相似の問題です。 ∠EAD=∠DACで、xの値を求めるのですが分かりません！どなたか教えてください🙇‍♀️

図(2) E A B'~-5-℃ D

また、直線•••のとこの問題の解き方がわかりません。教えてください。

13 337 2直線 y= 本, ソ=2/3xのなす角をe(ただし, 0<0<号)としたと 0<0<)としたと 7 き, 0の値を求めよ。/また, 直線 y=ーx が, 直線 y=ax とx軸の正の向きと のなす角の二等分線となっているとき, aの値を求めよ。 [09 名城大) で Get Ready 104

数学の図形の問題です。（1）を解くときに角CAF=角BAFを使うのですが、そのようになる理由がはっきりわかりません。わかる方に証明してほしいです。お願いします。

右の図のように, AG=ACを満たす点Gを弦AB上 F にとり,点Cが点Gに重なるように弦AFを折り目と して折った。このとき, 0 G ZFOB= で, AG:GF を最も簡単な整数比で表すと, LFOB= 22FAB である。また,重なった部分の面積は、 である。

この問題がどうしても解けませんでした💦 丁寧に解説していただけるとありがたいです。

[ⅢI 慶応義塾大] 複素数z は等式 |_}| 2- -2 =2を満たす。 複素数平面上で,zを表す点をP(x+yi) とする。 2- -1 点Pから,それぞれ点 A (2), B (1) に引いた線分 PA と PB の長さの比を求めよ。 また, 点Pはどのような図形上にあるか。 図形の方程式を求め,図示せよ。

（2）についてです。 下から4、5行目がなぜそうなるのか分かりません。 教えてください🙏

練習 次の直線の方程式を求めよ。 109 (1) 2直線x-√3-√3=0,√3x-y+1=0 のなす角の二等分線 (2) 直線l:2x+y+1=0 に関して直線3x-y-2=0 と対称な直線 (1) 求める二等分線上の点P(x,y) は, 2直線 x-√3-√3=√3x-y+1=0 から等距離にある。 |x-√3y-√31 |√3x-y+1| ゆえに = √ 12+(-√3)√(√3)+(-1)^ よって x-√3y-√3=±(√3x-y+1) x-√3y-√3=√3x-y+1から (√3-1)x+(√3-1)y+√3 +1=0 x-√3-√3=-(√3x-y+1) から (√3+1)x-(√3+1)y-√3+1=0 (2) 直線3x-y-2=0 上の動点をQ(s,t) とし, 直線ℓに関してでもよい。 点Qと対称な点を P(x, y) とする。 直線PQ は l に垂直であるから t-y.(-2)=-1 S - x YA よって s-2t=x-2y. ...... 11 線分PQの中点は直線l上にあるから ユキ 0 2.x+s+y+t ·+1=0 3* ©.0=(1-x)+ P(x, y) 12 2 -2 よって 2s+t=-2x-y-2 ...... ② 3x-y-2=0/ 200 (①+2×②)÷5, (2x①-②)÷(-5) から, それぞれ CHE 4x-3y+2 3x+4y+4 5 S=- t=- ...... 9 5 TA 点Qは直線3x-v-2=0上を動くから 3s-t-2=0 3 ③ を代入して (-3x-4y-4)+1/2 (4x-3y+2)-2=0 ←s, t を消去。 5 整理すると x+3y+4=0 2) / p P x GH HE 2x ←x+y+2+√3=0 でもよい。 ←x-y-2+√3=0 Q(s, t) Xx

この問題詳しく解説お願いしたいです。 『①②③の辺々を掛けて〜』のところからが分かりません。

359 AB AC である△ABCの∠Aの外角の二等分線が辺BCの延長と交わる点をPとし, ∠B, ∠Cの二等分線がそれぞれ辺 AC, AB と交わる点をQRとする。 このとき 3点 P, Q.Rは1つ の直線上にあることを証明せよ。

丸したところが分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

第7問 [I](1) △ABCにおいて, AB=9, BC=8, CA=3 とする。 ∠BACの二等分線が辺BCと交わる点をDとするとき, BD=アである。 (2)下の図において,四角形 ABDE は円に内接している。 このとき, 0=イウ°である。 A IE 365 '76° B 63° D C 《 解答欄》 ア イ

｢二等分線上の点から辺に引いた線は長さが等しい｣と教わったのですが本当ですか？本当だとしたら直角になるように引くからですか？？

1940 A 二等分線上の点から { PENUT=GR17 長さが等。 C4?

高一 数A 4行目ってBD:DCじゃないんですか？

三角形の外角の二等分線と比 定理2 ABキAC である△ABCの AB>ACの場合 ZA の外角の二等分線と辺 BC の延長との交点Dは, 辺BCを AB:AC に外分する。 B C D すなわち BD: DC=AB: AC

(2)でなぜAB:AC＝BE:ECになるのか教えて欲しいです

10 5 B D C E (1) ADは ZAの二等分線であるから AB:AC=BD: DC 10:5=BD: (9-BD) すなわち よって 109-BD)=5BD これを解いて BD36 (2) AEは頂点Aにおける外角の二等分線である AB:AC=BE:EC 10:5=BE:(BE-9) 10(BE-9)=5BE 0 から すなわち よって DD 10