数IIの三角関数についてです。 この式の表すものはなんですか？何を求めようとした式なんでしょうか？

と定め,これらをそれぞれ, 一般角0 の正弦, 余弦, 正接という。 π なお. XOPW180= + (nは整数) 2 に対しては,x=0 となるから, tanの値を定義しない。

青で印をつけた部分でなぜD>0となるか分かりません！教えてください🙇

308 基本例題 182 最大値・最小値から関数の係数決定 (2) a,b は定数で, a>0とする。 関数f(x)=x-6 x² +a であるとき, a, bの値を求めよ。 6, [弘前大] 指針▷ 増減表を作って, 最大値と最小値を求めたいところであるが,f'(x)=0となるの 複雑な計算はなるべく後で に従って, f'(x)=0 の解を α、Bと! 雑なため, 極値の計算が大変。 そこで, 2次方程式の解と係数の関係を利用して, α+β, αβ の形で極値を計算する。こ 指針 解答 a>0であるから, 定義域は実数全体。 ƒ'(x)=x²+a−(x−b)•2x (x²+a)² では, p.306の例題180同様, 端の値としてx → ±∞ のときの極限を調べ､極値と また、関数 f(x) の定義域は実数全体であるから, 増減表から最大値・最小値を求める == x2-2bx-a=0 x²-2bx-a (x²+a)² X→∞ ...... 増減表は右のようになり limf(x)=0, lim f(x)=0 X→∞ a-b a²+a ゆえに, f(x) は x =αで最小値f(α), f'(x)=0 とすると ①の判別式をDとすると =(-6)²-1-(-a)=b²+a___$____ a>0であるから b²+a>0 ゆえに D>0 よって,方程式 ① は異なる2つの実数解 α, β(α<B) をもち, 解と係数の関係 a+β=26, aβ=-a (2) x=βで最大値f(β) をとる。 の最大値が 条件から ƒ(a)=- したがって2a-26=-a²-a, ② により, a, b を消去すると 2a-(a+B)=-a²+aß, 整理すると ²+(1-β)α-β=0, よって (a-B)(a+1)=0, αキβであるから ゆえに、②から すなわち 11/13. f(B)= 2' α=-1, β=3 2=26, -3=-d a=3, b=1 β-6_1 = B²+a 6 6β-66=β2+α f'(x) f(x) (u) = " 68-3(a+B)=B²-aß B2- ( 3+α)β+3α = 0 ( β-α) (B-3)=0 < uv-uv 2² - a 基本 αを : AB= ABC 20 + 0 極小極 a ZA (*) 解と係数の 2次方程式 ax2+bx+c=0の?? 解を α,β とすると a+ß== 解 01 4/8=- 1 47 a

なぜ2分の1が出てくるのかがわからないです！ 例えば、囲んだところの場合分けの時、定義域がこの問題は-2≦x≦0だから、 図の範囲を見て、-2≦2a≦0になり、-1≦a≦0にならないですか？

3 2次関数 y=-x2+4ax+5の2≦x≦0における最大値・最小値を求めよ。

数1の問題です！ 赤丸のところって、2じゃなくてa≦1にしたらダメですか？

aを定数とする。 2次関数y=x²-2ax+4 (1≦x≦3) の最大値をM とするとき, M 問題 をαの式で表せ。 解き方のポイントー グラフの軸は直線x=α だから, α の値によって変化する。 つまり, 軸と定義域の位置関係によって, 最大値 をとるxの値が変わってくるので、いくつかの場合に分けて調べていこう。 解答 y=x²-2ax+4 す。このときを添 = (x-a)²-a² +4 はともに1.x (kg)より上 このグラフは下に凸の放物線であり,軸の方程式は x = a である。 (i)a<2のとき STEP 1 yはx=3で最大となる。 STEP 2 よって, M=32-2a3+4 =9-6a+4= -6a + 13 (ii) a=2のとき STEP 1 yはx=1および, x=3で最大となる。STEP2 10000円 120000 よって, M=1-2・2・1+4 =1 (iii)a>2のとき STEP 1 yはx=1で最大となる。 よって, M=12-2a 1 + 4 M=1 (i) ~ (Ⅲ) より, 200円値下げすれば STEP 2 & =1-2a+4= -2a+5 (-200, 48000 このとき最大48000円 1 -6a+13 (a<2のとき (a=2のとき) 1-2a+5 (a>2のとき y↑ (答)A Ola:1 3 y=x2-2ax+4 最大 Ty 150+ x(円)とな 0 最大 012;3 y=x²-2ax+4にある場合 軸 08+ (S y=x2-2ax+4 a: 3 2 最大 I STEP 1 軸と定義域の位置関係によっ て場合分けする。 --3-25)+91875 次の3つの場合に分けて調べる。 (1) 軸が定義域の中央より左 にある場合 (ii) 軸が定義域の中央にある 場合 Del (iii) 軸が定義域の中央より右 STEP 2 それぞれの場合で,最大値を 00 求める｡ 0 グラフのどの部分で, 最大値をと るかを読みとる。 当たりの利益と売れ A (ii) のα = 2 は, (i) か(ii) のど らかに含めて次の形で答えてもよい (答) M = - 64 +13 (a<2のとき -2a+5 (a≧2のとき

ここの⑶の解説で、紫の←で示すところがなんでいるのかわからないです。 実際記述するとき←で示すところは必須かどうかも教えていただきたいです。

13 演習問題 □□ Pn+1 R₂ Qn 0 <t<1とする。 ▲P,Q,R, において, 辺 Q,R」 を t (1-t) に内分する点をP2, 辺RP をt (1-t) に内分する点をQ、辺P1Q」 をt: (1-t) に内分す る点をR2 とし, △P2Q2R2 を作る。 この操作を繰り 返して, 自然数nに対して, △P,Q,R, において 辺 Q,R, をt: (1-t) に内分する点をP,41, 辺R, P, をt: (1-t) に内分する点をQn+1, 辺 P,Q, をt: (1-t) に内分する点を R,+1 とし, △P,+1Q,+1R+1 を作る。 ▲P,Q,R, の面積をam とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) APR+1Qn+1の面積をa, と tを用いて表せ。また,an+1 を am と tを用いて表せ。 解答 (2) S20 とおくとき, Sをaとtを用いて表せ。 n=1 (1) AP₂R₂+1Qn+1=\P„Q„R₂X- 同様に考えると △QnPn+1Rn+1=t(1-t)an ARQ+1Pn+1=(1-t)an したがって (3) a1=1 とする。 Sを最小とするもの値とそのときのSの値を求めよ。 【大阪市立大学】 公比について a 1 1- (3t2−3t+1) S=- 8 よって、無限等比級数 S = Σ a, は収束し, その和は n=1 PnRn+1 PnQn+1 P,Qn PR (2) (1) から,数列{an} は初項 α1,公比 32-3 + 1 の等比数列である。 ついて 312-31+1=(1-2121)+1/ 3t 3t 0 <t<1であるから ≒≦3t2−3t+1<1 (3) (2) から, a1=1のとき An+1 =an−(AP„Rn+1Qn+1+^QnPn+1Rn+1+ RnQn+1Pn+1) =a,-3t(1-t)a,=(3t2−3t+1)an 0 <t<1であるから a 1 - 3t² + 3t S= 1\² 3 - 3t²+ 3t = = - 3 (1 - 12 ) ² + ³/2 4 1 - 3t² + 3t × 0<-3t² +3t ≤ したがって, St=1のとき最小値 =1/1/2の 二3 R₂+¹ 3 =t(1-t)an Pn をとる。 ← Q+1 比を利用して面積比 を考える。 an+1 を で表す。 このことから an と an+1の面積比が 1:3t23t+1 とわかる。 公比|3t2-3t+1| <1 を示す。 無限等比級数の公式 初項a (0) ittr(r <1) Σar-1. 8 n=1 = a 1-r Sは分母がの2次 関数なので、分母の範 囲からSの最小値を求 める｡ 結果的にt=-とい うことは,各辺の中点 結んで三角形をつくっ ていったときに最小と なるようだ。

場合分けがよくわかりません。 ①a<0　②0≦a<4　③4≦aの場合分けになるのはなぜですか？②で、a≦4にならないのはなぜか教えていただきたいです。

【48】αを実数の定数とする。 2次関数y=x2-2ax+3a の 0≦x≦4 における が-4のとき,a= である。 [解答] y=x2-2ax+3a を変形するとy=(x-a)^-a2+3a [1] a<0のとき x=0で最小値3αをとる。 [2] 0≦a<4のとき x =αで最小値-α+3aをとる。 [3] 4≦a のとき x=4で最小値-5α+ 16 をとる。 [1] a 13a [2] a=- 4 x - a² +3a O a 最小値が−4 になる場合を考える。 [1] a <0のとき 3a=-4 4 よって 3 これは α<0 を満たす。 [2] 0<a<4のとき -a2+3a=-4 よって, (a+1)(a-4)=0であるから これは 0≦a<4 を満たさない。 [3] 4 ≤a のとき -5a+16= -4 よって a=4 これは4≦aを満たす。 [1]~[3] から, 求める α の値は a=74, 4 x a=-1,4 イ 4 1-3 ....... 4 a -5a +16

至急！(3)の解説を詳しくお願いします🙏2枚目に解説があります。f(x)のXを√2に飛ばした時の極限の計算がうまくいきません。どなたかお願いします😣

127 次の曲線の凹凸を調べてグラフを描け。 また漸近線(直線)が存在する場合は、 求めよ logx (2) y = xé (1)y=- (4) y=2x(x-3)2 X (3) y=x√√2-x²

物理の問題です 答えは選択肢2です 投げ上げなので、鉛直上向きを正として y＝v0t－1/2gt^2に、y＝－10とv0＝5を代入して、 t=2、-1になりました。この場合なぜ最終的に答えはt=2の方になるんでしょうか？

【No.16】地上からの高さが10mの位置より初速 5m/sでボールを垂直に投げ上げた。このときボール が地上に落下するまでにかかる時間はいくらか。ただし、空気抵抗は無視し,重力加速度を10m/s² とする。 1.1秒 2.2秒 3.3秒 4.4秒 5.5秒e\me 16

(2)の(II)のまるをつけている場所で、どうして 1より大きいではなく、0より小さいのですか？

(2) 関数 f(x)=|x-1|+2 について 次の問いに答えよ. (i) f(0), f(2), f (4) の値を求めよ.+m) (ii) 定義域が 0≦x≦3のとき, 値域を求めよ.

この問題の答えと解き方を教えていただきたいです

[2011 広島大学」 a,b は定数で, a>0とする。 2次関数f(x) = ax2-2x+bの定義域を1≦x≦2 とし f(-1)<f(2) を満たすとする。 関数 y=f(x)の値域が −1 ≤y s7 であるとき,定数 α, の値を求めよ。