こちらの問題の解き方を教えて下さい！ ア=4 イ=3 ウエ=11 オカ=-2 キ=0 クケ=-4 コサ=-3 シ=1 スセ=-1 ソ=5 タ=4 となります。

連立不等式2x ーッミ-4, x- 2yS-2, x+ yS7の表す領域を Mとする。点(x, y) が領 域Mを動くとき, (1) 2x + yは, x= ア イのとき最大値 ウエ をとり, x=| オカ D キ のとき最小値 クケをとる。 ソー1 -=k.とおくと, kは定点 x+3 を通る直線の傾きである。よって, k コサ シ ソ である。 タ のとり得る値の範囲は, スセSks

1番下のところ、正弦を使ったら2rsin2θになると思ったんですけど、なぜ違うんでしょうか。 追記 答えが2rsinθになるのは分かりましたが、 △OC'C"において、正弦定理から C'C"/sin2θ=2r すなわちC'C"=2rsin2θ と出来ないのかが疑問です。

800 54 平面図形195 51 点Oを中心とする半径rの円周上に, 2点A.BをZAOB<号となるようにとり =ZAOB とおく。この円周上に点Cを,線分 OC が線分 AB と交わるようにとり。 限分AB上に点Dをとる。また,点Pは線分 OA上を、点Qは線分 OB 上を, それ 2011年度 [2] +0000 Level B それ動くとする。 CP+ PQ+QCの最小値をrと0で表せ。 ) a=OD とおく。DP+PQ+QD の最小値をaと0で表せ。 3) さらに,点Dが線分 AB上を動くときの DP+PQ+QD の最小値をrと0で表せ。 ポイント(1).(2) 下記の事項を用いて求める。 「右図のように,2定点A, Bと直線1があり,1上に動 点Pがある。このとき, 2つの線分の和 AP+ PBの最小 *B A。 0A0 P 値は AP+BP= AP+B'P>AB' rh. 線分 AB'の長さである(B’ は1に関してBと対称 な点)。」 a点Dが繰分 AB上を動くときを考えるから, aは変数 もつこ B となる。よって, aが最小になるときを考えればよい。 解法 (1) 線分OA, OBに関して点Cと対称な点をそれぞれC', C"とすると,CP=CP, CQ=C"Qであるから CP+PQ+ QC=CP+PQ+QC" B C π また,ZC"OC'=20であり, 0<0<ーより, 0<20<zとな るから,線分C'C"は線分 OA, OB と交わる。 よって CP+PQ+QC=CP+PQ+QC">C'C" したがって, CP+PQ+QCの最小値は C'C"=20C'sin0=2rsin0 (答)

こちらの問題の解き方を教えて下さい！ エ=4 オ=2 カ=2 キ=3です。

点(| ア」| イ )を中心とする半径 ウ (2) 円C:x°+ y?=4と定点A(6, 3)がある。点Pが円C上を動くとき, 線分 APを1:2に カ 半径 キ 内分する点Qは,中心 オ の円上を動く。 エ

この2AB分のkってどうやって出したのですか？

)学 例題 107 条件を満たす点の軌跡(2) 弥泉 30★★☆☆ 178 や例題106 X2定点A, Bからの距離の平方の差が一定値んである点Pの軌跡を求 し,k>0 とする。 指針 座標が与えられていないから, まず座標軸を設定する。 計算がらくになるように 形4 CHART」 0を多く,対称にとる 座標軸 特定形 軌跡上の点(x, y)の関係式を導け そして 解答 a>0 とし, A(-a, 0),B(a, 0) とな るように,座標軸を定める。 点Pの座標を(x, y) とすると,与えら れた条件は A(0, 0), B(2a, としてもよい。この 場合 AP2 B 6 P(x, y) e-BP°=th より *+yー(x-20}+g =土k |AP-BP|=k AP?-BP°=±ん である B A。 から x=a土k が得られるので,ま める軌跡は次のよう Hk a 4a x すなわち ーa k KO よって 4a {(x+a)°+y°}-{(x-a)?+y°}=±k 円 になる。 k 直線 AB上にあっ て,線分 ABの中点 (a, 0) からの距離が ゆえに x=± 4a の 楽 -x軸に垂直な2直線。 よって,条件を満たす点Pは, 直線1上にある。 逆に,直線の上の任意の点P(x, y)は, 条件を満たす。 したがって, 求める軌跡は 直線AB上にあって, 線分 ABの中点0からの距離が 1 点小中 k である2点を 2AB 通り,それぞれAB に垂直な2直線。 k である点H, Kを通り,それぞれAB に垂直な2 2AB 直線。 円Oニロホ 00 注意軌跡の答え方 軌跡の答えは間題文に即1て答える-とが間土

この問題について、解答のように点と直線の距離を使うと求まるのは分かるのですが、自分の解答のように判別式ではもとまらないのでしょうか？

メ「46 直線 y=ax-4a-2をlとする。lは定数 a の値にかかわらず点 口を通る。 また,lが円 x?+ y?=4 と共有点をもたないための a の条件は である。(8点,12点)(武蔵工大 Lをaにつレて整里0 a(a-4)-2-3 -0 (んがraa@にかかめくず必位つとでは ス-4-065-2-g=0aと → 赤チャート 例題 80, 例題 95 y-ax-4a-2を x'4g~41に代入37% x*((ta*) - x(&a'+4a)+16a*+16=-0 「れをXの2:R協でとみて,判8a'D<oでtuh oFいro そ(4ta)-(He*)(16a'416) - 1603-28a*-16 <o 7712=4, go -2 ア(4-2) 4-7a-4<0 402-1)-7a'<o 4(a1)(a'tat1D-7α<0

この問題がわかりません。 解説お願いします。

(V] 原点0を中心とする半径3の円Cの外側に接する半径1の円 C'がある。 C"の中心を0'とし,A, BをC'の円周上の定点とする。最初は、0, A, 0', Bがこの順で、x軸上に一直線上にある。C'がCに接しながら,滑ることなく Cの周りを反時計回りに一回りして元の位置に戻るとする。以下の問いに答え よ。 (1) 円C'の中心0'が0だけ回転したとき,点Bの座標(x, y)をそれぞれ0で 表せ。 (2) Cの周りをC'が一回りして元の位置に戻るとき,Bが描く曲線の長さを求 めよ。

この問題について、解答のように点と直線の距離を使うと求まるのは分かるのですが、自分の解答のように判別式ではもとまらないのでしょうか？

問題 基本問題1 (1) 直線 y=ax- 4a-2 を1とする。1は定数aの値にかかわらず点 ア を通る。 また,1が円 x+y?%=D4 と共有点をもたないためのaの条件は イ である。 解答 解説 (1) y=ax-4a-2 =a(x-4)-2 より, 1は定点(4,-2 )を通る。 x*+y=4 の中心(0,0)と1: ax-y-4a-2%3D0 の距離が円の半径2より大き ければよいので |- 4a-2| >2→ |2a+1|>Va?+1 Va' +1 2乗して整理すると 4 a(3a + 4) >0 よって a<-, a>0

この問題の記述の仕方はあっていますか？

C。 直線(2k+ 1)x+(k+4)yーk+3=0 は, 定数 kの値に関係なく定点を通る。その定点の座標を求 めよ。(15点) → 赤チャート 例題 80 与式をkについて9 2kxtXでkすrチy-k+3=0 k(2スイター1)+Xr43+3-0 のがkのイ色に修なく税位つのa, iの 2xイy-1-0 か, ズ+4yt3=0aとき。動して解いて =1,yー1 よ5柔%0定点の座種に(1,-1) 式 00 車)

130の3番教えてください

CHECK 28 軌跡と領域 CHECK&REVEW *8 (1) 2定点 A(-4, 0), B(2, 0) に対して, AP: BP=2:1 となる点Pの *130 軌跡の方程式は コである。 (2) 放物線 y=ーx°-4ax-a+1 の頂点の座標は 口である。よって、 aの 値が変化するとき, 頂点の軌跡の方程式は である。 (3) 連立不等式x°+y°\4, x21 で表される領域の面積は コである。

（1）の問題はどのように解きますか。 わかる方お願いします。

124 *(1) 直線 l: (k+1)x+(k-1)y-2k=0 (kは実数)は, kの値によらず, ある定点を通り, その座標は「 である。 また, と原点との距離が1とな るとき,k= コである。 (2) 3つの直線 l:2x+y=3, l2:x-2y=9, ls: kx-y=1 によって三角形が できないような定数んの値をすべて求めよ。 [16 名城大) [08 甲南大 改)