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数学 高校生

黄色マーカー部分 なぜp1ではなくp0を使っているのですか?

の試行をn回繰り返した後, 箱Aに赤玉が1個, 白玉が3個入っている確率 (一橋大) 精講 した場合分けになっているか注意します。 ると樹形図では枝が多くなり, すべてを書くこと は困難になります。 このようなときは漸化式を立てることを考えま す. n回からn+1回への状況変化において, 排反でかつすべてを網羅 状況の変化を示す手段として樹形図解法のプロセス 回からn+1回への状況変化 がありますが、試行の回数が多くな 318 標問 143 2 項間漸化式の応用 箱A, 箱Bのそれぞれに赤玉が1個, 白玉が3個, 合計4個ずつ入って る。1回の試行で箱Aの玉1個と箱Bの玉1個を無作為に選び交換する Dm を求めよ. 319 (i) (赤玉0個, 白玉4個) から (赤玉1個, 白玉3個) となるのは, 箱 A, B か それぞれ白玉, 赤玉を選び交換するときであり,この確率は 1.2=1/ 1 (赤玉2個, 白玉2個)から(赤玉1個, 白玉3個)となるのは,箱 A, B か らそれぞれ赤玉, 白玉を選び交換するときであり,この確率は 2.1-1/ これらは排反であるから ( ) 5 ↓ 8 fr) 2 排反でかつすべてを網羅する場 合分け 5 Dn+ 1½ (1-Dn) ( (D) .. Pn+1=- 漸化式の利用 2 確率の総和=1 を使うことも ある この漸化式は Poti-12-12(4) 変形 on bot 1/2 より on f 本間の場合, n回目からn+1回目の試行にお いて, 箱Aに赤玉が1個, 白玉が3個となる変化 され, po=1であることから pn Pn― 14½ = (1-1) (±3)* の様子を図示すると次のようになります。 第8章 〃 回後 赤 0 +1回後 白4 赤 1 白3 赤1 白3 赤2 白2 解答 試行を回繰り返した後の箱Aに入っている玉は (赤玉1個, 白玉3個), (赤玉 0個, 白玉4個), (赤玉2個, 白玉2個) の3通りがある. それぞれの状態である 確率を Pr, Q, m とおく. 1回の試行で箱に入っている玉が 赤玉1個, 白玉3個) か玉1個、白玉3個)となるのは,A,Bか 同色の玉,すなわち「赤,赤」 または 「白, 白」を選び交換するときであ この確率は 1.1 +3.3 = 4 4 4 4 5-8 演習問題 Pn 143-1 平面の上に正四面体がある. 平面と接している面の3辺の1つを任意に 選び,これを軸として正四面体をたおす。 この操作をn回続けて行ったとき, 最初に平面と接していた面が再び平面と接する確率を とする. (1) 1, 2, 3 を求めよ. (2) nを用いて表せ. (琉球大) 個 ○ ○ × ○ × ○ 143-2 図のように2×nのマス目に○または×印をつけ る. その並び方をnの式で表すとア 通りである. 縦の並びを列と呼ぶ. 図ではn個の列がある. 少なくと も1つの列に○が2つ並ぶ並び方がP通りであるとす ると,P, である.また,どの列も○が2つ並ばないのは P2=ウ (ア-Pm)通りだから, Ph+1 を Pnとnの式で表すとP+1=エであ る。いま、○と×をそれぞれ 1/2/3の確率でつけるとすると,少なくとも1つの 列に○が2つ並ぶ確率は Qn= PR だから, Q+1 を Q の式で表すと, ア Q+1=オである. qn をnの式で表すとQn=カ である. (京都産業大)

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理科 中学生

マグネシウムと酸素のMaxの量は分かったのですが、そこからどうやって答えを求めたらいいか分かりません。(3)の問題です。 よろしくお願いします

その分子が 残る。 7 マグネシウムの粉末を加熱したときの反応を調べるため,次の実験を行いました。 これに関し あとの(1)~(3)の問いに答えなさい。 実験 ① A班は, マグネシウムの粉末を0.3g はかり とり,ステンレス皿にうすく広げてのせたあと, 図のようにして十分に加熱を行ったところ,ス テンレス皿の上には、白色の物質Xができた。 ②B~E班は, はかりとるマグネシウムの粉末の 質量をそれぞれ0.6g 0.9g, 1.2g, 1.5gに 変えて, ①と同様の操作を行った。 ③ A~E の各班は,ステンレス皿が冷えるまで 待って, それぞれの班でできた物質Xの質量を はかり、 その結果を、 表のようにまとめた。 マグネシウムの粉末 ステンレス皿 ガスバーナー 三角架 表 (1) (a) 6 (2) ア (b) 花弁が根 からの 班 A B C D E 7 マグネシウムの質量〔g〕 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 02 04 4.8 40 できた物質Xの質量[g] 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 (1) 表から, 実験における, マグネシウムの質量と,そのマ グネシウムと結びついた物質の質量との関係を表すグラフ を、解答用紙の図中にかきなさい。 ただし, 実験で得られ た値は,全てではっきりと示すこと。 フマ 2.5 2.0 1.5 1.0 量 0.5 ついた物質の質量g マグネシウムと結び 3:23.32.2 〔g〕び なると考えられ 3 マグさん Max 0 0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 6.6 さんそ 3X=6.6 88 MAX マグネシウムの質量[g] 3.5 5.3 かねつ後 (2) 次の文章は,実験でマグネシウムの粉末を加熱したときのようすについて述べたものである。 これについてあとの(a), (b)の問いに答えなさい。 1.5 まだ 3.5 00 分 (3) 8 ついた物質の質量 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 8 (2) (3) (1) (a) 0 0.3 0.6 0. マグネシウム 102 (3) Q

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