Question

まい

数1の問題です！
赤丸のところって、2じゃなくてa≦1にしたらダメですか？

aを定数とする。 2次関数y=x²-2ax+4 (1≦x≦3) の最大値をM とするとき, M
問題
をαの式で表せ。
解き方のポイントー
グラフの軸は直線x=α だから, α の値によって変化する。 つまり, 軸と定義域の位置関係によって, 最大値
をとるxの値が変わってくるので、いくつかの場合に分けて調べていこう。
解答
y=x²-2ax+4
す。このときを添
= (x-a)²-a² +4
はともに1.x (kg)より上
このグラフは下に凸の放物線であり,軸の方程式は x = a である。
(i)a<2のとき STEP 1
yはx=3で最大となる。 STEP 2
よって,
M=32-2a3+4
=9-6a+4= -6a + 13
(ii) a=2のとき STEP 1
yはx=1および, x=3で最大となる。STEP2
10000円 120000
よって,
M=1-2・2・1+4
=1
(iii)a>2のとき STEP 1
yはx=1で最大となる。
よって,
M=12-2a 1 + 4
M=1
(i) ~ (Ⅲ) より,
200円値下げすれば
STEP 2 &
=1-2a+4= -2a+5
(-200, 48000
このとき最大48000円
1
-6a+13 (a<2のとき
(a=2のとき)
1-2a+5 (a>2のとき
y↑
(答)A
Ola:1 3
y=x2-2ax+4
最大
Ty
150+ x(円)とな
0
最大
012;3
y=x²-2ax+4にある場合
軸
08+ (S
y=x2-2ax+4
a: 3
2
最大
I
STEP 1
軸と定義域の位置関係によっ
て場合分けする。
--3-25)+91875
次の3つの場合に分けて調べる。
(1) 軸が定義域の中央より左
にある場合
(ii) 軸が定義域の中央にある
場合
Del
(iii) 軸が定義域の中央より右
STEP 2
それぞれの場合で,最大値を
00 求める｡
0 グラフのどの部分で, 最大値をと
るかを読みとる。
当たりの利益と売れ
A
(ii) のα = 2 は, (i) か(ii) のど
らかに含めて次の形で答えてもよい
(答)
M =
- 64 +13 (a<2のとき
-2a+5 (a≧2のとき

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆう

2より大きいか小さいか同じかで最大値が決まるのでその場合分けは意味がないですよ！

まい

理解出来ました！