの 頂点を選ぶ場合がある。 これをAから A12 までの頂点について考えると,同じものが2回 ずつ数えられる。 ◆図形の個数を考える場合, 図形の決まり方に注目する。 数学重要問題集 (文系) 61

（2）が分かりません。解説の式は何を表しているんですか？

傾きが一定の坂がある。 A君がこの坂でボールをころがしたところ、ボールがころがり始めてから秒 間にころがる距離をyとすると、y= =1/2xの関係があった。A君は、ボールをころがした後、少し間を おいてボールを追いかけて一定の速さで坂を下り始めた。 A君が、ボールをころがし始めてから2秒後に ボールに追いつき、 6秒後に逆にボールに追いこされたとき、 次の問いに答えなさい。 *□ (1) A君の坂を下る速さは毎秒何m か、 求めなさい。 □ (2) A君は、ボールがころがり始めてから何秒後に坂を下り始めたか、 求めなさい。

高校数学、数列の問題です。 (3) (4) (5)を1度といて、全バツでした。 解き方を教えてください🙏

問題2 数列{a} の一般項を求めよ。 (1) a₁=2, an+1=a₂+3 (2) a₁=2, an+1=2an (3) a₁=6, an+1=4a-3 (4) a=2, a+1=a+4n-2 (5) a₁=1, an+1=an+2"-3n+1